复习平行线的判定和性质

1、集体备课集体备课一、师生明确学习目标：一、师生明确学习目标：1 1、使学生进一步理解平行线的性质、使学生进一步理解平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定之和判定，掌握平行线的性质和判定之间的区别和练习；间的区别和练习；2 2、灵活运用平行线的性质和判定，、灵活运用平行线的性质和判定，提高分析和解决问题的能力提高分析和解决问题的能力. .二、学习重难点二、学习重难点学习重点：学习重点：1、掌握平行线的性质和判定之间的区别和联系；2、平行线的性质和判定的灵活运用.学习难点：学习难点：平行线的判定和性质的灵活运用.三、知识回顾三、知识回顾平行线的性质和判定之间的关系平行线的性质和判定之间的关系：

2、数量关系数量关系位置关系位置关系数量关系数量关系判定判定性质性质同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补内错角相等内错角相等同位角相等同位角相等已知角的关系得平行的关系已知角的关系得平行的关系证平行，用判定证平行，用判定已知平行的关系得角的关系已知平行的关系得角的关系知平行，用性质知平行，用性质数形转化数形转化 四、错例分析四、错例分析以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误错误已知：如图，已知：如图，B=C，1=3 求证：求证：A=D证明：证明：B=C（已知已知）AFED

3、（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）A=AFC（内错角相等内错角相等） 又又1=3（已知）（已知） 3=4（对顶角相等对顶角相等） 2=3（等量代换）（等量代换） AFED（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） AFC=D（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） A=D（等量代换）（等量代换）ABCDEF1234错例分析错例分析以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误错误已知：如图，已知：如图，B=C，1=3 求证：求证：A=D证明：证明：B=C（已知已知） （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）A=A

4、FC（内错角相等内错角相等） 又又1=3（已知）（已知） 3=4（对顶角相等对顶角相等） 2=3（等量代换）（等量代换） AFED（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） AFC=D（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） A=D（等量代换）（等量代换）ABCDEF1234ABCD错例分析错例分析以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误错误已知：如图，已知：如图，B=C，1=3 求证：求证：A=D证明：证明：B=C（已知已知） （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）A=AFC（ ） 又又1=3（已知）（已知） 3=4

5、（对顶角相等对顶角相等） 2=3（等量代换）（等量代换） AFED（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） AFC=D（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） A=D（等量代换）（等量代换）ABCDEF1234ABCD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等错例分析以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误错误已知：如图，已知：如图，B=C，1=3 求证：求证：A=D证明：证明：B=C（已知已知） （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）A=AFC（ ） 又又1=3（已知）（已知） （对顶角相等对顶角相等） 2=3（

6、等量代换）（等量代换） AFED（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） AFC=D（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） A=D（等量代换）（等量代换）ABCDEF1234ABCD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等1=2错例分析错例分析以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误错误已知：如图，已知：如图，B=C，1=3 求证：求证：A=D证明：证明：B=C（已知已知） （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）A=AFC（ ） 又又1=3（已知）（已知） （对顶角相等对顶角相等） 2=3（等量代换）（等量代换

7、） AFED（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） AFC=D（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） A=D（等量代换）（等量代换）ABCDEF1234ABCD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等1=2ABCD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等错例分析错例分析以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误错误已知：如图，已知：如图，B=C，1=3 求证：求证：A=D证明：证明：B=C（已知已知） （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）A=AFC（ ） 又又1=3（已知）（已知） （对顶角相等对顶角相等

8、） 2=3（等量代换）（等量代换） AFED AFC=D （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） A=D（等量代换）（等量代换）1=2ABCDEF1234(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)五、范例精讲五、范例精讲1、如图，已知、如图，已知CDAB,EFAB,1=2问题：问题：1）你能用几种方法证明）你能用几种方法证明EFCD?2)直接由直接由1=2，根据内错角相等，两，根据内错角相等，两直线平行判定直线平行判定DGBC对吗？为什么？如果不行，对吗？为什么？如果不行，你能否尝试用推理的格式完成这一问题的证明？你能否尝试用推理的格式完成这一问题的证明？BECFADG21E五

9、、范例精讲五、范例精讲1、如图，已知、如图，已知CDAB,EFAB,1=2问题：问题：1）你能用几种方法证明）你能用几种方法证明EFCD?2)直接由直接由1=2，根据内错角相等，两，根据内错角相等，两直线平行判定直线平行判定DGBC对吗？为什么？如果不行，对吗？为什么？如果不行，你能否尝试用推理的格式完成这一问题的证明？你能否尝试用推理的格式完成这一问题的证明？BCFADG21证明：证明：1）CDAB,EFAB（已知）（已知）BEF=BDC=90EFCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）1)CDAB,EFAB（已知）（已知）AFE=BDC=90 即即AFE+BDC=180 E

10、FCD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）五、范例精讲五、范例精讲1、如图，已知、如图，已知CDAB,EFAB,1=2问题：问题：1）你能用几种方法证明）你能用几种方法证明EFCD?2)直接由直接由1=2，根据内错角相等，两，根据内错角相等，两直线平行判定直线平行判定DGBC对吗？为什么？如果不行，对吗？为什么？如果不行，你能否尝试用推理的格式完成这一问题的证明？你能否尝试用推理的格式完成这一问题的证明？BECFADG21证明：证明：1）CDAB,EFAB（已知）（已知） BEF=BDC=90 EFCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行） 2=BCD（两直线

11、平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）又又1=2（已知）（已知）1=BCD DGBC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）六、巩固练习：六、巩固练习：1、判断题：、判断题：1）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（ ）2）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。 （ ）3）如果）如果ab，bc，则，则ac （ ）4）在同一平面内，如果）在同一平面内，如果ab，bc，ac （ ）2、推理填空：、推理填空：1）如图，）如图， 1= 2 ( ) 3+4=180 ( )ab,bc ( )1234abc六、巩固练习：六、巩固练习：1、判断题：

12、、判断题：1）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（ ）2）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。 （ ）3）如果）如果ab，bc，则，则ac （ ）4）在同一平面内，如果）在同一平面内，如果ab，bc，ac （ ）2、推理填空：、推理填空：1）如图，）如图， 1= 2 ( ) 3+4=180 ( )ab,bc ( )1234abc六、巩固练习：六、巩固练习：1、判断题：、判断题：1）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（ ）2）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。 （ ）3）如果）如果ab，bc，则，则

13、ac （ ）4）在同一平面内，如果）在同一平面内，如果ab，bc，ac （ ）2、推理填空：、推理填空：1）如图，）如图， 1= 2 ( ) 3+4=180 ( )ab,bc ( )1234abc六、巩固练习：六、巩固练习：1、判断题：、判断题：1）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（ ）2）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。 （ ）3）如果）如果ab，bc，则，则ac （ ）4）在同一平面内，如果）在同一平面内，如果ab，bc，ac （ ）2、推理填空：、推理填空：1）如图，）如图， 1= 2 ( ) 3+4=180 ( )ab,bc ( )

14、1234abc六、巩固练习：六、巩固练习：1、判断题：、判断题：1）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（ ）2）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。 （ ）3）如果）如果ab，bc，则，则ac （ ）4）在同一平面内，如果）在同一平面内，如果ab，bc，ac （ ）2、推理填空：、推理填空：1）如图，）如图， 1= 2 ( ) 3+4=180 ( )ab,bc ( )1234abc六、巩固练习：六、巩固练习：1、判断题：、判断题：1）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（ ）2）相等的角是对顶角。）相等

15、的角是对顶角。 （ ）3）如果）如果ab，bc，则，则ac （ ）4）在同一平面内，如果）在同一平面内，如果ab，bc，ac （ ）2、推理填空：、推理填空：1）如图，）如图， 1= 2 3+4=180 ( )ab,bc ( )1234abc ab (内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）六、巩固练习：六、巩固练习：1、判断题：、判断题：1）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（ ）2）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。 （ ）3）如果）如果ab，bc，则，则ac （ ）4）在同一平面内，如果）在同一平面内，如果ab，bc，ac （ ）

16、2、推理填空：、推理填空：1）如图，）如图， 1= 2 3+4=180 ab,bc ( )1234abc ab (内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）bc （同旁内角相等，两直线平等）（同旁内角相等，两直线平等）你看，其实学习你看，其实学习也不难也不难六、巩固练习：六、巩固练习：1、判断题：1）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（ ）2）相等的角是对顶角。 （ ）3）如果ab，bc，则ac （ ）4）在同一平面内，如果ab，bc，ac （ ）2、推理填空：1）如图， 1= 2 3+4=180 ab,bc 1234abc ab (内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）

17、bc （同旁内角相等，两直线平等）（同旁内角相等，两直线平等） a c ( 两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)2)已知：如图，ABCD,BEFD,B=42 求：D的度数。 解： （已知）B+CGB=180 ( )又B=42 ( )CGB=138 (已知）D=CGB=138 ( )CDGEBAF2)已知：如图，ABCD,BEFD,B=42 求：D的度数。 解： （已知）B+CGB=180 ( )又B=42 ( )CGB=138 (已知）D=CGB=138( )CDGEBAFABCD2)已知：如图，ABCD,BEFD,B=42 求

18、：D的度数。 解： （已知）B+CGB=180 又B=42 ( )CGB=138 (已知）D=CGB=138 ( )CDGEBAFABCD（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）2)已知：如图，ABCD,BEFD,B=42 求：D的度数。 解： （已知）B+CGB=180 又B=42 CGB=138 (已知）D=CGB=138 ( )CDGEBAFABCD（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（已知）2)已知：如图，ABCD,BEFD,B=42 求：D的度数。 解： （已知）B+CGB=180 又B=42 CGB=138 (已知）D=CGB=138 (

19、 )CDGEBAFABCD（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（已知） BEDF 2)已知：如图，ABCD,BEFD,B=42 求：D的度数。 解： （已知）B+CGB=180 又B=42 CGB=138 (已知）D=CGB=138 CDGEBAFABCD（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（已知） BEDF (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)七、变式训练，提高能力七、变式训练，提高能力1、选择题：、选择题：1）如图，）如图，ADE和和DEC是（是（ ）A、邻补角、邻补角 B、同位角、同位角 C、内错角、内错角 D、同旁内角

20、、同旁内角2）如图，）如图，DE是过点是过点A的直线，要使的直线，要使DEBC，必须是（），必须是（）A、ACB=BAD B、ACB=DAC C、ACB=CAE D、ACB=ABC3）下列语句错误的是（）下列语句错误的是（）A、40角的余角是角的余角是50 B、 同旁内角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行C、邻补角互补、邻补角互补 D、垂线段最短、垂线段最短ABCDEADEBC来吧，继续努力来吧，继续努力七、变式训练，提高能力七、变式训练，提高能力1、选择题：、选择题：1）如图，）如图，ADE和和DEC是是A、邻补角、邻补角 B、同位角、同位角 C、内错角、内错角 D、同旁内角、同旁内角

21、2）如图，）如图，DE是过点是过点A的直线，要使的直线，要使DEBC，必须是（），必须是（）A、ACB=BAD B、ACB=DAC C、ACB=CAE D、ACB=ABC3）下列语句错误的是（）下列语句错误的是（）A、40角的余角是角的余角是50 B、 同旁内角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行C、邻补角互补、邻补角互补 D、垂线段最短、垂线段最短ABCDEADEBC（ C ）七、变式训练，提高能力七、变式训练，提高能力1、选择题：、选择题：1）如图，）如图，ADE和和DEC是是A、邻补角、邻补角 B、同位角、同位角 C、内错角、内错角 D、同旁内角、同旁内角2）如图，）如图，DE是过点

22、是过点A的直线，要使的直线，要使DEBC，必须是，必须是A、ACB=BAD B、ACB=DAC C、ACB=CAE D、ACB=ABC3）下列语句错误的是（）下列语句错误的是（）A、40角的余角是角的余角是50 B、 同旁内角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行C、邻补角互补、邻补角互补 D、垂线段最短、垂线段最短ABCDEADEBC（ C ）（C）五、变式训练，提高能力五、变式训练，提高能力1、选择题：、选择题：1）如图，）如图，ADE和和DEC是是A、邻补角、邻补角 B、同位角、同位角 C、内错角、内错角 D、同旁内角、同旁内角2）如图，）如图，DE是过点是过点A的直线，要使的直线，要

23、使DEBC，必须是，必须是A、ACB=BAD B、ACB=DAC C、ACB=CAE D、ACB=ABC3）下列语句错误的是）下列语句错误的是A、40角的余角是角的余角是50 B、 同旁内角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行C、邻补角互补、邻补角互补 D、垂线段最短、垂线段最短ABCDEADEBC（ C ）（C）（B）2、左图是梯形有上底的一部分，墨水弄脏了下面的地、左图是梯形有上底的一部分，墨水弄脏了下面的地方，方，ADBC，已知量得，已知量得A=115，A和和C互补，互补，问梯形另外三问梯形另外三 个角各是多少度？个角各是多少度？ADBC2、左图是梯形有上底的一部分，墨水弄脏了下面的

24、地、左图是梯形有上底的一部分，墨水弄脏了下面的地方，方，ADBC，已知量得，已知量得A=115，A和和C互补，互补，问梯形另外三问梯形另外三 个角各是多少度？个角各是多少度？ADBC2、左图是梯形有上底的一部分，墨水弄脏了下面的地、左图是梯形有上底的一部分，墨水弄脏了下面的地方，方，ADBC，已知量得，已知量得A=115，A和和C互补，互补，问梯形另外三问梯形另外三 个角各是多少度？个角各是多少度？ADBC证明证明:ADBC(已知已知) A+B=180 ,C+D=180 (两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) A=115(已知已知) B=65 A+B=180 ,A+C=180 (已

25、知已知) C=B=65 (等角的补角相等等角的补角相等) C+D=180 (已证已证) D=180 -65 =115 答：梯形的另外三个角是答：梯形的另外三个角是B=C=65 ，D=115 。3、潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经、潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，过镜子反射时，1=2，3=4，请解释为什么，请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？123456光线光线3、潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经、潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，过镜子反射时，1=2，3=4，请解释

26、为什么，请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？123456光线 C1光线 C2ab好好想一想，好好想一想，哪两个角和光哪两个角和光线线C1、光线、光线C2的平行有的平行有关？关？3、潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经、潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，过镜子反射时，1=2，3=4，请解释为什么，请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？123456光线 C1光线 C2ab证明证明:ab(已知已知)2=3(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等

27、)1=2,3=4(已知已知)1=2=3=4又又1+2+5=180,3+4+6=180(平角的定义平角的定义 )5=6C1C2(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的八、师生归纳小结：八、师生归纳小结：1、平行线的判定方法有、平行线的判定方法有1）同位角相等，两直线平行。）同位角相等，两直线平行。八、师生归纳小结：八、师生归纳小结：1、平行线的判定方法有、平行线的判定方法有1）同位角相等，两直线平行。）同位角相等，两直线平行。 2) 内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。八、师生归纳小结：八、师

28、生归纳小结：1、平行线的判定方法有、平行线的判定方法有1）同位角相等，两直线平行。）同位角相等，两直线平行。2)内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。3) 同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。八、师生归纳小结：八、师生归纳小结：1、平行线的判定方法有、平行线的判定方法有1）同位角相等，两直线平行。）同位角相等，两直线平行。2)内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。3)同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。2、平行线的性质有、平行线的性质有1）两直线平行，同位角相等。）两直线平行，同位角相等。八、师生归纳小结：八、师生归纳小结：1、平行线的判定方法有、平行线的判定方法有1）同位角相等，两直线平行。）同位角相等，两直线平行。2)内错角相等，两直线平行。内错角相等，