普通物理学五电磁感应答案题学习教案

1、会计学1普通物理学五电磁感应普通物理学五电磁感应(dinc-gnyng)答答案题案题第一页，共96页。1300Bvlcose+=()已知已知: l =10cm, v =1.5m/s, B =2.510-2 T求：求：UAC解：解：23()1+Bvl=AUCU=1.52.510-21010-223()1+=7.010-3 (V)第1页/共95页第二页，共96页。 13-2 一均匀磁场与矩形导体回路面法线一均匀磁场与矩形导体回路面法线单位矢量单位矢量en间的夹角为间的夹角为=/3（如图），（如图），已知磁感应强度已知磁感应强度B 随时间随时间(shjin)线形增加，即线形增加，即B =kt(k0)

2、,回路的回路的AB边长为边长为 l,以速度以速度v 向右运动，向右运动，设设t = 0时，时，AB边在边在x =0处，求：任意时刻回处，求：任意时刻回路中感应电动势的大小和方向。路中感应电动势的大小和方向。qABxnveB第2页/共95页第三页，共96页。解：解：Btk=已知：已知：3=qABl=.cos=tlk.tvqd=edt2=costlkvq=tlkvqABxnveB第3页/共95页第四页，共96页。 13-3 如图所示，一长直导线如图所示，一长直导线(doxin)通有电流通有电流I =0.5A,在与其相距在与其相距d =5.0cm处，放有一处，放有一矩形线圈，共矩形线圈，共1000匝

3、，线圈以速度匝，线圈以速度v =3.0m/s沿垂直于长导线沿垂直于长导线(doxin)方向向右运动，线圈方向向右运动，线圈中的动生电动势是多少？中的动生电动势是多少？(设线圈长设线圈长l =4.0cm,宽宽b =2.0cm).Ivlbd第4页/共95页第五页，共96页。已知：已知： I =0.5A,d =5.0cm, N =1000, v =3m/s, l =4.0cm, b =2.0cm解：解：BNvle2=()Bvl12db()+Nvl=I12dI1db()+Nvl=2dI111=1000410-70.5410-23510-2710-211=6.8610-5(V)Ivlbd第5页/共95页

4、第六页，共96页。 13-4 一矩形回路在磁场中运动，已知磁感应一矩形回路在磁场中运动，已知磁感应强度强度By=Bz=0,Bx=6-y。当。当t =0时，回路的一边与时，回路的一边与z 轴重合（如图）。求下列情况时，回路中感应轴重合（如图）。求下列情况时，回路中感应电动势随时间变化的规律。电动势随时间变化的规律。 (1)回路以速度回路以速度v =2 m/s沿沿y 轴正方向运动；轴正方向运动； (2)回路从静止开始，以加速度回路从静止开始，以加速度a =2m/s2沿沿 y轴轴正方向运动；正方向运动； (3)如果回路沿如果回路沿 z 轴方向轴方向运动运动,重复重复(1)、(2); (4)如果回路电

5、阻如果回路电阻(dinz)R =2 W，求求(1)、(2)回路中的感应回路中的感应电流。电流。Bzxvylb第6页/共95页第七页，共96页。已知：已知：By=Bz=0, Bx= 6-y, v = 2m/s, a = 2m/s2, R =2W解：解：Bvle2=Bvl1=(6-y) l v-6-(y+0.2) l v= lv (6-y) -(6-y-0.2)= lv 6-y -6+y+0.2=0.2 lv =0.20.52 =0.2(V)(1)Bzxvylb求：求：ei , I第7页/共95页第八页，共96页。e=0.2t(V)=0.22=0.1t(A)v = at(2)=0e(3)=IeR(

6、4)第8页/共95页第九页，共96页。 13-5 在两平行在两平行(pngxng)导线的平面内，有一矩导线的平面内，有一矩形线圈，如图所示。如导线中电流形线圈，如图所示。如导线中电流I随时间随时间变化，试计算线圈中的感生电动势。变化，试计算线圈中的感生电动势。1IlI2l2d1d第9页/共95页第十页，共96页。已知：已知： I, I1, I2, d1, d2 。解：解：求：求：ei1=2I2m0=+I1I2d1lnd1I2m0+I1I2d2lnd2I2m0=+I1I2d1lnd1+I2d2lnd2()I2m0=+I1I2d1lnd1+I2d2d2()d=dteidIdt()2m0=+I1I2

7、d1lnd1+I2d2d2()第10页/共95页第十一页，共96页。 13-6 如图所示，导线如图所示，导线AB在导线架上以在导线架上以速度速度 v 向右滑动。已知导线向右滑动。已知导线AB 的长为的长为50cm, v =4.0m/s, R = 0.20 W,磁感应强度磁感应强度B =0.50T，方向垂直回路平面。试求：，方向垂直回路平面。试求： （1）AB运动运动(yndng)时所产生的动生电动势；时所产生的动生电动势； （2）电阻）电阻R上所上所消耗的功率消耗的功率 （3）磁场作用在）磁场作用在AB上的力。上的力。ABRvB第11页/共95页第十二页，共96页。求求：(1) ei, (2)

8、P, (3)F解：解：=40.50.5=1(V)AB =50cm=5(W)=10.22PR=ei2(2)F=B I l=0.550.5=1(V)(3)=IeiR=5(A)10.2Bvl=ei(1)已知：已知： v = 2m/s, R =0.2W , B=5T , 第12页/共95页第十三页，共96页。 13-7 如图所示如图所示,AB和和CD为两根金属棒，为两根金属棒，各长各长1m,电阻都是电阻都是R =4 W , 放置在均匀磁场放置在均匀磁场中，已知中，已知B =2T,方向垂直纸面向方向垂直纸面向(min xin)里。当两根里。当两根金属棒在导轨上以金属棒在导轨上以v1=4m/s和和 v2

9、=2m/s的的速度向左运动时，忽略导轨的电阻。试求速度向左运动时，忽略导轨的电阻。试求: （1）在两棒中动生）在两棒中动生电动势的大小和方向，电动势的大小和方向，并在图上标出；并在图上标出； （2）金属棒两端的）金属棒两端的电势差电势差UAB和和UCD； （3）两金属棒中点）两金属棒中点O1和和O2之间的电势差。之间的电势差。1CDvB2vAB1o2o第13页/共95页第十四页，共96页。求：求： (1)eAB , eCD , (2) UAB ,UCD ,(3) UO1O2。解：解： (1)=214=8(V)已知：已知：v1= 4m/s, v2= 2m/s, R =4W , B = 2T ,

10、l =1m =eABBlv1=212=4(V)=Blv2eCDR=IeABeCDR=1(A)8444=RR2=214=2(W)1CDvB2vAB1o2o第14页/共95页第十五页，共96页。=8-2=6(V)(3) UO1O2 =0+=eABIRUAUB=UBAeABIR=4+2=6(V)+=UDCeCDIR(2)第15页/共95页第十六页，共96页。 13-8 一导线一导线AB弯成如图的形状弯成如图的形状(其中其中CD是一半圆，半径是一半圆，半径r =0.10cm,AC和和 DB段的长度均为段的长度均为l =0.10m ),在均匀磁场在均匀磁场(B =0.50T )中绕轴线中绕轴线 AB转动

11、转动(zhun dng)，转速，转速n = 3600rev/min 。设电路的总电阻（包括电表。设电路的总电阻（包括电表M的内阻）为的内阻）为1000 W， 求：导线中求：导线中的动生电动势和的动生电动势和感应电流的频率感应电流的频率以及它们的最大以及它们的最大值。值。ABCDMllB第16页/共95页第十七页，共96页。=2.9610-3(V)BS=f=n=60Hz求求：(1)f, (2) em , Im解：解：(1)已知：已知： g = 0.10cm, n= 3600r/min, R =1000W , B = 5.0T , l =0.10m 3600h=60(r/s)=60=()Brp22

12、coswtd=dtep=Br22sinwtw=emBrp22w=253.14(0.110-2)23.14602(2)=2.9610-31000Im=2.9610-6(A)第17页/共95页第十八页，共96页。 13-9 有一螺线管，每米有有一螺线管，每米有800匝。在管匝。在管内中心放置一绕有内中心放置一绕有30 圈的半径为圈的半径为1cm 的圆的圆形小回路，在形小回路，在1/100 s时间内，螺线管中产时间内，螺线管中产生生 5A 的电流。问小回路中感应的电流。问小回路中感应(gnyng)产生的感生产生的感生电动势为多少？电动势为多少？第18页/共95页第十九页，共96页。已知：已知：n=8

13、00, N=30, R=1cm, dI/dt =5/100BInm0=求：求： e解：解：INnm0=Rp2d=dtedINnm0=Rp2dt=410-7800303.14(110-2)25100=4.7410-3(V)第19页/共95页第二十页，共96页。 13-10 如图所示，通过回路的磁通量与如图所示，通过回路的磁通量与线圈平面垂直，且指向画面，设磁通量依如线圈平面垂直，且指向画面，设磁通量依如下关系变化下关系变化(binhu) = 6t2+7t+1式中的单位为式中的单位为mWb, t 的单位为的单位为s,求求 t =2秒时，在回路中的感秒时，在回路中的感生电动势的量值和方生电动势的量值

14、和方向。向。BR第20页/共95页第二十一页，共96页。已知：已知： = 6t2+7t+1(Wb)求：求：e (t =2s)解：解：=-3.110-2(V)= -(12t+7)10-3d=dtet =2=-(122+7)10-3e方向方向(fngxing)：逆时针：逆时针BR第21页/共95页第二十二页，共96页。 13-11 一截面为一截面为 3.0cm2的铁芯螺绕环，的铁芯螺绕环，环上每厘米绕有线圈环上每厘米绕有线圈 40 匝，铁芯的磁导率匝，铁芯的磁导率m = 2000m0 , 在环上绕有两匝次线圈。求初在环上绕有两匝次线圈。求初级绕组中的电流在级绕组中的电流在0.1s内由内由5A降到降

15、到0时，在时，在初级初级(chj)绕组中产生的平均感生电动势。绕组中产生的平均感生电动势。第22页/共95页第二十三页，共96页。BInm=已知：已知：S =3.0cm2, n = 40cm-1, m = 2000m0 N =2, dI/dt =50求：求：e解：解：S=Inmd=dteNtdS=Inmd=-22000410-7310-45040102=-0.3(v)第23页/共95页第二十四页，共96页。 13-12 如图，具有相同轴线的两个导线回路，如图，具有相同轴线的两个导线回路，小的回路在大回路上面距离小的回路在大回路上面距离y 处，处，y 远大于回路的远大于回路的半径半径R，因此当大

16、回路中有电流，因此当大回路中有电流 I 按图示方向流过按图示方向流过时，小回路所围面积时，小回路所围面积r 2之内的磁场几乎是均匀之内的磁场几乎是均匀(jnyn)的。先假定的。先假定y 以匀速以匀速v = dy/dt而变化。而变化。 （1）试确定穿过小回路）试确定穿过小回路的磁通量和的磁通量和y之间的关系；之间的关系； （2）当）当y=NR 时（时（N为为整数），小回路内产生的整数），小回路内产生的的感生电动势；的感生电动势； （3）若）若v 0,确定小回确定小回路内感应电流的方向。路内感应电流的方向。Rryo第24页/共95页第二十五页，共96页。已知：已知：I, R, x, y, dx/d

17、t=v, y =NR求：求：(1), (2) e, (3) Ii解：解：2BRI20m0+=()R2y2 3 2r2=B02RI2m0=y3r22RI2m0y3B0小线圈小线圈(xinqun)内的磁场内的磁场yR并且并且(bngqi)可以可以(ky)认为是均匀的认为是均匀的d=dte2RI2m0=y4r23ddtyRryo第25页/共95页第二十六页，共96页。=e2Im0R2r23N4vd=dte2RI2m0=y4r23ddtyy=NRddtyv=将将代入得到：代入得到：及及第26页/共95页第二十七页，共96页。 13-13 电子感应加速器中的磁场在直径电子感应加速器中的磁场在直径为为0.

18、50m的圆柱形区域内是匀强的，若磁场的圆柱形区域内是匀强的，若磁场的变化率为的变化率为1.010-2 T/s.试计算离开中心试计算离开中心(zhngxn)0.10m, 0.50m, 1.0m处各点的感生场强。处各点的感生场强。第27页/共95页第二十八页，共96页。已知：已知：D=0.5m,dB/dt=1.010-2 T/S。求：求：E1，E2，E3解：解：.Edld=dtB22=E1r1ddtr1B=E1r1ddt2=1.01.010-212=5.010-4(V/m)B22=E2r2ddtRr1=0.1m在在处处r2=0.50m在在处处第28页/共95页第二十九页，共96页。=6.2510-

19、4(V/m)B22=E2r2ddtRr3=1.0m在在处处B22=E2r2ddtR=(0.25)21.010-220.50B22=E3r3ddtR=3.1310-4(V/m)B22=E3r3ddtR=(0.25)21.010-221.0第29页/共95页第三十页，共96页。 13-14 如图表示一个限定在半径为如图表示一个限定在半径为R的的圆柱体内的均匀磁场圆柱体内的均匀磁场B，B以以10-2 T/s的恒定的恒定变化率减少，电子在磁场中变化率减少，电子在磁场中A、O、C各点处各点处时，它所得到的瞬时时，它所得到的瞬时(shn sh)加速度（大小和方向）加速度（大小和方向）各为多少？设各为多少？

20、设r =5.0cm.ABCRr.r第30页/共95页第三十一页，共96页。已知：已知：dB/dt =-10-2t (s-1), r =5.0cm求：求：a解：解：.Edl=B2ddtrB=Erddt2510-2(-10)-2=12=2.510-4(V/m)电子电子(dinz)在在a点的加速度点的加速度a=Fm=eEm=9.110-311.610-192.510-4=4.4107(m/s2)a=0电子在电子在o点的加速度点的加速度A.BCRr.r第31页/共95页第三十二页，共96页。 13-15 一电子在电子感应一电子在电子感应(gnyng)加速器中沿半加速器中沿半径为径为1.0m的轨道上作圆

21、周运动，如它每转一的轨道上作圆周运动，如它每转一周动能增加周动能增加700eV,试计算电子轨道内磁通量试计算电子轨道内磁通量的平均变化率。的平均变化率。第32页/共95页第三十三页，共96页。求：求：dB/dt解：解：已知：已知： Ek=700eV, r =1.0m.Edl=B2ddtrB22=ErddtrB2=Erddt=eEEk2r.=Ek2reE=Eke2r=1.610-193.14(1.0)27001.610-19Bddt2=Er2=rEk2re=223(T/s)第33页/共95页第三十四页，共96页。 13-16 在半径在半径(bnjng)为为R的圆柱形体积内充满的圆柱形体积内充满磁

22、感应强度为磁感应强度为B的均匀磁场，有一长为的均匀磁场，有一长为l 的金的金属棒放在磁场中，如图所示，设属棒放在磁场中，如图所示，设dB/dt为已为已知，求棒两端的电势差。知，求棒两端的电势差。aBRolb第34页/共95页第三十五页，共96页。求：求：dB/dt解：作一假想解：作一假想(jixing)的回路的回路aoba.Edld=dte=.Edl+=Edlcos2Edlcosqa0b0abEdlcos2ba=.Edl=eabl2R22()l2Bddt=已知已知：R，dB/dt, I 。aBRolb第35页/共95页第三十六页，共96页。 13-17 边长为边长为 20cm的正方形导体回路，

23、放的正方形导体回路，放置在圆柱形空间的均匀磁场中，已知磁感应强度置在圆柱形空间的均匀磁场中，已知磁感应强度的量值为的量值为 0.5 T ，方向，方向(fngxing)垂直于导体回路所围平面垂直于导体回路所围平面（如图所示），若磁场以（如图所示），若磁场以0.1T/S的变化率减小，的变化率减小，AC边沿圆柱体直径，边沿圆柱体直径，B点在磁场的中心。点在磁场的中心。 （1）用矢量标出）用矢量标出A、B、C、D、E、F、G各点各点处感生电场处感生电场E的方向的方向(fngxing)和大小；和大小； （2）AC边内的感生电动势有多大？边内的感生电动势有多大？ （3）回路内的感生电动）回路内的感生电动势

24、有多大？势有多大？ （4）如果回路的电阻为）如果回路的电阻为2 W ，回路中的感应电流，回路中的感应电流有多大？有多大？ （5）A 和和C 两点间的电两点间的电势差为多少？哪一点电势高。势差为多少？哪一点电势高。ABCDEFG第36页/共95页第三十七页，共96页。已知：已知：a =20cm, B =0.5T,dB/dt=-0.1T/s, R =2W求：求：(1)标出标出A,B,C,D,E,F,G各点各点E的方向的方向(fngxing)； 解：解：(2)eAC=Edlcos2CA=0=a2eBddt=410-3(V)=(201.0-2)20.1=210-3(A)(3)(4)(2)eAB, (3

25、)e, (4)I, (5)UAC=IRe=2410-3ABCDEFG第37页/共95页第三十八页，共96页。=110-3(V)=UACReI(5)=ReI34UAUC=34210-3410-32第38页/共95页第三十九页，共96页。 13-18 一电磁一电磁(dinc)“涡流涡流”制动器由一导电制动器由一导电率为率为 g 和厚度为和厚度为d的圆盘组成，此盘绕通过的圆盘组成，此盘绕通过其中心的轴转动，且有一覆盖面积为其中心的轴转动，且有一覆盖面积为l2的磁的磁场场B垂直于圆盘，如图所示，若面积垂直于圆盘，如图所示，若面积l2在离在离r处，当圆盘角速度为处，当圆盘角速度为时，试说明使圆盘慢时，试

26、说明使圆盘慢下来的道理。下来的道理。dlrB第39页/共95页第四十页，共96页。解释解释(jish)：取一长方体，其电阻为：取一长方体，其电阻为dlrBe=Blv=BlrwS=Rlg g=lg gld=1g gd=IeR=eg gd=g gdBlrw=FBIl=g gdlBBlrw=g gdB2l2rwlldSFIvB已知：已知：d、l、B、w 、g g试说明：使圆盘试说明：使圆盘(yun pn)慢下来的道理。慢下来的道理。F 的方向与 v 的方向相反，阻止(zzh)圆盘转动第40页/共95页第四十一页，共96页。 13-19 要从真空仪器的金属部件上清除要从真空仪器的金属部件上清除(qng

27、ch)出气出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长圈长l =20cm,匝数匝数N =30匝（把线圈近似看作是匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为无限长密绕的），线圈中的高频电流为I =I0sin2f t, 其中其中 I0= 25A, f =105Hz,被加热的是电子管阳极，它是半径被加热的是电子管阳极，它是半径r = 4mm 而管壁极薄的空圆筒，高度而管壁极薄的空圆筒，高度h l，其电阻，其电阻R =510-3,求求: (1)阳极中的感应电流极大值阳极中的感应电流极大值; (2)阳极内每秒产生的热量阳极内每秒产生的热量; (

28、3)当频率当频率f 增加一倍时闷热量增加一倍时闷热量增至几倍。增至几倍。hl第41页/共95页第四十二页，共96页。已知：已知：I =20cm, N = 30, I =I0sin2pft , (I0=25A,f =105Hz), r =4cm,h l R= 510-3 W求求：(1)Im, (2)Q, (3) Q,f解：解：(1)hlNIlm0=r2pRie=Ii1R=ddtNlm0=r2pRtdId=Nlm0r2pR2I02cos2pftf=Nlm0r2pR2I02f第42页/共95页第四十三页，共96页。=29.8(A)Rie=Ii=Nlm0r2pR2I02f=2p2(4.010-3)24

29、p10-730251052010-2510-3(2)RI2P=有效510-3=29.822=2.2(W)=QPt=2.21=2.2(J)增加增加(zngji)4倍倍1秒钟产生的热量秒钟产生的热量(3)=Qkf2(4)第43页/共95页第四十四页，共96页。 13-20 如图所示如图所示,一块金属板的尺寸为一块金属板的尺寸为lla,一均匀一均匀(jnyn)磁场垂直于板面磁场垂直于板面,当磁感应强度的当磁感应强度的大小按大小按B=B0sint变化时变化时,证明由于在金属证明由于在金属板内产生涡电流而消耗的平均功率为板内产生涡电流而消耗的平均功率为式中式中g 为金属为金属(jnsh)的电导率的电导率

30、164BPla20=g24第44页/共95页第四十五页，共96页。已知：已知：B = B0sinwt求求证：证：164BPla20=g24Edl.=Bt.dSLs证：证：=BtB0wcoswt=EB02wxcoswt= B0wcoswt4x2=BtdSsE8xEp=g2=B04w2x2cos2wtg g2取一个取一个(y )每边长为每边长为2x 的线框作为积分回路的线框作为积分回路dx2xaxollB第45页/共95页第四十六页，共96页。Ep=g2=B04w2x2cos2wtg g2E=g2a8x dx=a8x dxB04w2x2cos2wtg g22=dxB0aw2x3cos2wtg g2

31、2=x3dxB0aw2cos2wtg g2P0l/21=l4B0aw2cos2wtg g232P1=B0aw2 l4g g232cos2wtdt0T1=B0aw2 l4g g264=PpddV第46页/共95页第四十七页，共96页。 13-21 在长为在长为60cm,直径为直径为5.0cm的空的空心纸筒上绕多少匝线圈才能心纸筒上绕多少匝线圈才能(cinng)得到自感为得到自感为6.010-3 H的线圈的线圈?第47页/共95页第四十八页，共96页。已知：已知：l =60cm,D =5.0cm,L=6.010-3H求：求：N解：解：Llm0=N2l2R2pm0=N2lR2pLm0=NlR2p=6

32、10-36010-2410-7(3.14)2(2.510-2)2=1.2103第48页/共95页第四十九页，共96页。 13-22 一线圈的自感为一线圈的自感为L=0.05mH，通，通过线圈的电流过线圈的电流(dinli)为为I =0.8A，当电源切断后，电，当电源切断后，电流实际上是在流实际上是在120 m s内下降到零。求线圈中内下降到零。求线圈中自感电动势的平均值。自感电动势的平均值。第49页/共95页第五十页，共96页。已知：已知：L =0.05mH, I =0.8A, dI/dt =-0.8/(12010-6 )求：求：eL解：解：L=eLdIdt=0.33(V)(-0.8)-0.0

33、510-312010-6=第50页/共95页第五十一页，共96页。 13-23 已知一空心密绕的螺绕环，其平均已知一空心密绕的螺绕环，其平均半径为半径为 0.1m,横截面积为横截面积为 6cm2 ,环上共有线环上共有线圈圈 250 匝。求螺绕环的自感匝。求螺绕环的自感(z n)。又若线圈中通。又若线圈中通有电流有电流3A时，再求线圈中的磁通量及磁链数。时，再求线圈中的磁通量及磁链数。第51页/共95页第五十二页，共96页。已知：已知：R=0.10m,S =6cm2, N =250, I =3A求求：, L 解：解：Sm0=N2l=LI=NBNIl=m0=BS=NISlm0=N2ISlm0=0.

34、628(m)=2pRl= 2p0.14p10-7(250 )20.0610-40.628=7.510-5(H)=LI第52页/共95页第五十三页，共96页。=LI=7.510-53=2.2510-4(Wb)N=2.2510-4250=9.010-7(Wb)第53页/共95页第五十四页，共96页。 13-24 一截面为长方形的螺绕管，其尺寸一截面为长方形的螺绕管，其尺寸如图所示，共有如图所示，共有(n yu)N 匝，求此螺绕管的自感。匝，求此螺绕管的自感。R1R2h第54页/共95页第五十五页，共96页。已知：已知：R1R2。Nh、R1R2d.BdS=2BrIN=drr2INhhdrrR1R2d

35、S解：解：IdlB.=NLmBr2.=INm求求：L第55页/共95页第五十六页，共96页。()=lnR1R22INhN=2INh2()lnR1R2L=I2Nh2()lnR1R2=d.BdS=drr2INh=dR=1R2r2INhdr第56页/共95页第五十七页，共96页。 13-25 一圆形线圈一圆形线圈A由由50匝细线绕成，其匝细线绕成，其面积为面积为4cm,放在另一个匝数等于放在另一个匝数等于(dngy)100 匝、半匝、半径为径为20cm2的圆形线圈的圆形线圈 B 的中心，两线圈同的中心，两线圈同轴，设线圈轴，设线圈B中的电流在线圈中的电流在线圈A 所在处所激发所在处所激发的磁场可以看

36、作是均匀的。求：的磁场可以看作是均匀的。求： （1）两线圈的互感；）两线圈的互感； （2）当线圈）当线圈B中的电流以中的电流以50A/s的变化率的变化率小时，线圈小时，线圈A内的磁通量变化率；内的磁通量变化率； （3）线圈）线圈A中的感生电动势。中的感生电动势。第57页/共95页第五十八页，共96页。已知：已知：Na=50, Nb =100,S =4cm2,R =20cm求求：(1)M, (2)dF/dt, (3)e解：解：(1)b线圈线圈(xinqun)在圆心处在圆心处2Rm0=B0NbIbS=FaB0=NaaFa2Rm0=NbIbS2Rm0=NbIbSNa=MaIb2Rm0=NbSNa4p

37、10-750100410-420.20=6.2810-6 (H)第58页/共95页第五十九页，共96页。=-3.1410-4 (Wb/s)=a2Rm0NbIbSNadtddtd4p10-750100410-420.20=( -50)(3)e=3.1410-4 (V)a(2)a2Rm0=NbIbSNa第59页/共95页第六十页，共96页。 13-26 两个共轴圆线圈，半径分别两个共轴圆线圈，半径分别(fnbi)为为 R及及r ,匝数分别匝数分别(fnbi)为为N1和和N2 ，相距为，相距为d ,设设 r 很很小，则小线圈所在处的磁场可视为均匀的小，则小线圈所在处的磁场可视为均匀的 ，求两线圈的互

38、感系数。求两线圈的互感系数。第60页/共95页第六十一页，共96页。已知：已知：R,r,d, N1 , N2求：求：M解：解：3/22I1m0+=()N1R2d2pR2pB1S21=N2B1r23/22I1m0+=()N1R2d2pR2pN2pM=21I1=r23/22m0+()N1R2d2R2N2pRrdN2N1I1第61页/共95页第六十二页，共96页。 13-27 一矩形线圈长一矩形线圈长l =20cm,宽宽b =10cm,由表面绝缘的导线绕成，放置由表面绝缘的导线绕成，放置(fngzh)在一根长在一根长直导线的旁边，并和直导线在同一平面内，直导线的旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线

39、是一个闭合回路的一部分，其余部该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离分离 线圈很远，其影线圈很远，其影 响可略去不记。求图响可略去不记。求图(a)、(b)两中情况下，线圈与长直导线间的两中情况下，线圈与长直导线间的互感。互感。bblI(a)blI2b2(b)第62页/共95页第六十三页，共96页。已知已知：l=20cm, b=10cm, N=100求求：(1) Ma , (2) Mb解：解：(1)2BIxm0=p.Ssd=Blxd=2Ixm0p2bbl=2Im0pln2=Nl2Im0pln2=Nlxd=.2Ixm0p2bbMa =I=Nl2m0pln2Mb =0(2)bblI(a)blI2

40、b2(b)第63页/共95页第六十四页，共96页。 13-28 有一平绕于圆筒上的螺旋线圈有一平绕于圆筒上的螺旋线圈(xinqun)，长，长10cm,直径直径1cm,共有线圈共有线圈(xinqun)1000匝，用匝，用32号漆包线号漆包线绕制，漆包线电阻为绕制，漆包线电阻为247/km，（，（200C）。）。若把这线圈若把这线圈(xinqun)接在电动势为接在电动势为2V的蓄电池上，问：的蓄电池上，问： （1）线圈）线圈(xinqun)的自感和电阻是多少？电路的时间常的自感和电阻是多少？电路的时间常数是多少？数是多少？ （2）线圈）线圈(xinqun)中通电开始时的电流增长率是多少？中通电开始

41、时的电流增长率是多少？ （3）线圈）线圈(xinqun)中的电流达到稳定后，恒定电流是多中的电流达到稳定后，恒定电流是多少？少？ （4）在稳定后线圈）在稳定后线圈(xinqun)中所储存的磁能及磁能密度中所储存的磁能及磁能密度各是多少？各是多少？第64页/共95页第六十五页，共96页。=7.76(W)已知：已知：l =10cm, D =1.0cm, N =1000, R =247W/km, e =2.0V求求：(1)L,R, (2)dI/dt, (3)I, (4) Wm , (5) wm解：解：4D2m0=N2l=4p10-7(103)2(0.01)2 40.104D2m0=N2l=9.810

42、-4(H) R =247NpD=tLR=9.8610-47.76=1.2710-4(s) =N2Slm0L(1)第65页/共95页第六十六页，共96页。=9.8610-42.0=2.03103(A/s) =eRI=7.762.0=0.258(A) =LdIdtt=0e=129.8610-4(0.258)2=3.3810-5(J) 4D2=lWm4D2=lWm=4.18103(J/m2) =43.2810-53.14(1.010-2)20.1(2)=Wm12LI 2(4)(3)t=wmSlWm(5)第66页/共95页第六十七页，共96页。 13-29 一个自感为一个自感为05mH、电阻为、电阻为

43、00l的线圈串接到内阻的线圈串接到内阻(ni z)可以忽略、电动势为可以忽略、电动势为l2V的电源上。问电流在电键接通多长时间达到的电源上。问电流在电键接通多长时间达到稳定值的稳定值的90%?这时，在线田中储存了多少磁这时，在线田中储存了多少磁能能?到此时电源共消耗了多少能量到此时电源共消耗了多少能量? 第67页/共95页第六十八页，共96页。已知：已知：L=0.5mH,R=0.01, e =12V, (I/I0)=0.9求求：(1)t, (2)Wm , (3)WRIRLt()=ln1e=2.9102(J) ()=0.510-30.10.91ln=0.115(s) I0R=e=120.01=1

44、.2103(A) =0.510-3(1.08103)212I0RIL()=ln1(2)解：解：1R-Rt/LIe()=e(1) Wm =12LI2第68页/共95页第六十九页，共96页。=1.04103(J) 1R-Rt/LIe()=e(3)1R-Rt/Le()=eedt0tWI=e0tdtR=e2tRe2L1-Rt/Le()R=e2tRL1-Rt/Le()=1220.010.720.510-30.011exp0.510-30.010.12()第69页/共95页第七十页，共96页。 13-30 在一在一LR串联电路中，电流在串联电路中，电流在50s内达到它的稳定值的内达到它的稳定值的1/3。求

45、此电路的时间。求此电路的时间常数。要使这电路中的电流达到与稳定值差常数。要使这电路中的电流达到与稳定值差01%时，需经过几个时，需经过几个(j )“时间常数时间常数”的时间的时间? 第70页/共95页第七十一页，共96页。已知：已知：t =5s,I =I0/3求：求： (1)t, (2)t解：解：1R-t/tIe()=e(1)t=5s时时3I=I01-t/te()=I0t=ln1000t=6.9t3I01-5/te()=I0()=12.3s=tln235=-5/te320.999I01-t/te()=I0(2)第71页/共95页第七十二页，共96页。 13-31 自感为自感为2.0H、电阻为、

46、电阻为10的线圈，的线圈，突然连接到电动势突然连接到电动势 =100V、内阻不计的、内阻不计的电池组上，在接通后电池组上，在接通后0.1s时，试求时，试求 (1)磁场中储存能量磁场中储存能量(nngling)的增加率的增加率; (2)线圈中产生的焦耳热功率线圈中产生的焦耳热功率; (3)电池组放出的电功率。电池组放出的电功率。 第72页/共95页第七十三页，共96页。已知：已知：L=2.0H,R =10W, =100V,t =0.1s解：解：=30.5(A/s)求求：(1)dW/dt, (2)PJ,(3)P1R-Rt/LIe()=e(1)=(3.9)210=152(J/s)=23.930.5=

47、238(J/s)()=3.9(A)=101e-1/2=dtdIR-Rt/Lee=1002e-1/2=dtdILI(3)=PeI=3.9100=390(J/s)(2)=PJIR2 Wm =12LI2第73页/共95页第七十四页，共96页。 13-32 红宝石激光器申脉冲氙灯，常用红宝石激光器申脉冲氙灯，常用2000pF电容器充电到电容器充电到4000V后放电时的瞬后放电时的瞬时大电流来使之发光，如电源给电容器充电时大电流来使之发光，如电源给电容器充电时的最大输出电流为时的最大输出电流为l A，求此充电电路的最，求此充电电路的最小时间常数。脉冲氙灯放电时，其灯管内阻小时间常数。脉冲氙灯放电时，其灯

48、管内阻(ni z)近似为近似为050。求最大放电电流及放电电路。求最大放电电流及放电电路的时间常数的时间常数第74页/共95页第七十五页，共96页。已知：已知：C=2000mF,=4000V, I =1A, r =0.5W求求：(1)Im,(2),(3)解：解：ImR=e=8000(A)=4000.5=RC=0.5200010-6 =1.0010-3(s)-t/RCeIR=eImR=e=40001=4000(W)=RC=4000200010-6 =8(s)在充电在充电(chng din)时：时：-t/RCe=Im第75页/共95页第七十六页，共96页。 13-33 一个一个l0pF的电容器充电

49、到的电容器充电到100V后，通过电阻后，通过电阻R = 10k放电。试求放电。试求 (1)刚开始时的电流刚开始时的电流(dinli); (2)电荷量减少一半所需的时间电荷量减少一半所需的时间; (3)能量减少一半所需的时间。能量减少一半所需的时间。 第76页/共95页第七十七页，共96页。求求：(1)It=0,(2)tq/2,(3)tW/2 解：解：已知：已知：C =10mF,=100V, R=10kWIR=e100=10103=0.01(A)()t =-RC ln21=1041010-6(+0.69)=0.07(s)t=0当当-t/RCeIR=e(1)-t/RCeqq=2(2)-t/RCe=

50、21第77页/共95页第七十八页，共96页。-t/RCeqCU=CU 221-2t/RCe=W0-2t/RCeW=2Cq2(3)=21W0-2t/RCeW0()=ln212tRCt =()ln21RC21=0.035(s)第78页/共95页第七十九页，共96页。 13-34 电阻为电阻为3106 的电阻器、电容的电阻器、电容为为1.0 m F的电容器以及电动势为的电容器以及电动势为4.0V的电源的电源串联成一电路串联成一电路试求在这电路接通试求在这电路接通(ji tn)后后1.0s时下时下列各量列各量: (1)电容器上电荷量增加的速率电容器上电荷量增加的速率; (2)电容器内贮藏能量的速率电容

51、器内贮藏能量的速率; (3)电阻器上产生焦耳热的功率电阻器上产生焦耳热的功率; (4)电源所供给的功率。电源所供给的功率。第79页/共95页第八十页，共96页。已知：已知：C =1mF,=4.0V, t =1.0s, R =3106 求求：(1)dq/dt,(2) dW/dt ,(3)PR, (4)PR-t/RCe=43106e-1/3=9.510-7(A) ()21=C21-t/RCe2=dtdW2-t/RCeR()1-t/RCe解：解：dqi=dt(1)W=2Cq2(2)第80页/共95页第八十一页，共96页。=dtdW2-t/RCeR()1-t/RCe=1.110-6(W)=423106

52、exp(1.03106110-6)=(9.510-7)23106=2.710-6(W)=9.510-74=3.810-6(W)=PIRR2(3)=Pi(4)1exp(1.03106110-6)第81页/共95页第八十二页，共96页。 13-35 一个一个(y )螺线管的自感为螺线管的自感为l0mH，通，通过线圈的电流为过线圈的电流为4A，求它所储存的磁能。，求它所储存的磁能。 第82页/共95页第八十三页，共96页。已知：已知：L=10mH, I =4A求：求：W解：解： W=12LI2=121010-342=8.010-2(J)第83页/共95页第八十四页，共96页。 13-36 有一段有一

53、段10号铜线，直径为号铜线，直径为2.54mm，单位长度的电阻为，单位长度的电阻为3.2810-3/m，在这铜线上载有在这铜线上载有l0A的电流，试计算的电流，试计算: (1)铜线表面处的磁能密度有多大铜线表面处的磁能密度有多大? (2)该处的电能该处的电能(dinnng)密度是多少密度是多少? 第84页/共95页第八十五页，共96页。已知：已知：D =2.54mm, R =3.2810-3 W/m, I =10A求：求： (1)wm, (2)wE解：解：(1)2BIr=pm0=122Irm0pm02r2p2=8Im0212m0B2=wm=8p2(1.2710-3)24p10-710-2=0.988(J/m3)第85页/共95页第八十六页，共96页。wE12e0E2=ElU=lIR=1103.2810-3=3.2810-2(V/m)12=8.8510-12(3.2810-2)2=4.810-15(J/m3