第二章坐标系统与时间系统

1、第二章第二章 坐标系统和时间系统坐标系统和时间系统 2.1 天球坐标系天球坐标系与地球坐标系与地球坐标系 2.2 WGS-84WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2.3 坐标系统之间的转换坐标系统之间的转换 2.4 时间系统时间系统 2.1 天球坐标系天球坐标系与地球坐标系与地球坐标系 坐标 定义：用于在一个给定维数的空间中相对于一个参照系来确定点的位置的一组数。 坐标系 定义：坐标系则是一种在给定维数的空间中用坐标来表示点的方法，是测量参照系的核心数学元素。 类型：笛卡尔坐标系、曲线坐标系基本概念1）坐标系转换的定义）坐标系转换的定义同一点的坐标在相同基准或参照系下由一种

2、坐标系下的坐标转换为另一种坐标系下的坐标，如空间直角坐标与大地坐标之间的相互转换。坐标系转换实际上是不同坐标表达方式间的变换2）坐标系转换方式）坐标系转换方式由于坐标系相对于时间的依赖性，每一类坐标系又可划分为若干种不同定义的坐标系。 不管采用什么形式，坐标系之间通过坐标平移、旋转和尺度转换，可以将一个坐标系变换到另一个坐标系去。坐标系统的转换坐标系统的转换全球定位系统（GPS）的基本任务：确定用户在空间的位置，而所谓用户的位置，实际上 是指该用户在特定坐标系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此，首先要设立适当的坐标系。坐标系统的构成 原点位置 3个坐标轴的指向 尺度根据坐标轴指向的

3、不同，可划分为两大类坐标系： 天球坐标系 地球坐标系 2.1 天球坐标系天球坐标系与地球坐标系与地球坐标系研究地面点地面点间几何关系的问题我们一般使用地球坐标系，地球坐标系固定在地球上，它随地球自转而不断地运动。天体天体（如卫星、恒星）是不随地球自转而运动，它们与地球存在相对运动，而天球坐标系是不随地球自转在空中固定的坐标系，对于研究天体是十分方便的。在实际应用中往往是两类坐标系的混合应用，既需要将两种坐标系的观测值统一到一个坐标系中，因此就产生了坐标转换的问题。至于在那个坐标系中计算取决于研究方便而定。下面我们先介绍天球坐标系和地球坐标系的定义与球面坐标和直角坐标间的转换。两种坐标系的用途2

4、.1.1 天球坐标系天球坐标系天球的定义天球的定义天球是指以地球为中心无限的向天空伸展的一个球体，地轴延伸与天球有两个交点,北交点称为天北极天北极，南交点称为天南极天南极。通过地心与黄道面垂直的轴线为黄轴，黄轴与天球的两个交点分别是北黄极北黄极和南黄极南黄极。春分点春分点：即黄道与赤道的交点之一。天球的示意图天球的示意图2.1.1 天球坐标系天球坐标系天轴与天极天球赤道面与天球赤道天球子午面与子午圈黄道 黄赤交角黄极春分点图2-1 直角坐标系与球面坐标系 1. 天球空间直角坐标系的定义天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴

5、和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。2.1.1 2.1.1 天球坐标系天球坐标系2天球球面坐标系的定义天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准基准子午面，赤道为天球纬度测量基准，而建立的球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，）。 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：2.1.1 2.1.1 天球坐标系天球坐标系sincossincoscosrZrYrX3. 直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间的转换直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间的转换 对同一空间点，天球空

6、间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：22222/arctan()/arctan(YXZXYZYXr(2-1)(2-2)2.1.22.1.2地球坐标系统的基本概念 地球形状与地球椭球体地球形状与地球椭球体 地球的自然表面是一个起伏很大的、一个不规则的、不能用简单的数学公式来表达的复杂曲面。我们很难在这样一个曲面上来解算测量学中产生的几何问题。为便于测绘工作的进行，一般选一个形状和大小都很接近于地球体而数学计算很方便的椭球体，称为地球椭球体。 2.1.22.1.2地球坐标系统的基本概念 由椭圆绕其短轴旋转而成的几何体。椭圆短轴，即地球的自转轴地轴(Earth s axis)；

7、短轴的两个端点和是地极(Poles)，分别被称为地理北极和地理南极；长轴绕短轴旋转所成的平面是赤道平面；长轴端点q旋转而成的圆周是赤道qq(Equator)；过短轴的任一平面是子午圈平面，它与地球椭球体表面相交的截痕是一椭圆，称为子午圈(Meridian)，其中由地理北极到地理南极的半个椭圆，叫做地理子午线、子午线或经线(Meridian line)。与赤道平面相平行的、与地轴正交的平面，称为纬度圈平面，它与地球椭球表面相交的截痕是一个圆，称为纬度圆(Parallel of Latitude )。 椭圆的长半轴：a椭圆的短半轴：b椭圆的扁率： 椭圆的第一偏心率： 椭圆的第二偏心率： 极曲率半径

8、（极点处的子午线曲率半径） c 第一基本纬度W 第二基本纬度V2.1.22.1.2地球椭球的基本几何参数地球椭球的基本几何参数abaabae22bbae22BeVBeW2222cos1sin1bac2常用的椭球参数椭球参数椭球参数 年年代代长半径长半径m m扁率分扁率分母母采用国家、地区采用国家、地区克拉索夫斯基1940 6378245298.3苏、东欧、中、朝鲜等1975年大地坐标系1975 6378140298.2571975年国际第三个推荐值WGS-841984 6378137298.25722GPS定位系统比较著名的有30个椭球参数，其中涉及我国的有：2.1.2 2.1.2 地球椭球参

9、数间的相互关系地球椭球参数间的相互关系221 1eabeba2211ecaeac221 1 eeeeee2211eVWeWVe22222.1.22.1.2 坐标系统分类（1） 按坐标原点的不同分类 地心坐标系统（地心空间直角坐标系、地心大地坐标系 ） 参心坐标系统（参心空间直角坐标系、参心大地坐标系 ） 站心坐标系统（垂线站心坐标系 、法站心坐标系 ）地球坐标系参心坐标系地心坐标系站心坐标系地心大地坐标系地心空间直角坐标系法线站心坐标系垂线站心坐标系参心大地坐标系参心空间直角坐标系2.1.22.1.2 坐标系统分类（2） 按坐标的表达形式分类: 笛卡儿坐标（空间直角坐标系、站心坐标系） 曲线坐

10、标（大地坐标系） 平面直角坐标（高斯平面坐标系、其它投影平面坐标系）地球坐标系笛卡儿坐标系曲线坐标系平面直角坐标系地心大地坐标系地心空间直角坐标系站心坐标系垂线站心参心大地坐标系参心空间直角坐标系法线站心高斯平面坐标其它投影平面坐标2.1.2 2.1.2 参心坐标系 以参考椭球的中心为坐标原点的坐标系称为参心以参考椭球的中心为坐标原点的坐标系称为参心坐标系。坐标系。 各个国家或地区，为了处理大地测量成果，计算点位坐标，测绘地图和进行工程建设，需要建立一个适合本国的地理坐标系。早期建立的大地坐标系都是利用天文观测、天文大地水准面测量和重力大地水准面高度差测量的方法，设定地面坐标的原点(即大地原点

11、)，建立天文大地坐标网，然后通过相对地面坐标原点及天文大地坐标网点进行弧度测量而建立的局部坐标系，它的地球椭球体的定位和定向是依据地面参考点大地原点来实现的，即相对定位，它使得在一定范围内地球椭球体表面与大地水准面有最佳的符合。 由于所采用的地球椭球不同，或地球椭球虽相同，但椭球的定位和定向不同，而有不同的参心坐标系。 2.1.2 2.1.2 大地坐标系 大地坐标系又称地理坐标系，指的是由赤道和格林经线为基准圈的球面坐标系。地球椭球体表面上任意一点的地理坐标，可以用地理纬度、地理纬度和大地高H来表示。 2.1.2 2.1.2 站心坐标系 以测站为原点，测站的法线（或垂线）为Z轴方向的坐标系称为

12、法线（或垂线）站心坐标系。子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x,z轴垂直（向东为正）构成左手坐标系。 2.1.2 2.1.2 地球坐标系（地固坐标系）地球坐标系（地固坐标系）1地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义(WGS-84是一个实现是一个实现) 地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。图2-2 直角坐标系和大地坐标系2. 地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义 地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合,椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B

13、，H）。 地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：2.1.2 2.1.2 地球坐标系（地球坐标系（2 2） 对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系： （2-3） （2-4） 式中， ，N为该点的卯酉圈曲率半径； 分别为该大地坐标系对应椭球的长半径和第一偏心率。 BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(2)1 (sin/)1 (/)(arctan)/arctan(2222eNBZHHeNYXHNZBXYLBeaN22sin1/2222/ )(abaeea,3. 直角坐标系与大地坐标系参数间的转换直角坐标系与大地坐标系参数间的转换2.1

14、.3 2.1.3 站心赤道直角坐标系与站站心赤道直角坐标系与站 心心地平直角坐标系地平直角坐标系XYZO 213 站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1站心赤道直角坐标系站心赤道直角坐标系 如图2-3，P1 是测站点，O为球心。以O为原点建立球心空间直角坐标系 。以P1 为原点建立与 相应坐标轴平行的坐标系 叫站心赤道直角坐标系。显然， 同 坐标系有简单的平移关系： （2-5)BHeNLBHNLBHNZYXZYXsin)1 (sincos)(coscos)(2_1ZYXP XYZOXYZO_1ZYXP 2.1.3 2.1.3 站心赤道直角坐标系与站心地平

15、站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系直角坐标系2站心地平直角坐标系站心地平直角坐标系以P1 为原点，以P1 点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下： （2-6） 代入（2-4）可得出站心左手地平直角坐标系与球心空间直角坐标系的转换关系式： （2-7） 地平站赤）（zyxZYXyyz_PB-90RL180RBBLBLLBLBLLBsin0cossincoscossinsincoscossincossin地平zyxBBLBLLBLBLLBZYX地心sin0c

16、ossincoscossinsincoscossincossinBHeNLBHNLBHNsin)1 (sincos)(coscos)(2岁差与章动岁差与章动日月岁差与章动日月岁差与章动 由于地球本身不均匀以及日月对地球的影响使地轴在空间不断地抖动，这样导致天轴绕着黄极在天球上缓慢的运动。该运动可分解为长周期和短周期运动。 长周期运动是25800年绕黄极一周；短周期变化幅值最大为9秒，周期为18.6年。 日月岁差：我们称长周期运动为日月岁差 章动： 短周期变化称为章动（章动椭圆） 北天极的瞬时极就是天极瞬时位置天极瞬时位置；历元平天极 是指选择某一历元时刻的瞬时天极经过章动改正后瞬时天极经过章动

17、改正后而固定的天极称为历元平天极。 岁差章动岁差和章动示意图岁差和章动示意图2.1.4 2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系1瞬时极天球坐标系与地球坐标系瞬时极天球坐标系与地球坐标系 瞬时极天球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转方向（真天极），x轴指向瞬时春分点（真春分点），y轴按构成右手坐标系取向。 瞬时极地球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转轴方向，x轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均赤道的交点，y轴构成右手坐标系取向。瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的关系如图2-4所示。瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的转换关系为： （2-10） 下标

18、et表示对应t时刻的瞬时极地球坐标系，ct表示对应t时刻的瞬时极天球坐标系。G为对应平格林尼治子午面的真春分点时角。ctGzetzyxRzyx)(2.1 .4 2.1 .4 卫星测量中常用坐标系（卫星测量中常用坐标系（3 3） 选择某一历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z轴和x轴指向，y轴按构成右手坐标系取向，建立天球坐标系平天球坐标系，坐标系原点与真天球坐标系相同。瞬时极天球坐标系与历元平天球坐标系之间的坐标变换通过下面两次变换来实现。（1）岁差旋转变换）岁差旋转变换 ZM（t0)表示历元J2000.0年平天球坐标系z轴指向，ZM（t）表示所论历元时刻t真天

19、球坐标系z轴指向。两个坐标系间的变换式为： (2-11) 式中：A ，A，ZA为岁差参数。（2）章动旋转变换）章动旋转变换 类似地有章动旋转变换式： （2-12）式中：为所论历元的平黄赤交角，分别为黄经章动和交角章动参数。)()(0)()()(tMAzAyAztMzyxRRZRzyx)()()()()(tMxzxtczyxRRRzyx2. 固定极天球坐标系固定极天球坐标系平天球坐标系平天球坐标系2.1.4 2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系3. 固定极地球坐标系固定极地球坐标系平地球坐标系平地球坐标系极移极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称 极移。瞬时极

20、瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的 地 球极轴，相应的极点称为瞬时极。国际协定原点国际协定原点CIO：采用国际上5个纬度服务站的资料，以1900.00至 1905.05年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为 地球的固定极称为国际协定原点CIO。 图2-5为瞬时极与平极关系。2.1.4 2.1.4 卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系平地球坐标系平地球坐标系：取地球质心为坐标原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格林尼治子午线的交点，y轴在协定赤道面里，与 xoz构成右手坐标系而成的坐标系统称为平地球坐标系。 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式： （2-13）下标e

21、m表示平地球坐标系，et表示t 时的瞬时地球坐标系， 为t时刻以角度表示的极移值。 etpxpyemzyxyRxRzyx )()(ppyx ,本节小结本节小结:1.天球坐标系和地球坐标系天球坐标系和地球坐标系(两者的直角坐标和球面坐标的关两者的直角坐标和球面坐标的关系系)、作用、作用2.站心赤道直角坐标系和站心地平坐标系两者的关系和作用站心赤道直角坐标系和站心地平坐标系两者的关系和作用3.瞬时极天球坐标系与地球坐标系两者的转换关系。瞬时极天球坐标系与地球坐标系两者的转换关系。2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系WGS-84的定义的定义：WGS-8

22、4是修正NSWC9Z-2参考系的原点和尺度变化，并旋转其参考子午面与BIH定义的零度子午面一致而得到的一个新参考系，WGS-84坐标系的原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。它是一个地固坐标系。 WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数 长半径：a=63781372（m）； 地球引力常数：GM=3986005108m3s-20.6108m3s-2； 正常化二阶带谐系数：C20=-484

23、.1668510-61.310-9； C20=-J2/ J2=10826310-8 地球自转角速度：=729211510-11rads-10.15010-11rads-1 52.2.1 WGS-842.2.1 WGS-84坐标系坐标系2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2.2.2 2.2.2 国家大地坐标系国家大地坐标系 1954年北京坐标系 基本情况 源于前苏联的1942年普尔科夫坐标系。 未根据我国情况，进行托球定位，由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区的呼玛、吉拉林、东林三个基准网传算。 高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新

24、平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。 基于1954年北京坐标系的我国天文大地网未进行整体平差。 1954年北京坐标系 存在问题 椭球参数与现代精确的椭球参数的差异较大，不包含表示地球物理特性的参数 椭球定向不十分明确。参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常最大达67米。 参考框架未进行全国统一平差。2.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2.1980年国家大地坐标系（年国家大地坐标系（GDZ80

25、）坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。参考椭球：1975年国际椭球。平差方法：天文大地网整体平差。特点：（1）采用1975年国际椭球。 （2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立 起来的。 （3）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。 （4）定向明确。 （5）大地原点地处我国中部。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系3.新新1954年北京坐标系（年北京坐标系（BJ54新）新） 新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980年国家大地坐标（GDZ80）转换得来的。坐标原点：陕西省泾阳

26、县永乐镇。参考椭球：克拉索夫斯基椭球。平差方法：天文大地网整体平差。BJ54新的特点 ：（1）采用克拉索夫斯基椭球。 （2）是综合GDZ80和BJ54旧 建立起来的参心坐标系。 （3）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟 合。 （4）定向明确。 （5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。 （7）与BJ54旧 相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不 同。 （8） BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。现行使用的坐标系的局限性从社会发展来看现行的大地坐标系历经50年，对国民经济建设作出了重

27、大的贡献，效益显著。但其成果受技术条件制约，精度偏低、无法满足新技术的要求。空间技术的发展成熟与广泛应用迫切要求国家提供高精度、地心、动态、实用、统一的大地坐标系作为各项社会经济活动的基础性保 从技术层面来看：高精度、三维与低精度、二维之间的矛盾是无法协调 参考椭球的参数已进行了多次更新和改善 随着经济建设的发展和科技的进步，维持非地心坐标系下的实际点位坐标不变的难度加大，维持非地心坐标系的技术也逐步被新技术所取代 椭球短半轴指向。1980西安坐标系采用指向JYD1968.0极原点，与国际上通用的地面坐标系如ITRS，或与GPS定位中采用的WGS84等椭球短轴的指向(BIH1984.0)不同

28、2000国家大地坐标系（CGCS 2000 ） 定义 原点原点：包括海洋和大气在内的整个地球的质心。 长度单位长度单位：米（SI），与局部地心框架下的地心坐标时的时间坐标一致，通过建立适当的相对论模型获得； 定向定向：初始定向由1984.0时的BIH（国际时间局）定向给定； 定向的时间演化：定向的时间演化不产生相对于地壳的残余全球旋转； CGCS 2000大地坐标系是右手地固直角坐标系。原点在地心； 轴为国际地球自转局（IERS）参考极（IRP）方向， 轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于 轴的赤道面的交线， 轴与 轴和 轴构成右手正交坐标系。 2.2 WGS-842.2 WGS-84坐

29、标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系 2000国家大地坐标系（CGCS 2000 ） 椭球参数 长半轴： 地球（包括大气）引力常数： 地球动力形状因子： 地球自转速度： 6378137ma 14323.986004418 10 m sGM20.001082629832258J 517.292115 10 rads2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系 2000国家大地坐标系（CGCS 2000 ）CGCS2000的实现的实现 三个层次 第一层次：连续运行参考站。由它们构成CGCS 2000的基本骨架，其坐标精度为mm级，速度精度为1mm/a。

30、 第二层次：大地控制网。包括中国全部领土和领海内的高精度GPS网点，其三维地心坐标精度为cm级，速度精度为23mm/a。 第三层次：天文大地网。包括经空间网与地面网联合平差的约5万个天文大地点，其大地经纬度误差不超过0.3 m，大地高误差不超过0.5 m。2.2 WGS-842.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系坐标系和我国大地坐标系2008年7月1日启用2000国家大地坐标系本节小结本节小结:1.WGS84坐标系的概念坐标系的概念2.我国采用的坐标系及定义我国采用的坐标系及定义 坐标转换包括坐标系变换与基准变换。所谓基准是指为描述空间位置而定义的点、线、面，在大地测量中，基准是指用以描述

31、地球形状的地球椭球的参数，如：地球椭球的长短半轴和物理特征的有关参数、地球椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义等。 坐标系变换就是在不同的坐标表示形式间进行变换。(相同基准下的坐标转换) 基准变换是指在不同的参考基准（椭球）间进行变换。 (不同基准下的坐标转换)2.3 坐标系统之间的转换坐标系统之间的转换2.3.1大地坐标转换到空间直角坐标大地坐标转换到空间直角坐标(相同基准)BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(2BeaN22sin1 222bbae由空间大地坐标系转换到空间直角坐标系的数学关系为式中，B、L、H为椭球面上

32、的大地纬度、大地经度、大地高；X、Y、Z为空间直角坐标。e椭球的偏心率 N卯酉圈曲率半径2.3.2空间直角坐标转换到大地坐标空间直角坐标转换到大地坐标 (相同基准)XYLarctan)1 ()()(arctan22HeNYXHNZB21sineNBZH以H的初值为0进行迭代计算直到达到H和B的要求精度。2.3.3空间直角坐标至站心坐标的转换空间直角坐标至站心坐标的转换(相同基准)ZYXBLBLBLLBLBLBUENsinsincoscoscos0cossincossinsincossin站心坐标系：以测站P为原点，P点的法线方向为轴（指向天顶为正），轴指向过P点的大地子午线的切线北方向，轴与平

33、面垂直，构成左手坐标系。 PPXXXYYYZZZ:TPXY ZP 测站点 的空间直角坐标TPX Y ZP ：测站点的空间直角坐标式中：2.3.5不同空间直角坐标系的转换 (不同基准) 不同空间大地直角坐标系的转换既包括不同参心空间大地直角坐标系的换算，也包括参心坐标系同地心空间大地直角坐标系的换算。这类坐标转换的模型很多，最简单的是三参数法，虽然不够合理，但在一定的精度条件下，还是可以采用的。 最主要方法为七参数法，七参数法的转换模型包括目前广泛应用的是布尔莎(M.Bursa)模型，在参心坐标系与地心坐标系间转换还广泛应用莫洛金斯基(Molodemsky)模型，除此之外，还有武测模型。1) 三

34、参数法XXXYYYZZZ 新旧这是在两个坐标系的坐标轴相互平行的条件下实现的。 2.3.5不同空间直角坐标系的转换 (不同基准)2）七参数法布尔沙模型(3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数 )OBZBXBYBOAYAZAXAxYZCXCAXCBX0空间直角坐标系A到空间直角坐标系B的转换关系AAABBBZYXRmZYXZYX)()1 (000TAAAZYXTBBBZYXTZYX000ZYX为某点在空间直角坐标系A的坐标；为该点在空间直角坐标系B的坐标；为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的平移参数；为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的旋转参数；m为空间直角坐标系A转换到空间直角坐

35、标系B的尺度参数。 111)()()()(XYXZYZXYZRRRR布尔沙模型布尔沙模型mKZYXZYXZYXZYXAAAAAABBBAAAAAAAAAZXYYXZXYZK000式中：也可表示为以下形式：2.3.6不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换(不同基准) 不同大地坐标系的转换可以通过两种方式实现，一是在直角坐标转换的七参数的基础上加上两个椭球参数，共九个参数，称之为直接法；第二是通过上文提到的空间直角坐标法，称之为间接法； A大地坐标B大地坐标A空间直角坐标B空间直角坐标转换七参数A大地坐标A空间直角坐标B空间直角坐标B大地坐标不同大地坐标转换解参数流程图不同大地坐标间接法转换过程

36、2.3.7二维坐标系的转换二维坐标系的转换 平面坐标系统之间的相互转换实际上是一种二维转换。一般而言，两平面坐标系统之间包含四个原始转换因子，即两个平移因子、一个旋转因子和一个尺度因子。KBAYXKYXYXcossinsincos为缩放比例尺度系数为旋转角YX为原点平移量2.3.8三维空间直角坐标至平面直角坐标的转换(不同基准) 在工程测量应用GPS时，往往将具有平面直角坐标的二维控制点同GPS控制点重合，为将三维GPS点转到局部平面坐标系中，这时对GPS点坐标尚需作相应得预先变换。首先将GPS点坐标(X,Y,Z)GPS近似平移到局部坐标系中，得到(x,y,h) GPS，其具体做法是先把空间直

37、角坐标(X,Y,Z) GPS转换为大地坐标(B,L,H) GPS，然后将(B,L,H) GPS投影平面直角坐标系中得(x,y) GPS，然后利用二维坐标系间的坐标转换公式进行转换，从而得到局部坐标(x,y) GPS。 WGS84三维空间直角坐标至局部高斯平面坐标的转换流程 WGS84坐标(X,Y,Z)GPS地心三维空间直角坐标系WGS84坐标(B,L,H)GPS地心大地坐标系WGS84椭球平面坐标(x,y)GPS高斯平面直角坐标系局部参考椭球平面坐标(x,y)LOC高斯平面直角坐标系1000cossin0sincos)(3zzzzzRyyyyyRcos0sin010sin0cos)(2xxxx

38、xRcossin0sincos0001)(1 2.3.10 2.3.10 不同空间直角坐标系统之间的转换不同空间直角坐标系统之间的转换 1.旋转矩阵旋转矩阵2.微分旋转矩阵微分旋转矩阵 由于一般 为微小角，可取：111)()()(3210 xyxzyzzyxRRRRzyx,（2-14）3. 不同空间直角坐标系统转换公式不同空间直角坐标系统转换公式0001110000111321222)1 ()()()()1 (ZYXZYXRmZYXZYXRRRmZYXzyx（2-15）000111222111)1 (ZYXZYXmZYXxyxzyz两个不同空间直角坐标系的转换模型是利用重合点的两套坐标值（X1

39、，Y1，Z1）（X2，Y2，Z2）采取平差的方法可以求得转换参数。求得转换参数后，再利用上述模型进行各点的坐标转换。坐标转换参数计算坐标转换参数计算zyxaaaaaama1413121, 1 可得误差方程： 写成矩阵： 至少三个公共点，每个公共点按上式列立误差方程，按最小二乘求出转换参数 2224321000111111111010000100001ZYXaaaaZYXXYZXZYYZXVVVzyxLXAV2.3.11一维（高程）坐标转换一维（高程）坐标转换n高程系统大地高系统大地高系统 大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统。 大地高的定义是：地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离。

40、 大地高也称为椭球高，大地高一般用符号H 表示。 大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。 利用GPS定位技术，可以直接测定地面点在WGS84中的大地高。常用的高程系统有：大地高系统、正高系统和正常高系统正高系统正高系统 正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。 正高的定义是：由地面点沿通过该点的铅垂线至大地水准面的距离。正高用符号 H g 表示。正常高系统正常高系统 正常高系统以似大地水准面为基准的高程系统。 正高的定义是：由地面点沿通过该点的铅垂线至似大地水准面的距离。正常高用H 表示。地球椭球面地球椭球面大地水准面大地水准面似大地水准面似大地水

41、准面地球自然表面地球自然表面HHghgHA高程系统之间的转换关系 大地水准面到地球椭球面的距离，称为大地水准面差距，记为hg。 大地高与正高之间的关系可表示为： H = Hg + hg 似大地水准面和地考椭球面之间的距离，称为高程异常，记为。 大地高与正常高之间的关系可表示为：H = H + byaxNH2524321yaxaxyayaxaNH高程系坐标的转换由三个转换参数： 沿垂直轴方向的平移量、绕南北轴和东西轴的旋转角。本节小结本节小结:1.各坐标系之间的转换各坐标系之间的转换2.4 时间系统概述时间系统概述时间系统的重要性：精确刻画研究对象的运动状态(位置，速度，姿态)；GPS卫星的位置

42、是随时间变化的；测站到卫星的距离是通过信号的传播时间测定的，距离误差小于1cm,则传播时间的测定误差应不超过s11103时间系统的选择：时间参考系的物理是现实必须具有可观测的周期运动，并且周期运动是连续的，稳定的和复现性2.4 2.4 时间系统概述时间系统概述2.4.1 2.4.1 恒星时恒星时(sidereal time)ST(sidereal time)ST 1 定义： 以春分点为参考点，由它的周日视运动即春分点两次经过本地子午线的时间间隔所确定的时间称为一个 恒星日。 2 原点： 春分点通过本地子午圈的瞬时 3 计量时间单位：恒星日、恒星小时、恒星分、恒星秒； 一个恒星日=24个恒星小时

43、=1440个恒星分=86400个恒星秒 4 分类：真恒星时和平恒星时。 真恒星时真恒星时:即周日视运动所观察春分点两次经过本地子午线的时间间隔。 平恒星时：平恒星时：由于地球自转不均匀从而导致每一个恒星日的长短不一， 为了确定一个恒星日的大小取一年的恒星日的平均值定义为平恒星时。 他是一种地方时。 2.4.2 平太阳时平太阳时(mean solar time)MT 1.太阳时：太阳时： 定义： 以太阳作为参考点，由它的周日视运动即两次经过本地子午线的时间间隔所确定的时间称为一个 太阳日。 一个太阳日=24个太阳小时=1440太阳分=86400太阳秒。 2.平太阳时：平太阳时： 定义： 以平太阳作为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为平太阳 时。 计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳秒； 一个平太阳日=24个平太阳小时=1440平太阳分=86400个平太阳秒。 平太阳时与日常生活中使用的时间系统是一致的，他是一种地方时。2.4.3 世界时世界时(universal time)UT1.世界时世界时UT 定义：以平子午夜为零时起算的格林尼治平太阳时定义为世界时UT。他