新浙教版4.3坐标平面内图形的轴对称与平移(1)

1、4.34.3坐标平面内图形坐标平面内图形的轴对称和平移（的轴对称和平移（1 1） 如果把如果把一个图形一个图形沿着沿着一一条直线条直线折叠后，直线两侧的折叠后，直线两侧的部分能够部分能够互相互相重合重合，那么这，那么这个图形叫做个图形叫做轴对称图形轴对称图形，这条这条直线直线就是它的就是它的对称轴对称轴， 图形中能够完全重合的图形中能够完全重合的两个点两个点称为称为对称点对称点。知识回顾1.怎样的图形叫做轴对称怎样的图形叫做轴对称图形？什么是对称轴？图形？什么是对称轴？ 对称轴垂直平分连结两对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。个对称点之间的线段。2.2.轴对称图形的基本性质？轴对称图形的基

2、本性质？如下图如下图, , 点点A A关于直线关于直线L L的对称点的对称点A A ALO OAO3.3.怎样作一个点的对称点？怎样作一个点的对称点？简单的说：关于简单的说：关于什么轴对称，就什么轴对称，就什么坐标不变。什么坐标不变。若关于原点对称呢？ 关于原点对称做一做做一做p1261. 1.在直角坐标系中，已知点在直角坐标系中，已知点A(-1,2)A(-1,2)，B(1,- )B(1,- )，C（0，1.5）则点则点A A关于关于X X轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_关于关于y y轴的对称点轴的对称点的坐标的坐标是是_，点点B B关于关于y y轴的对称点轴的对称点的坐标的坐标是是_，

3、点点C C关于关于X X轴的对称点轴的对称点的坐标的坐标是是_._.2.若点(m,2)与(3,n)关于x轴对称,则m+n的值是 . (-1,-2)(-1,-2)(1,2)(1,2)(-1, )(-1, )（0，-1.5）1（2）如图，正方形）如图，正方形ABCD的边长为的边长为4，AB/X轴，轴，BC/Y轴，其中轴，其中 心恰好为坐标原点，则四个顶点的坐标分别是心恰好为坐标原点，则四个顶点的坐标分别是ABDC(2,-2)(2,2)(-2,2)(-2,-2)作业题作业题1.1.填空填空:(1):(1)已知点已知点A A的坐标为（的坐标为（-3,4-3,4），则点），则点A A关于关于x x轴的轴

4、的对称点对称点AA的坐标为（的坐标为（ ），点），点A A关于关于y y轴的对称点轴的对称点AA的坐标为（的坐标为（ ）。）。-3,-43, 42 2、已知点、已知点A A和点和点B B的坐标，请你根据坐标判断的坐标，请你根据坐标判断A A、B B关关于于x x轴对称，还是关于轴对称，还是关于y y轴对称。轴对称。（1 1）A A（3 3，1.51.5）,B,B（3 3，1.51.5）（2 2）A A（3 3，1.51.5）, B, B（3 3，1.51.5）（3 3）A A（3 3，1.51.5）,B,B（3 3，1.51.5）（4 4）A A（3 3，1.51.5）, B, B（3 3，1

5、.51.5）关于关于y轴对称轴对称关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称关于关于x轴对称轴对称（2）利用坐标关系，求出它们关于）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。轴对称点的坐标。AOCBDEF(1)求出图形轮廓线上各转折点求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。的坐标。A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,2)D(2,3)E(1,3)F(0,5)A(0,-2)O(0,0)B(-3,2)C(-2,2)D(-2,3)E(-1,3)F(0,5)（3）在同一坐标系中，描点）在同一坐标系中，描点A,O,B,C,D,E,F,并用并用线段依次将它们连接起来。线段依次

6、将它们连接起来。AOBCEDF例11 1AOCBDEFAOBCEDF把一个把一个轴对称轴对称图形图形画在画在直角坐标系直角坐标系中，中，怎样画最简便呢？怎样画最简便呢？1.使使对称轴对称轴与与坐标轴坐标轴重合重合2.画出画出一侧一侧的的关键点关键点，并求，并求坐标坐标3.利用利用对称关系对称关系，求，求另一侧另一侧关键点关键点4.描点、连线描点、连线1.如图如图（1）求出）求出ABO各顶点的坐标，各顶点的坐标，以及它们关于以及它们关于y轴的轴的对称点对称点的的坐标坐标,并描点。并描点。 （2）以）以y轴为对称轴轴为对称轴,作作ABO的的 轴对称图形轴对称图形，然后将所得的，然后将所得的图形图形

7、连同原图形连同原图形，以，以x轴为对称轴轴为对称轴再作再作轴对称变换。轴对称变换。AB(1,3)(2,1)(-2,1)(-1,3)(0,0)(0,0)课内练习课内练习O2. .正三角形正三角形ABCABC在直角坐标在直角坐标系中的位置如图所示。系中的位置如图所示。（1 1）写出）写出 ABCABC各顶点的各顶点的坐标坐标 （2 2）以）以x x轴为对称轴，作轴为对称轴，作ABCABC的轴对称图形，求所的轴对称图形，求所得三角形的各顶点坐标得三角形的各顶点坐标AB课内练习课内练习C1ABC- -1 1A(0, ) B(-1,0)C(1,0)B(-1,0)C(1,0)A(0, - )2.已知已知A

8、BC在直角坐标系中的在直角坐标系中的位置如图。位置如图。（1）写出点）写出点A，B，C的坐标，的坐标，以及它们关于以及它们关于X轴的对称点的坐轴的对称点的坐标。标。AB(2,4)(2,0)(0,-2)O(2,-4)C(0,2)（2）做）做ABC关于关于X轴对称轴对称的图形的图形。作业题作业题1 1作业题作业题AB得到的图形和原图形关于y轴成轴对称1.按你自己所认为合适的按你自己所认为合适的比例比例，选取合适的方格纸，选取合适的方格纸， 建立建立直角坐标系直角坐标系。2.在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明标明比例，比例，并求出轮廓线各

9、个并求出轮廓线各个转折点转折点的的坐标坐标。3.与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？完成一个零件的主视图完成一个零件的主视图500100400100150单位：单位：mm合作学习合作学习完成一个零件的主视图完成一个零件的主视图(2.5,-2)(2.5,2)(0.5,2)(-2.5,2)(-2.5,2)(-1,-3)(1,-3)(-0.5,2)比例为比例为1：10单位长度取单位长度取10mm大家的图形都一样吗？大家的图形都一样吗？你能用你能用图形变换图形变换的观点的观点加以说明吗？加以说明吗？xy(cm)(cm)ABCD

10、500100100150单位：单位：mm400 xy0500100400100150 xy0500100400100150 1.1.（20092009金华）金华）在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知点点A(3,2).A(3,2).作点作点A A关于关于y y轴的对称点轴的对称点A A1 1，再，再作点作点A A1 1关于关于X X轴的对称点轴的对称点A A2,2,再作再作A A2 2关于关于y y轴的对称点轴的对称点A A3 3 按此规律，则点按此规律，则点A A8 8的坐的坐标为标为 点点A A20092009呢？呢？中考链接中考链接(3,2)(3,2)(-3,2)(-3,2)今天的主要内容有：今天的主要内容有： A(a,b) 关于关于x轴轴 A1(a,-b)A(a,b) 关于关于y轴轴 A2(-a,b)一、掌握三一、掌握三 种变换种变换： 二、感受一种画法：二、感受一种画法：学会用简单方法把一个轴对称学会用简单方法把一个轴对称图形画在直角坐标系中图形画在直角坐标系中 三、体验一种精神：三、体验一种精神：学会用数形结合的思想思考学会用数形结合的思想思考问题问题A(a,b) 关于原点关于原点 A3(-a,-b) 剪纸是我国最普及的民间传统装饰艺术之一。其材料易得、成本低廉、效果立见、适应面广