第七讲 GRANGER因果检验,INNOVATION ACCOUNTING(高级计量经济学课件-对外经济贸易大学 潘红宇)

1、高级计量经济学高级计量经济学7GRANGER因果检验，INNOVATION ACCOUNTINGGranger 因果检验因果检验 简单说，对服从平稳随机过程的两个变量，变量y2是变量y1的Granger意义上的原因，如果利用y1和y2的过去和现在的所有值预测y1比不用y2的过去和现在的所有值预测，取得y1的预测值更精确，那么存在着从y2到y1的因果关系。 日常生活中的原因包含预测和控制，原因可以控制结果的产生，而Granger 因果只有预测一层含义，不能控制结果 例如：天气预报；现值理论；远期利率GRANGER因果检验因果检验Granger 因果检验不是检验两者在经济上的因果关系。准确的说是检

2、验变量y2对变量y1是否有预测作用，下面提到因果都是在Granger 意义上使用。尽管如此，Granger 因果仍然是有用的，通过了Granger 因果检验+其他证据，仍然可以证明经济上因果关系的成立与否。不满足Granger 因果，则一定不存在经济上的因果关系。 GRANGER因果检验因果检验检验Y2是否不是Y1的Granger原因（1（1）估计下面的回归方程, 第一个无约束，1t=c1+11t-1 +21t-2+p1t-p +12t-1 +22t-2+p2t-p +1t（2）估计下面的回归方程第二个有约束，把变量Y2的参数约束为01t=c1+11t-1 +21t-2+p1t-p +1t（3

3、）H0：1=2=p =0 Y2的过去和所有值对于预测Y1t+1没有价值，等价于Y2不是Y1的Granger原因 GRANGER因果检验因果检验统计量RSS1=第一个无约束方程的残差平方和RSS0=第二个有约束方程的残差平方和 T是样本长度，p是滞后长度，零假设成立时，S服从F（p，T-2p-1）分布 ) 12/(/ )(110pTRSSpRSSRSSS例例1例考虑收入和消费的关系，根据VAR的介绍，确定其阶数为1，所以假设这2个变量确实满足VAR（1）过程。问：收入是否是消费的Granger原因？）估计回归方程 （1）1t=c1+11t-1 +12t-1 +1t，（2）1t=c1+11t-1

4、+1t 例例1 估计结果1t=6.96+0.0081t-1 +0.4612t-1 +1t1t=11+0.2371t-1 +1t(2) 收入是否是消费的Granger原因？等价于做如下假设检验:H0: 1=0 计算出统计量S=20(3)这时的分布是F(1,67), 1%临界值=7所以207,拒绝零假设,收入是消费的Granger原因 脉冲响应函数和方差分解脉冲响应函数和方差分解 新息：对所有t, E（ t）=0E（ t t）=2，有界E（ t|Xt-1）=0， Xt-1是t时刻前的信息，或者说数据。 t是相对于 Xt-1的新息过程。注：新息过程一定是白噪声过程，反之不一定。 新息过程总是相对的，

5、是相对于某个特定信息集。，对其他新息集不一定是新息过程。 脉冲相应函数脉冲相应函数结构VAR与标准VAR参数之间的关系结构模型可识别的，最简单的假设是假设均值B是三角型矩阵，对角线下元素都是0，即choleski decomposition。 ttttttttBeBABAeYAAYYBY1111010110110脉冲相应函数脉冲相应函数VMA结构模型的扰动项itititteeaaaayy21222112112121ititittbbaaaabbyy21211222211211211221211111脉冲响应函数脉冲响应函数正交脉冲响应函数ititittiiiiyy210222112112121

6、)()()()(脉冲响应函数脉冲响应函数乘子乘子：其中每个元素jk（i）是乘子 11（0）表示1在t时刻改变一个单位，y1在相同时刻改变的大小 11（1）表示1在t1时刻改变一个单位，y1在经过一个单位时间后，t时刻改变的大小，或者把时间单位提取一个单位，11（1）表示1在t时刻改变一个单位，y1在t1时刻的变化量。长期乘子 0)(ijki脉冲响应函数脉冲响应函数正交脉冲响应函数正交脉冲响应函数： 11（i）,i=0,1, 12（i）,i=0,1, 21（i）,i=0,1, 22（i）,i=0,1, 共N2个脉冲响应函数脉冲响应函数脉冲响应函数在结构模型中假设b21=0，含义是同期变量y1对y

7、2没有影响，但是同期变量y2对y1有影响。这时的扰动项关系为 ttttttttttyyybbyyyybby212221121121202112121111212101tttttebe2221211脉冲响应函数脉冲响应函数第一步：排序，根据经济理论，构建递归模型，把不受其他变量当前影响的排在后面。顺序的重要性与e1t和e2t的相关程度有关，如果相关程度弱，则顺序的影响不大。第二步：估计VAR模型第三步：计算正交脉冲响应函数 方差分解方差分解n期预测误差预测误差的方差 0iintintY10)(niintinttntYEY) 1(.)0(*) 1(.)0(*)(212212222112112121nnny方差分解方差分解计算预测误差方差由不同扰动项的影响消费2步预测误差由消费的扰动引起53 由收入的扰动引起47)() 1(.)0(*)() 1(.)0(*21212212222121121121nnnnyy结构结构VAR模型的识别模型的识别根据标准模型的系数Ai和残差e的协方差阵e ，来识别B ，和的协方差阵。关键是识别出B和ttttttttBeBABAeYAAYYBY1111010110110结构模型的识别结构模型的识别B主对角线元素都是1，自由变化的元素个数是-N, 需要估计N个不同方差可以