2012浙教版八上5.1《认识一元一次不等式》

1、 我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系，可用等式表示。但是现实生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要学习它！你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？3x 5X Y你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ t 6000 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ W 4000 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？33xx x 3 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？V40 t6000 3x5 qp+2 x3不等号不等号用不等号连接而

2、成的数学式子叫用不等号连接而成的数学式子叫不等式。不等式。 大于大于小于小于小于或等于（不大于）小于或等于（不大于）大于或等于（不小于）大于或等于（不小于）不等于（大于或小于）不等于（大于或小于）关键词语关键词语 不等号不等号比大大于小于 至多不大于不超过不小于不低于 至少超过低于比小练一练1.在数学表达式： 3 0; x 6 ; x= 2 ; y 0 ; x+2 x中，不等式的个数是（ ） （A）2; （B）3; （C）4; （D）5c工具箱工具箱 1.选择适当的不等号填空：（1）2 3；（2） -3（3）-a2 0（4）若）若xy,则则 -x -y8 8 练一练3.实数实数a，b在数轴上的

3、位置如图，选择适当的不等号填空：在数轴上的位置如图，选择适当的不等号填空：(1) a _ b(2) a _ b(3)a-b _ 0(4)ab _ 0练一练解：解：（1）a0（2）2y+6c a+cb b+ca练习：根据下列数量关系列不等式: (1) x的倍小于；(2)y减去不大于； (3)x的倍与的和大于x； (4)a的一半不小于;(5)a与1的和是非正数4x32x+1xy-12a712a+10小结1：1、根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式；2、根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号。练一练已知x1=, x2= ,请在数轴上表示出x1,x2的位置-5 -4 -3 -2 -1 0 1

4、 2 3 4 5 x1x212探索新知探索新知x1表示怎样的数的全体？12034-1-2-3 依次类推， x2 表示怎样的数的全体？探索新知探索新知 x2表示怎样的数的全体？怎样在数轴上表示它们？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 1 x2在数轴上怎样表示呢?-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1表示怎样的数?怎样在数轴上表示它们？探索新知探索新知在数轴上表示不等式的一般步骤：在数轴上表示不等式的一般步骤：（1）画数轴；）画数轴；（2）判断空心实心并描点）判断空心实心并描点;（3）判断方向并画线；）判断

5、方向并画线；探索新知探索新知在数轴上表示下列不等式：在数轴上表示下列不等式：（1）x2（2）x -3（3）-2 x 1知识运用知识运用在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定方向（1）确定空心点或实心点议一议：探索新知探索新知.aa。.ab.ab已知实数已知实数x x在数轴上的图象如下，你能表示在数轴上的图象如下，你能表示x x的取值范围吗？的取值范围吗？xaxaaxbaxbaaaababa(1)(2)(3)(4)(5)(6)小于朝左，大于朝右；有等画实，无等画空。解：解：（1）发电机的正常工作的水位范围：）发电机的正常工作的水位范围： 12 x 20在数轴上表示为：在数轴上表示为：

6、（2）把）把x1=8， x2=10， x3=15，x4=19表示在数轴上，表示在数轴上，如图：如图：. . 显然，显然，x3，x4满足不等式，而满足不等式，而x1，x2不满足。即水位不满足。即水位在在15吗，吗，19m时正常发电，在时正常发电，在8m10m时不能正常发电。时不能正常发电。小明和小华在探究数学问题.小明说：“ 4y3y ”小华认为小明说错了聪明的你，觉得呢？议一议：1、不等关系用、不等关系用不等式不等式来刻画。来刻画。2、列不等式列不等式注意关键字，如注意关键字，如“不小于不小于”、“不不大于大于”、“小于小于”、“大于大于”、“不等于不等于”等。等。正确使用不等号。正确使用不等号。3、在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式时，注意选取合适的单时，注意选取合适的单位长度，