七年级下册第6章实数小结与复习课件[1]

1、第六章第六章 小结与复习小结与复习无为二中无为二中 倪进友倪进友知识梳理，把握重点知识梳理，把握重点平方根的概念是什么？算术平平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？念的区别与联系是什么？一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的平方等于平方等于a ，那么这个，那么这个数就叫做数就叫做a 的平方根的平方根（或二次方根（或二次方根）这就是说，如果这就是说，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就就叫做叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根记为的平方根记为 a一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正

2、数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2a立方根的概念是什么？立方根的概念是什么？什么是开平方、开立方运算？什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？乘方运算与开方运算有什么关系？知识梳理，把握重点知识梳理，把握重点无理数和有理数的区别是什么？无理数和有理数的区别是什么？知识梳理，把握重点知识梳理，把握重点无理数不能表示成两个整数之比，无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数是无限不循环小数有理数是能够表示成两个整数之比有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数的数，是整数或有限小数实数由哪些数组成？实数由哪些数

3、组成？知识梳理，把握重点知识梳理，把握重点实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点有什么关系？知识梳理，把握重点知识梳理，把握重点实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是“一一对应一一对应”的的在进行数轴数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？知识梳理，把握重点知识梳理，把握重点运算：加、减、乘、除、乘方、开方运算：加、减、乘、除、乘方、开方运算律：加法交换律、加法结合率、乘法交换运算律：加法交换律、加法结合率、

4、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律律、乘法结合律、乘法分配律实实数数运运算算2a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a为任何数a为任何数a几个基本公式：（注意字母的取值范围）3a= -为任何数a3a你知道算术平方根、平方根立方根联系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法aa3aa的取值的取值a0a0a是任何数性性质质正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）互为相反数（两个）互为相反数（两个）正数（一个）正数（一个）000没有没有没有没有负数（一个）负数（一个）是本身是本身0,100,1,-1判断题判断题 1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。

5、（ ） 2.无限小数都是无理数。（无限小数都是无理数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（有的点都表示有理数。（ ）典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例1求下列各数的算术平方根及求下列各数的算术平方根及平方根：平方根：（1）64； （2）0.25； （3） 410答案：答案：（1）8， ；（；（2）0.5， ； （3）

6、 ， 8 0.5 210210 典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例2 求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（1） ； （2） 164 63答案：答案：（1） ；（；（2） 14 23_64_99练习：1、8是 的平方根, 64的平方根是 ； 的平方根是 。2、 的立方根是（ ）， 3 的平方根是 （ ）3.当x _ 时，2x-1没有平方根5.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则 a= ,x= 0.5X=7146488-4323_,7. 4337的值是则若）（xxx3-64的立方根是_ 64典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例3下列各数分别介于哪两个相邻下列各数分别介于哪

7、两个相邻的整数之间：的整数之间：（1） ； （2） 26388答案：（答案：（1） 介于介于5和和6之间；之间； （2） 介于介于4和和5之间之间26388典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例4比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：（1）3， ； （2） ， 10512 1答案：（答案：（1） ； （2） 1035112 典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例5计算计算下下列各式的值：列各式的值：（1） ； （2） )22(232(4 253 81264)3答案：答案：（1） ；（；（2）10222典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例6下列各数：下列各数： 3.14 1 0.3

8、33 33 0.303 000 300 000 3 （相邻两个（相邻两个3之间之间0的个数逐次增加的个数逐次增加2）其中是有理）其中是有理数的有；是无理数的有数的有；是无理数的有（填序号）（填序号）.57 25 23 典型分析，强调方法典型分析，强调方法 2.解下列方程： (1).24a57a bababb、已知，且+，则的值为（ ）4)3(92 y012532273）（x(2).当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，当方程中出现立方时，一般都有一个解一般都有一个解23a4-a、若式子是一个实数，则满足这个条件的 的值有（ ）

9、（）A.0个 B.1 个 C.2个 D.3个5757abab5 、 已 知的 小 数 部 分 是？的 小 数部 分 是？ 求的 值巩固练习 一一.求下列各式的值：求下列各式的值： 1. 2. 3. (x1) 4. (x1)2) 12(2)31 ( 2)1 (x2) 1( x732. 13 477. 530 _300) 1 (_3 . 0)2(_,77.54则xx _x442. 133107. 3303694. 63003_3 . 03四、知识提高1、已知， （3）0.03的平方根约为 ；（4）若 2、已知，求（1）07.313x （2）3000的立方根约为 ； （3），则 17.320.547

10、70.173230000.669414.4230000115115_nm则5、已知的小数部分为m,，的小数部分为n 331.440.1618 （1）6、计算：306425| 3| ) 2()538(1解：原式1.2+0.4+1-2 0.6解：原式3+5-1+4 1124a57a bababb、已知，且+，则的值为（ ）D5757abab5、已知的小数部分是 ？的小数部分是 ？求的值36abcdx5abcdxabcd_x2、设 和 互为相反数， 和 互为负倒数， 的绝对值为，则代数式（）（）A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12451913913abab变式：已知和的小数部分分别为 和求的相反数的立方根1巩固练习1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数0)1332(5322baba2.已知等腰三角形两边长已知等腰三角形两边长a,b满足满足 求此等腰三角形的周长求此等腰三角形的周长3.已知已知y= 求求2（x+y）的平方根）的平方根 xx211221巩固练习 二二.已知实数已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下，在数轴上的位置如下图所示，图所示， 试化简：试化简： （1） |ab|+|ca|+ 2)(cb （2）|a+bc|+|b2c|+ 22()ba2a2a课堂小结