2.2-探索直线平行的条件最新稿

1、 第一课时复习引入1230 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 51 1、认识同位角、认识同位角新知探究4321ODCBADCBA两条直线相交，交成几个角两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什这些角都有什么样的关系么样的关系?两条直线相交成的四个角中有对顶角两条直线相交成的四个角中有对顶角 对对,邻补邻补角有角有 对对对顶角邻补角24你学过了哪些具有特殊位置关系的角你学过了哪些具有特殊位置关系的角?探索直线平行的条件画一画：两条直线画一画：两条直线AB、 CD与直线与直线EF相交，交相交，交点分别为点分别为E F两条直线AB 、CD 被直线EF所

2、截可得8个角，即所谓“三线八角”。新知探究 这八个角中对顶角、邻补角各有些？这八个角中对顶角、邻补角各有些？ 三条直线构成的八个角之间除以上这些三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系角的关系外，还有什么样的关系?如图则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。 、1、5的边所在的直线是哪些直线？的边所在的直线是哪些直线？、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）直线）、1、5可以看成哪两条直线被第三条直可以看成哪两条直线被第三

3、条直线截出的角？线截出的角？、1、5在位置上有哪些相同点？重点强在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。调位置关系。、图中还有哪些同位角？、图中还有哪些同位角？ 1与5分别在直线AB、 CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以1与5是同位角，它们的位置相同.新知探究同位角的位置特征同位角的位置特征你能看出两个同位角的顶点之间、你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗边与边之间有什么关系吗? ?新知探究同位角没有公共的顶点和公共的边但有一条边在一条直线上，且方向相同在截线的同旁； 在被截两直线的同方向； 满足“F”型。同位角的特征概念辨析 c2、变式题：如图,1和2是同位角的是（

4、）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、答案：D概念辨析新知探究探索直线平行的条件证明：证明： 1=1391=139，2=1392=139（已知）（已知） 1=21=2（等量代换）（等量代换） a a b b。（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）新知探究两条直线平行的两条直线平行的公理例例1 1、已知直线、已知直线a a和直线和直线b b被直线被直线c c所截，截所截，截得得1=1391=139，2=1392=139求证：求证：a ba b 1、如图、如图1=1502=150a/b吗？吗？ 2、如图，、如图，C=31，当，当ABE= 度时，就能使度时，就能使BE/CD？ 证

5、明：证明： 1=150，2=150（已知）（已知） 1=2（等量代换）（等量代换） a b。（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）小试牛刀cba21解：解：31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5类型一类型一 直接运用直接运用例例2、如图所示：如图所示：1=C1=C，2=C2=C请你找出图中互相平行请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。的直线，并说明理由。(2) (2) ACBD. ACBD. 22与与CC是是 BD, AC BD, AC被被CDCD截成的同位角，截成的同位角， 2=C 2=C ACBDACBD解：（解：（1

6、 1）ABCDABCD11与与CC是是 AB AB，CD CD 被被ACAC截成的同位角，截成的同位角， 1=C 1=CABCDABCDACEF23B1D例例3 3如图，如图，1=2=551=2=55，3 3等于多少度？直线等于多少度？直线ABAB，CDCD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由类型二类型二 间接运用间接运用，AB 2=55（已知） 1、如图、如图1,点点E在在CD上上,点点F在在BA上上,G是是AD延长线上延长线上一点一点.若若A=1,则可判断则可判断_,因为因为_.2、如图、如图2若若1=45，则，则2=_时时 ， 练习检测3 3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完、

7、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：成下列三个过程：找出一对同位角；找出一对同位角； 说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等； 用公理得出用公理得出“平行平行”的结论。的结论。 2 2、判断两直线平行的条件、判断两直线平行的条件“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”1 1、同位角的定义和特征、同位角的定义和特征 小结提升 定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧, ,且在第且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角三条直线的同旁的两个角叫同位角。 特征特征: :在截线的同旁；在被截两直线的同方向；满足在截线的同旁；在被截两直线的同方向；满足F F型。型。 布置作业：习题布置作业：习题2.3第第1、2题题思考题：利用今天思考题：利用今天学习的内容完成例学习的内容完成例题题3的变式的证明的变式的证明变式变式1 1：如图，：如图，1=2=551=2=55，3 3等于多少度？等于多少度？直线直线ABAB，CDCD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由变式变式2 2：如图，：如图，1=551=55，2=1252=125，3 3等于等于多少度？直线多少度？直线A