06材料力学讲义-第六讲ppt课件

1、12拉伸与紧缩拉伸与紧缩 习题课习题课一、拉压内力、应力、变形计算一、拉压内力、应力、变形计算二、拉压强度设计二、拉压强度设计三三 、拉压静不定问题、拉压静不定问题四、剪切、挤压四、剪切、挤压 适用计算适用计算习题习题2 2一阶梯轴受外力作用如下图，一阶梯轴受外力作用如下图，A=10cm2A=10cm2，E=200GPaE=200GPa求求1 1作轴力图作轴力图2 2求各段的应力、应变求各段的应力、应变3 3求各段变形及总变形求各段变形及总变形30kN20kN2AAABC2m1m板厚板厚t t、螺栓、螺栓d d，衔接板宽度为，衔接板宽度为b,b,计算螺栓的剪计算螺栓的剪切、挤压应力。假设螺栓和

2、衔接板的许用应切、挤压应力。假设螺栓和衔接板的许用应力均为力均为、 bs bs，写出强度校，写出强度校核公式。核公式。习题习题1 1P/2PP/24第四部分第四部分 剪切、挤压剪切、挤压 适用计算适用计算1 1剪切、挤压变形特点剪切、挤压变形特点2 2剪切面、挤压面剪切面、挤压面3 3名义应力计算名义应力计算4 4剪切、挤压强度校核剪切、挤压强度校核5AQ 挤压破坏二者挤压破坏二者QP AP tdAbstdbsbsAP6例 2.13 图示用平键将轴与齿轮相联接，图中只画了键与轴，未画齿轮。知轴的直径d=70mm，键的尺寸为bhL20mm 12mm100mm，传送的改动力偶矩m2kNm，键的许用

3、应力60 MPa，bs100 MPa。试校核键的强度。 7解：首先校核键的剪切强度。将平键沿n-n截面分成两部分，并把n-n 以下部分和轴作为一个整体来思索图2.34b。由于假设在n-n截面上切应力均匀分布，故n-n截面上的剪力Q为mdQ2bldmQ2 MPaPadblm6 .28106 .2810100207010222693所以：剪切强度足够8bsbsbshlAQP2bsbsMPaPalhdmlhdmlhQ2 .95102 .9510701210010244222693所以：挤压强度足够其次校核键的挤压强度。思索n-n截面 以上部分平衡，所以9习题习题 1剪切、挤压 计算P/2PP/2板厚

4、t、螺栓d，衔接板宽度为b,计算螺栓的剪切、挤压应力。假设螺栓和衔接板的许用应力均为、 bs，写出强度校核公式。4/22/2dP2bsbsdtP第四部分第四部分 剪切、挤压剪切、挤压 适用计算适用计算d)-(btP10第一部分第一部分 拉压内力、应力、变形拉压内力、应力、变形拉伸或紧缩的特点 :11第一部分第一部分 拉压内力、应力、变形拉压内力、应力、变形截面法求内力截面法求内力,画轴力图画轴力图 :v关键 假想截面截开v截面上内力：设正法v平衡方程按静力学规定v轴力图与题图对应关系40KN30KN20KN112233120KN33-2030KN220KN10240KN30KN20KN1505

5、01020N(KN)x12内力与外力的关系内力与外力的关系:30KN20KN1020N(kN)x3020N(kN)x第一部分第一部分 拉压内力、应力、变形拉压内力、应力、变形13正应力、正应变及其关系AN)()()(xAxNx llEv适用条件v 轴向拉压，线弹性范围第一部分第一部分 拉压内力、应力、变形拉压内力、应力、变形14变形与位移关系变形与位移关系ABCPABCP力的可移性和力偶的可移性在资料力学里不再适用力的可移性和力偶的可移性在资料力学里不再适用EANlll EANlldxxEAxNll)()(第一部分第一部分 拉压内力、应力、变形拉压内力、应力、变形15习题习题2一阶梯轴受外力作

6、用如下图，一阶梯轴受外力作用如下图，A=10cm2A=10cm2，E=200GPaE=200GPa求求1 1作轴力图作轴力图2 2求各段的应力、应变求各段的应力、应变3 3求各段变形及总变形求各段变形及总变形30kN20kN2AAABC2m1m第一部分第一部分 拉压内力、应力、变形拉压内力、应力、变形16习题习题 21轴力图2应力：1020N(kN)x30kN20kN2AAABC2m1mMPaANAB510102101043MPaANBC201010102043第一部分第一部分 拉压内力、应力、变形拉压内力、应力、变形17习题习题 212应力：1020N(KN)x30KN20KN2AAABC2

7、m1mMPaAB5596105 . 210200105EAB应变：MPaBC20396101 . 0102001020EBC3变形：mmllABABAB05. 0105 . 225mmmllBCBCBC1 . 0101 . 0)101 . 0(133mmlllBCABAC05. 01 . 005. 0第一部分第一部分 拉压内力、应力、变形拉压内力、应力、变形18习题习题 2.134020N(kN)x60kN20kNA2A1200200总变形：222222AEALNEALN12lllA第一部分第一部分 拉压内力、应力、变形拉压内力、应力、变形40kNm3-6-9-336-9-3310075. 0

8、1080010200102001020-1040010200102001040留意：轴力图、单位19第二部分第二部分 拉压强度设计拉压强度设计资料的力学性能塑性资料拉伸压曲线：四个阶段、四个目的塑性资料拉伸压曲线：四个阶段、四个目的脆性资料紧缩拉曲线：强度目的脆性资料紧缩拉曲线：强度目的卸载曲线卸载曲线断口特征断口特征 201 1 知资料的许用应力知资料的许用应力，几何尺寸和载荷，校，几何尺寸和载荷，校核能否平安？核能否平安？2 2 知资料的许用应力知资料的许用应力，载荷，求保证平安的，载荷，求保证平安的截面尺寸。截面尺寸。3 3 知资料的知资料的，截面尺寸，求答应最大载荷，截面尺寸，求答应最

9、大载荷第二部分第二部分 拉压强度设计拉压强度设计ANmax1. 受力分析；受力分析；2. 建立强度准那么；建立强度准那么；3. 承载才干取决危险构件承载才干取决危险构件解题步骤解题步骤21习题习题3作业作业 2.9油缸内径D=186mm，活塞杆d1=65mm，杆=130Mpa 6个螺栓衔接，螺栓d=17.3mm, 螺=110MPa 试确定最大油压pd1DdpP第二部分第二部分 拉压强度设计拉压强度设计22活塞杆受力如图d1DpP杆4)(421212ddDp18.1Mpa21221dDdp杆螺栓受力螺46)(42212ddDp6.50Mpa62122dDdp螺保证两者平安，选保证两者平安，选6.

10、5MPa6.5MPad1Ddp习题习题3作业作业 2.9第二部分第二部分 拉压强度设计拉压强度设计23A1=100cm2 ,1=7MPaA2=6cm2 ,2=160MPa求 PABC钢 2木 130P习题习题4作业作业 2.10第二部分第二部分 拉压强度设计拉压强度设计24受力分析，平衡方程B30PN2N1根据强度条件PPctgN33001PPN230sin/02111AN40.4KN40415N31010010734611AP222AN48.0KN21061016024622AP取40.4KNABC钢 2木130P习题习题4作业作业 2.10第二部分第二部分 拉压强度设计拉压强度设计25静不

11、定问题计算 方法步骤1 画受力图2 列静力平衡方程列静力平衡方程3 画变形几何关系图4 列变形几何关系方程列变形几何关系方程5 列物理方程列物理方程6 得到补充方程7 解联立方程求出内力或约束力8 强度、刚度、位移计算第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题26拉压静不定问题 分类1杆系：多余约束引起 2温度：热胀冷缩 3装配：尺寸误差，预紧力第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题27拉压静不定拉压静不定 特点特点1 1冗余约束冗余约束2 2初应力、预应力初应力、预应力3 3内力分配与相对刚度有关内力分配与相对刚度有关第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题DBCAABD2

12、8习题习题 5知，知，1 1、2 2、3 3杆刚度均为杆刚度均为EAEA，ABAB为刚体，外力为刚体，外力P P求求 各杆内力各杆内力静不定问题计算 杆系问题第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题AB3LP12LL23aaa29习题习题 5知，知，1 1、2 2、3 3杆刚度均为杆刚度均为EAEA，外力，外力P P 求求 各杆内力各杆内力第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题AB3LP12LL23aaaABPN2aaaN3N1受力分析，平衡方程 0X 0AM0321NNNP03232aPaNaN几何方程1233122补充方程EA3LNEALNEA2LN2312P65N1P32N

13、2P67N330习题习题 5知，知，1 1、2 2、3 3杆刚度均为杆刚度均为EAEA，外力，外力P P 求求 各杆内力各杆内力第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题AB3LP12LL23aaaABPN2aaaN3N1受力分析，平衡方程 0X 0AM0321NNNP03232aPaNaN几何方程12331122 ）（补充方程EA3LNEALN-EA2LN2312P65N1P32N2P67N331习题习题 6知，1、2、3杆刚度均为EA，AC=L 外力P求 各杆内力及A点程度与垂直位移静不定问题计算 杆系问题ABC130PD2360第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题32习题习

14、题 6受力分析，平衡方程ABC130PD2360 0X 0YN1N2N3P03060321ooCosNNCosN0306031PSinNSinNoo几何方程l1l3l2AAooCoslCosll6030132补充方程ooCosEAlNCosEAlNEAlN6030113322132NNNPN788. 01PN154. 02PN634. 03第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题33习题习题 6程度位移：N1N2N3Pl1l3l2AAEAPLEALNlu154. 022PN788. 01PN154. 02PN634. 03垂直位移：EAPLEASinLEASinLNSinlSinlvoo

15、oo731. 130N603060331131第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题34习题习题7 / 8作业作业2.318 知 AC构件同一资料制成，两端T1=5oC时固定，AB的横截面面积A1=5cm2, BC的横截面面积A2=10cm2, =12.5X10-6/oC,E=200GPa,假设温度到T2=25oC求 各段温度应力ABCaa第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题7 知 AC构件同一资料制成，两端固定，AB的横截面面积A1=20cm2, BC的横截面面积A2=40cm2,假设P=200kN ， 求 各段内力，应力ABCP0.2m0.4m35知 AC构件同一资料制成

16、，两端固定，AB的横截面面积A1=20cm2, BC的横截面面积A2=40cm2,假设P=200kN求 各段内力，应力ABCP0.2m0.4m36受力及变形图ABCP0.2m0.4mR1R2 0Y021PRR21几何方程物理方程111EAABR 222EABCR 补充方程补充方程2211ABCRAABR)(k1602压NR )(k401拉NR )(A111拉R)(A222压R平衡方程平衡方程37习题习题7/8作业作业2.31知 AC构件同一资料制成，两端T1=5oC时固定，AB的横截面面积A1=5cm2, BC的横截面面积A2=10cm2, =12.5X10-6/oC,E=200GPa,假设温

17、度到T2=25oC求 各段温度应力ABCaa第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题38受力图、变形图ABCaaR1R2 0Y21RR 2121TT几何方程物理方程111EAaR 222EAaR 补充方程TaT1TaT2TEAREAR22211)(3 .331122121压KNAATERRMPa7 .661MPa3 .332习题习题7作业作业2.31第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题39习题习题8 2.30知，E=200GPa A=10cm2，=12.5X10-6C-1 BC温度降低20oC,BD温度不变求 两杆应力静不定问题计算 温度应力BC30D第三部分第三部分 拉压静不定问题拉压静不定问题40受力图及变形几何图BC30DN2N1N21BB03021NCosNo1230oCos物理方程EAlN22EAlNTl1111几何方程TN习题习题8 2