北大附小六年级数学考试试题

1、奥数王免费题库！ 对话奥数王大附小六年级数学考试试题一、计算题：(本题共有5道小题，每小题4分，满分20分) 1、我们规定(x)表示不大于x的最大偶数，并且规定x=x-(x)，例如(3.2) ，3.2=1.2。已知两个数a、b满足：a+(b)=123.4，a+b=12.34，则a是_。 2、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。 已知数列an是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为_，这个数列的前n项和Sn的计算公式为_。 3、U2合唱团的4名成员柏纳、艾吉、埃达姆、劳

2、瑞赶往演出现场，他们途中要经过一座小桥。当他们赶到桥头，天已经黑了，周围没有灯。一次最多可以两人一起过桥，过桥人手里必须有手电筒，而且手电筒不能用仍的方式传递。4人的步行速度都不同，若两人同行，以速度较慢的人为准。伯纳需要1分钟过桥，艾吉需要2分钟过桥，埃达姆需要5分钟过桥，劳瑞需要10分钟过桥。请问：最短时间为多少=_。 4、某校高二年级共有六个班级，现从外地转进4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为多少_。 5、已知数列an满足a11，ana12a23a3(n1)an-1(n2)，则an的通项an 。 二、填空题(本题共有4道小题，每小题5分，满分20分)

3、 6、一只电子跳蚤每次向前或向后跳动1厘米，它跳了10步，前进了6厘米，问跳动的方法有_次(用数字作答)。 7、从长度分别为1，2，3，4，5的这五条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则 为_。 8、一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是_(骑士还是骗

4、子)。 三、简答题：(本题共有5道小题，每小题8分，满分40分，说明理由并写出过程。) 9、求所有正整数x、y，满足方程x2-3xy=2002。 10、计算 11、计算 被342除的余数是多少？(整除时写0） 12、有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元，则甲、乙、丙各买1件需_元钱？ 13、已知p、q为不同的非零自然数， 和 也是非零自然数，则p+q？ 14、时钟的表盘上按标准的方式标有1，2，3，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同，如果从这任做n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值？ 四、解答题：(满分10分) 15、请你从01、02、03、98、99中选取一些数，使得对于任何由09当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。 (1)请你说明：11这个数必须选出来