模式识别上机作业[1]剖析

1、模式识别上机作业队别：研究生二队姓名：孙祥威学号：11208213作业一：=(0,0),(0,l),O=(10),(l,l)。用感知器固定增量法求判别函数，设12w=(1,1,1)p=1。写程序上机运行，写出判别函数，打出图表。lk解答：1、程序代码如下：clc,clearw=001;011;-10-1;-1-1-1;W=111;rowk=1;flag=1;flagS=zeros(1,size(w,1);k=0;whileflagfori=1:size(w,1)ifisempty(find(flagS=0)flag=0;break;endk=k+1;pb=w(i,:)*W;ifpb=0flag

2、S(i)=0;W=W+rowk*w(i,:);elseflagS(i)=1;endendendW,kwp1=00;01;wp2=10;11;plot(wp1(:,1),wp1(:,2),o)holdonplot(wp2(:,1),wp2(:,2),*)holdony=-0.2:1/100:1.2;plot(1/3*ones(1,size(y),y,r-)axis(-0.251.25-0.251.25)2、判别函数。计算得到增广权矢量为w*=(-3,0,1)t,故判别函数表达式为:3x+1=013、分类示意图：1.20.80.60.40.2-0.2-0.200.20.40.60.811.2图1感

3、知器算法分类结果图作业二：在下列条件下，求待定样本x=(2,0)T的类别，画出分界线，编程上机。1、二类协方差相等；2、二类协方差不等。训练样本号k123123特征x1112-1-1-2特征x210-110-1类别12解答：经计算，两类的协方差矩阵不相等。设P)二P(3),计算时相关项直接略12去。1、计算时，参考书中P96页式(4-1-31)等。程序代码如下：clc,clear,closeallD1=1,1,2;1,0,-1;D2=-1,-1,-2;1,0,-1;u1=mean(D1,2);u2=mean(D2,2);c1=zeros(size(D1,1),size(D1,1);fori=1

4、:size(D1,2)c1=c1+D1(:,i)*D1(:,i);endc1=c1/size(D1,2)-u1*u1;c2=zeros(size(D2,1),size(D2,1);fori=1:size(D2,2)c2=c2+D2(:,i)*D2(:,i);endc2=c2/size(D2,2)-u2*u2;I=eye(size(c1,1),size(c1,1);ic1=c1I;ic2=c2I;W1=-0.5*ic1;W2=-0.5*ic2;w1=ic1*u1;w2=ic2*u2;w10=-0.5*log(det(c1)-0.5*u1*ic1*u1;w20=-0.5*log(det(c2)-0

5、.5*u2*ic2*u2;symsx1x2;x=x1;x2;fprintfC决策界面方程为：)D=x*(W1-W2)*x+(w1-w2)*x+(w10-w20);pretty(D)fprintfC(2,0)代入决策面方程的值为：)value=subs(D,x1,x2,20)figureezplot(D)holdonplot(D1(1,:),D1(2,:),bo)plot(D2(1,:),D2(2,:),ks)plot(2,0,rp)运行结果显示，决策面方程为：48x-18xx二0。1122、计算结果。从程序运行结果可以看出，x二(2,0)t带入决策界面方程值为96,可见属于第一类。见下图：14

6、8x1-18x.1电=0642-4-6卜丨IIIII|-6-420246K1图2两类协方差不等分类结果图图中，黑色方块为第二类，蓝色圆圈为第一类，红色五角星即为要判断类21别的x二(2,0)t。绿色交叉的两条直线即为决策面曲线。左上和右下为第一类，右上和左下为第二类。作业三：有训练集资料矩阵如下表所示，现已知，N二9、N=N=N=3、n二2、123M二3，试问，X二(-2,2)t应属于哪一类?训练样本号k123123123特征x1021-1-2-2001特征x201010-1-2-1-2类别123要求：用两种解法：a、三类协方差不等；b、三类协方差相等。编程上机，画出三类的分界线。解答：经计算

7、，三类的协方差矩阵不相等。设P()二P)二P()，计算时相关123项直接略去。1、计算时，参考书中P96页式(4-1-31)等。程序代码如下：clc,clear,closeallD1=021;010;D2=-1-2-2;10-1;D3=001;-2-1-2;X=-22;u1=mean(D1,2);u2=mean(D2,2);u3=mean(D3,2);c1=zeros(size(D1,1),size(D1,1);fori=1:size(D1,2)c1=c1+D1(:,i)*D1(:,i);endc1=c1/size(D1,2)-u1*u1;c2=zeros(size(D2,1),size(D2

8、,1);fori=1:size(D2,2)c2=c2+D2(:,i)*D2(:,i);endc2=c2/size(D2,2)-u2*u2;c3=zeros(size(D3,1),size(D3,1);fori=1:size(D3,2)c3=c3+D3(:,i)*D3(:,i);endc3=c3/size(D3,2)-u3*u3;I=eye(size(c1,1),size(c1,1);ic1=c1I;ic2=c2I;ic3=c3I;W1=-0.5*ic1;W2=-0.5*ic2;W3=-0.5*ic3;w1=ic1*u1;w2=ic2*u2;w3=ic3*u3;w10=-0.5*log(det(

9、c1)-0.5*u1*ic1*u1;w20=-0.5*log(det(c2)-0.5*u2*ic2*u2;w30=-0.5*log(det(c3)-0.5*u3*ic3*u3;symsx1x2real;x=x1;x2;D12=x*(W1-W2)*x+(w1-w2)*x+(w10-w20);D13=x*(W1-W3)*x+(w1-w3)*x+(w10-w30);D23=x*(W2-W3)*x+(w2-w3)*x+(w20-w30);fprintf(、二类决策界面方程为：)pretty(D12)fprintf(、三类决策界面方程为：)pretty(D13)fprintf(二、三类决策界面方程为：)

10、pretty(D23)DD1=x*W1*x+w1*x+w10;DD2=x*W2*x+w2*x+w20;DD3=x*W3*x+w3*x+w30;value=;fprintf(num2str(X(l),num2str(X(2)代入1-2决策面方程的值为：)v1=subs(DD1,x1,x2,X)fprintf(num2str(X(1),num2str(X(2)代入1-3决策面方程的值为：)v2=subs(DD2,x1,x2,X)fprintf(num2str(X(1),num2str(X(2)代入2-3决策面方程的值为：)v3=subs(DD3,x1,x2,X)V=v1v2v3;fprintf(可

11、见(num2str(X(1),num2str(X(2)属于第num2str(find(V=max(V)类。n)figureholdonh=ezplot(D12);set(h,Color,r)h=ezplot(D13);set(h,Color,b)h=ezplot(D23);set(h,Color,y)plot(D1(1,:),D1(2,:),ko)plot(D2(1,:),D2(2,:),ks)plot(D3(1,:),D3(2,:),kp)plot(X(1),X(2),r*)title(分界线及样本点分布)1-2类决策面方程为：9xx6x2一i2+33x一6x2一18x+24=0114073

12、74883553281221-3类决策面方程为：6x+6x+12xx6x2+6=0121222-3类决策面方程为：25x212xx6x227x2+24x18=01211225179981368524822、计算结果。从程序运行结果可以看出，x=（2,0）t带入三个判决函数（略去P）相关项）计算的值分别为-95.3521、-17.3521、-29.3521,可见属于第二类iW。分类界面参见下图:2作业四：样本12345678x102156567x202133445用对分法编程上机，分成两类画出图形。解答:1、程序代码如下：clc,clear,closeallExampleData=0,0,2,2

13、,4,4,5,6,6,7,-4,-2,-3,-3,-5,1,0,0,-1,-1,-3;6,5,5,3,4,3,1,2,1,0,3,2,2,0,2,1,-1,-2,-1,-3,-5;Data=0,2,1,5,6,5,6,7;0,2,1,3,3,4,4,5;N=size(Data,2);Data=1:N;Data;G1=Data;G2=;N1=size(G1,2);N2=size(G2,2);X1=mean(G1,2);X1=X1(2:end);X2=0;0;E=N1*N2/N*(X1-X2)*(X1-X2);RE=;ZY=;LE=E;whileLE=ELE=E;n1=size(G1,2);e1=

14、;fori=1:n1g1=G1;g2=G2;g2=g2g1(:,i);g1(:,i)=;nn1=size(g1,2);nn2=size(g2,2);x1=mean(g1,2);x1=x1(2:end);x2=mean(g2,2);x2=x2(2:end);ee1=nn1*nn2/N*(x1-x2)*(x1-x2);e1=e1;ee1;endE=max(e1);RE=RE;E;I=find(e1=E);nzy=G1(1,I);ZY=ZY;nzy;ifLEE3斗-*口-3-口-21-OO-1111O123456图5K次平均算法聚类结果图4、ISODATA算法实现程序为从网上下载的代码，文件较长，参见附上的源代码。调用计算作业数据代码如下：clc,clear,closeallX=0124556111;Y=0113345456;ON=1;OC=4;OS=1;k=4;L=1;I=10;NO=1;min=50;centro,Xcluster,Ycluster,A,clustering=isodata(X,Y,k,L,I,ON,OC,OS,NO,min);clc;fprintf(聚成类的数目：dn