线面平行的判定及性质定理学习教案

1、线面平行线面平行(pngxng)的判定及性质定理的判定及性质定理第一页，共16页。/ll/,/aa线面平行的一个判定线面平行的一个判定: :第1页/共16页第二页，共16页。(1) (1) 通过通过(tnggu) “(tnggu) “同位角、内错角、同同位角、内错角、同旁内角旁内角”(2) (2) 通过通过(tnggu) “(tnggu) “三角形中位线三角形中位线”、平行、平行四边形判定四边形判定(3) (3) 通过通过 “比例线段比例线段”ABCEFAEAFEBFC/EFBCABCD第2页/共16页第三页，共16页。线面平行线面平行(pngxng)(pngxng)的判的判定定a能否通过能否

2、通过(tnggu)(tnggu)线线平行证明线线平行证明线面平行线面平行? ?第3页/共16页第四页，共16页。如图如图,平面平面 外的直线外的直线(zhxin)a平行于平面平行于平面内内的直线的直线(zhxin)b.(1) (1) 这两条直线这两条直线(zhxin)(zhxin)共面共面吗？吗？(2) (2) 直线直线(zhxin) a(zhxin) a与平面与平面 相交吗？相交吗？baba第4页/共16页第五页，共16页。符号符号(fho)表示：表示： /ababa 平面外的一条直线平面外的一条直线(zhxin)(zhxin)与此平面内的一条直线与此平面内的一条直线(zhxin)(zhxi

3、n)平行平行, ,则该直线则该直线(zhxin)(zhxin)与此平面平行与此平面平行. .(线线平行线线平行(pngxng)线面平行线面平行(pngxng)ab外外内内第5页/共16页第六页，共16页。一起来认识一下判定定理一起来认识一下判定定理(dngl)的的威力威力如图，长方体的六个面都是矩形如图，长方体的六个面都是矩形(jxng)，则，则(1) 与直线与直线(zhxin)AB平行的平面是平行的平面是:(2) 与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3) 与直线与直线AA1平行的平面是平行的平面是:BD1C1A1B1ADC第6页/共16页第七页，共16页。 如图所示的三棱锥小木块如图

4、所示的三棱锥小木块,P在面在面VAC内内,过过P将木将木块锯开使截面与块锯开使截面与VB和和VC都平行都平行(pngxng),应怎样画应怎样画线线?一起来认识一下判定定理一起来认识一下判定定理(dngl)的的威力威力VBACP.EFG第7页/共16页第八页，共16页。ABCDEF第8页/共16页第九页，共16页。_如图如图,在空间在空间(kngjin)四边形四边形ABCD中中,E、F分别为分别为AB、AD上的点上的点,若若 ,则则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是FDAFEBAE ABCDEF第9页/共16页第十页，共16页。PABDMOC如图，点如图，点P为平行四边形为平行四边形

5、ABCD所在平面外一点所在平面外一点(y din)，M为为PD边中点，求证边中点，求证: PB/平面平面MAC.第10页/共16页第十一页，共16页。教材教材(jioci)第第56页练习页练习第第2题题如图如图,正方体正方体ABCDA1B1C1D1中中,E为为DD1的中点的中点,试判断试判断BD1与平面与平面AEC的位置关系的位置关系(gun x),并说明理由并说明理由.ABCDA1B1C1D1OE第11页/共16页第十二页，共16页。如图如图,P为平行四边形为平行四边形ABCD所在所在(suzi)平面外一点平面外一点,PAAD,且且PA=AD, M,N分别为分别为AB,PC的中点的中点.()

6、 求证求证:MN/平面平面PAD；() 求异面直线求异面直线MN与与PD所成的角所成的角.E第12页/共16页第十三页，共16页。如何如何(rh)实现实现在面内找一条线与已知线平行在面内找一条线与已知线平行(pngxng)！三角形中位线、平行四边形、比例线段三角形中位线、平行四边形、比例线段答题规范性答题规范性交待交待“线在面外、线在面内线在面外、线在面内”！第13页/共16页第十四页，共16页。 如图如图, ,底面为正方形的棱锥底面为正方形的棱锥(lngzhu)P-ABCD(lngzhu)P-ABCD中中,PA=PB=PC=,PA=PB=PC=PD=AB,PD=AB,若若M M、N N分别在分别在PAPA、 BD BD上上, ,并且并且PM:PA=BN:BD=1:3.PM:PA=BN:BD=1:3. () () 求证求证:MN/:MN/平面平面PBCPBC； () () 求求MNMN与与ADAD所成的角所成的角. .第14页/共16页第十五页，共16页。CDABPMNE