沪科版八年级下册19.3菱形的判定讲课教案

1、沪科版八年级下册19.3菱形的判定 先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由猜想：有四条边相等的四边形是菱形。ABCDO探究命题：四边都相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形DABC证明：AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形又AB=AD,四边形ABCD是菱形（ ？ ）u四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCDAB=BC=CD=DA 提问？四边形ABCD是菱形四边形ABCDABC

2、D判定方法2：数学语言探究 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?对角线互相垂直的平行四边形是菱形.命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在 中，AC BDABCDABCD求证： 是菱形ABCDO证明：四边形ABCD是平行四边形OA=OC又ACBD; BA=BC ABCD是菱形判定方法3：u对角线互相垂直的平行四边形是菱形ACBD四边形ABCD是平行四边形，且ACBD ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCDABCD数学语言归纳归纳菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：1

3、1、有一组、有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形. .2、对角线、对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形. .（对角线（对角线互相互相垂直平分的四边形垂直平分的四边形是菱形是菱形. .）3 3、有四条、有四条边相等的四边形边相等的四边形是菱形是菱形. .4 4、？、？1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。3344 做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四

4、边形是菱形对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形是菱形(3)邻角相等的四边形是菱形邻角相等的四边形是菱形(4)有一组邻边相等的四边形是菱形有一组邻边相等的四边形是菱形(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形是菱形(6)对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错错对对对对对对

5、错错对对错错对对一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四边形菱形2.菱形的判定主要思路：小结：1.菱形的判定与特有的性质互为逆定 理，注意是特有性质。对角线互相垂直平分1.如图，如图，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAC交交AB于点于点E,DFAB交交AC于点于点F.试问四边形试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。是菱形吗？说明你的理由。习题巩固：ABCDEF123四边形四边形AEDF是菱形是菱形理由：理由：DE AC DFAB 四边形四边形AEDF是平行四边形是平行四边形 DE AC 2= 3 AD是是ABC的角平分线的角平分线 1= 2 AE=DE AEDF是菱形是菱形ABCDOE2.如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，DEAC,CE BD.求证：四边形求证：四边形