陕西省2019学年八年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】

1、陕西省2019学年八年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、选择题1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（）A.,'lB.C.D.,二、单选题2. 下列各组数中，是勾股数的A.12,15,18B.11,60,61C.15,16,17D.12,35,36三、选择题3. 下列计算正确的是（）A.-.j-*B.-:C.3J+J=4jD.X（-）=3-,'4. 下列说法正确的是（）A.（-1）2的平方是-1B.立方根等于它本身的数有3个C.无限小数称为无理数D.绝对值等于它本身的数只有05. 一个直角三角形的两边是6和8,则第三边的平方等于（）

2、A.100或28B.10C.100D.14或1006. 是匕窗的平方根，是27的立方根，则一的值为（）A.0B.-6C.0或-6D.0或-37. （3分）如图，数轴上点A对应的数为2,AB丄OAFA,且AB=1,以点0为圆心，以0B为半径画弧，交正半轴于点C,则点C对应的数为（）8.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图，则下列不等式不成立的是（）1A口b0cA.b>aB.ab>0C.a+bV0D.c+a>09.直角三角形边长度为5,A.6B.8C.1860D.B1312,则斜边上的高（10如图所示：是一段楼梯，高少需要地毯（）A.5mB.6mC.7mDBC是3m,斜边AC

3、是5m,如果在楼梯上铺地毯，那么至8m四、填空题11. 的平方根是12. 计算幵）=.13. -应的相反数是，倒数是，绝对值是.14. 比较大小：西工（用“”或“V”填空）.15. 有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是是无帆辐出yL_是百函16. 如图，一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端B距离墙底0的距A向上滑动0.4米，则梯足B应向墙底O滑动米.17把下列各数填入相应集合的括号内(共6分)(-2),，3.14，n,|-6|一，2相邻£J1J两个1之间的3的个数逐次加1)正分数集合：;负有理数集合:;无理数集合：.

4、五、解答题(3)Ji-:-18.计算(1)V19. 计算(1)II(2)(J3)2(3)(/+J-)(J，)(4)"一;*(5)20. 一个正数x的两个平方根分别是2a1与-a+2，求a的值和这个正数x的值.21. 已知xf十飞,y=l2:，求下列各式的值:(1) x22xy+y2(2) x2y2.1622. 如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB，高BC=12cmP为BC的中点，求蚂蚁从A7T点爬到P点的最短距离.&Jfi23. 已知：如图，四边形ABC中，AB丄BC,AB=1,BC=2CD=2AD=3求四边形ABCD的24. 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落

5、在園处，住交AD于点E.(1) 试判断BDE的形状，并说明理由；(2) 若AB=6.1:，求BDE的面积.参考答案及解析第1题【答案】禹选顷中r7J-2J故胡不杲【解析】最简二次根世璇项中/8=227故据不是最简朗艮式匚选项中，Jw不龍再化简，故星最简二茨卞赋扇项中伍'叱店，故屁不罡最简二次根式事选C点睛:判断一个二湖賦是否是最简二;魅艮式，我们黄键是要注意两点:（1）祓幵方数中'毎一个因数或因式）都开不恳方j<2）被开方数中不含分母（即鞭开方数的因数部是整数，因式都是整式）.第2题【答案】B【解析】ZDQD匚A匚T12対廿些10DC匚匚二匚匚Culj匚匚二書口口1233

6、5苹36丄匚匚匚匚匚口了GCB匚CCDCGGGCCCECCGGCGCDCGGGCGCECCGGGGCCCEGGDGCGCEGGGGGDCCGGGGuljuuCG匚E口jjuCG匚匚匚口口口口口口匚EDJ-ffCLJuQCCd'-irWCCJ5CCjuuCAA第3题【答案】【解析】爲一仃=2近-忑芒运J故堆胡勒B选顶中,J1F+Vd=J=736，故E错误扌C选项中,吳爲=(3车讣逅2运,故匚正确'建项中,辭-你=T近工3迈,故民昔误;A&C.第4题【答案】負选项厂/(I)1的平方是1小A错&【解析】g讦；琥项'丁立方等于本身的数只有w1.仏1”三个,E正确

7、；匚选项：T无理数的定义是塔无限不循环小数叫无理数"*错误D选项，丁所有的正数和0的绝对值都等于本身謂误,故选氐第5题【答案】,所決要分两种情况:因为题目中没有条件能表明第三边U)当已知两边制是直角边时：第三边为斜边，由勾股定理可得：第三边的平方詔+Q=何(2)为助斜迦彷第三边対直角屯由勾股走理可得；第三边的平方；选A点睛；在直角三角形中，已知两边求第三迦寸，若没有蔡件龍表明所求的第三边是斜边还是直角边，就定妾井第三边是斜边”和第三边是柑直角边"两种情况来讨论，第6题【答案】C【解析】(y5)-9'是(3F的平方根，Y是刀的立方根：b.xx3fy-3”Lx¥

8、;0或卞¥一6,故选U第7题【答案】D.【解析】试题分析；在RtAOAE中.042AB=1,由勾般定理得0沪JF，所以OEPZ后,即点C对应的数为后,故答案选D.第8题【答案】由團中倍息可得：a<b-0<e故选D*【解析】昇b*n正确；命R。正确nIli；（正确-cIa>0错误j上不正确的是D,故迭D.第9题【答案】B【解析】囂翱诸根据勾股定理求得斜边的氐再根据它的面积：斜边X高讥斗§边乂短边7就可以求由題竜得斜边长为75-+12'=13，设最长边上的高为专由题意得1xBv=1x5x12,22第10题【答案】【睥析】试题刎斤；先角二角形的性质求出A

9、B的长，再很協楼梯高为駅的高司恥楼梯的密的和即为AB的prfflEAB.EC前捋目加即可.解；丁厶筋匚是直角三角刑，£0=亦，AC=5m/.ABJaC2-BC£=75£-32四叫-如果在楼梯上铺地楼，那么至少需鉴地毯为应应=咪.故选C.点评：本題考查的是勾股定理，解答此题的关键罡找出儀梯的高和宽与直角三角形两fife边的等量关系第11题【答案】士【解析】石=2,而2的平方根是；±忑r7区的平方根是：土在.点睛:求一个式子的平方根或立方根吋一定些先把这个吏于化简（再去看到底要求的是哪个数的平方根或立方根避免弄错,（象本題先化简就可臥避免把求气的平方棍看成杲

10、求"4"的平方根八第12题【答案】2+1【解析】亠苗-珞十1第13题【答案】【解析】躬的相反数杲亦倒数是-斗-,wisVs第14题【答案】>【解析】:厢4皿嬴=4fr'Jv3>4-3?即t而71«A«曲；在该题中f两个式子的分母相等,我们只需比较历7和的大小就能判断像来两个式子的大4法系了,不比较后池的大小就作出结论了，而出A个二次根式fb整数的大小，只需把整数化成二次根式就可決比较了，如把4化成病*第15题【答案】2运【解析】试题为'析：宙題鳶褥：沦4时亠届=8；呂是有理数，将8的值代?U中；当说时Js=22，22是无理数，

11、扭的值是2血-第16题【答案】0.8【瞬析】如厨,由题竜可灿：0=90"PBO=1.5mrAB=CD=2.5mPAC=0Xm.二在RtABO中由勾般定理/可得；AOAB-BO-=2r:*OC=AO+AC-2j1,二在RtACOD中，由勾般定理可得：OD=4CDOC=0.1；-BD=OB-OD=15-0.7=0.8Cm).梯足向墙角O滑动n饷.第17题【答案】【解析】解二正分数集合：314|见解析员哲理数集合；一片一卜6|,-T；无理数隼合；-Q就、3,.第18题【答案】9;讣;(3)-1I解析】("原式=历址辰3J5JI=9r(2)=4-42=77

12、2C3)二J(T+也莎二3十斗)1.第19题【答案】<1)竽丫(2)了(3)*(4)%(5)3弱5(&)12【解析】瞄2圧押=护2)原式三j-Zm况昉-(-3,5-6>/5+9=14-55-的=7-3=4r(4)J=5-(-2)+l=8C5)蘇二73(75+20)G隔二2a/I&屈商-4石)=2屁M二口.第20题【答案】【解析】试题分析:霧盘正数的两蚀根互为相施可列出关于缈細程，解施求得纤的值，然后再求“过题解析；解：丁正数工有两个平方根，分杲-叶2与加-二-廿2十2玄一1=0解得-1.所以沪(-a+2)CL+2)个平方根，它们互为相反数”，再利第21题【答案】【解

13、析】原=(x-yfr二当石=JT+占匸二応一2时原式二(7+2*&?2)=4-16*(2)原式，时刃(龙$),二当丫=岳427'=亦2时_?原式2卜还-叨(Q2卜还-2)卜边心朋.点.睛：这两道代值计算範根據才的值的特征，我1iU巴两个劳项式先分解因式，再代值计算过程比直接代值计算简单所以我们通常在解这类题时，一定要先观舉式子的结构特正再确圣怎样去化简计算，而不是盲目的直接代值计算.第22题【答案】10cm.试题分析:【解析】如图是圆柱的侧面展开图PAR(A)由题意可知：在RMABP中，AB的长是圆柱底面圆周长的一半，BP=1BC=6cm,根据“两点之间线段最短”可知，蚂蚁观行

14、的最矩距离就是此日寸线段AP的长，因此，在RtAB沖，束出AP的长即可.试题解析二如图：Til柱底面直径AB=cm.母线BC=12cm,P为BC的中点,X圆柱底面圆的周长为16cmBP=6cm线段AB=8cmC在R3BP中，由勾股定理可得；AP二/血+FE'皿cm蚂蚁从A点爬到P点的最患距离为10cm二第23题【答案】動形悶CD的面积为1+石曰【解析】先根据勾股定理求出虹的长度）再根抿勾股定理的逆定理判新出3CD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可.第24题【答案】等腰三角形，证明见解祈,（2）18.75试题分析:【解析】Cl由图形折益前后'对应角相等可得二EBD-CBD匚再由ADHBC可得厶DB二CBD,从而得到ZEBD=2ADB,所以BE=DE,即/DE为等腰三角形；Z2）由图可知，AB是ABDE的边DE上的高，所以只需求岀DE的长，就可求ABDE的面积，设DE为x,贝ijBE=DE=xEAE=8m在RtMBE中丿由勾股定理列方程解出渤可求ZVBDE的面积了.试题解析：解；（1二/DE是尊腰三角形.