卡诺循环和实际气体(最终版)

1、卡诺循环和实际气体邱辽辽邱辽辽 陈思思陈思思 张昊玥张昊玥 裴大卫裴大卫卡诺循环：为研究将热量转化为功的最大限度，所抽象出的一个循环，包括2恒温2绝热过程A（PA,VA,T2)B(PB,VB,T2) D(PD,VD,T1)C(PC,VC,TI)AB:恒温可逆膨胀T2 W1=-nRT2ln(VB/VA) U=0 Q=-W1 能量转化：从环境中吸热转化为对外做功，热力学能不变BC：绝热可逆膨胀W2=-Cv(T1-T2)Q=0能量转化：系统对外做功，自身热力学能减少CD:恒温可逆压缩T1 W3=-nRT1ln(VD/VC) U=0 Q=-W 能量转化：环境对系统做功，系统向低温热源散热DA:绝热压缩

2、 W4=-Cv(T2-TI) Q=0 能量转化：环境对体系做功，体系的热力学能增加一个理想循环，dU=0,dH=0 整个过程系统对外做功： W=W1+W2+W3+W4 =-nRT2ln(VB/VA)-CV(T1-T2)-nRT1ln(VD/VC)-CV(T2-TI) =-nRT2ln(VB/VA)-nRT1ln(VD/VC)VB和VA,VC和VD分别同一绝热线上，可用T1V1a-1=T2V2a-1可得：VB/VA=VC/VD带入上式得到：W=-nR(T2-T1)ln(VB/VA)即整个过程体系对外做的总功。整个过程系统从外界吸收热量只有A到B这一过程：Q=-W1=-nRT2ln(VB/VA)所

3、以算效率=W/Q=-nR(T2-T1)ln(VB/VA)/-nRT2ln(VB/VA) =T2-T1/T2可见热机效率只与高温热源和低温热源的温度有关，低温热源的温度T1越低，高温热源的温度T2越高，则效率越高。小练习实际气体理想气体的定义 从微观上看，理想气体的分子有质量，无体积，是质点；每个分子在气体中的运动是独立的，与其他分子无相互作用，碰到容器器壁之前作匀速直线运动 理想气体分子只与器壁发生碰撞，碰撞过程中气体分子在单位时间里施加于器壁单位面积冲量的统计平均值，宏观上表现为气体的压强理想气体的定义 理想气体是理想的模型，实际气体只有在高温，低压下其行为接近理想气体，但生产和科学实验往往

4、不满足这一条件 实际气体分子之间存在吸引力，同时由于实际气体存在体积，有空间位阻，所以需要对于理想气体方程进行调整描述实际气体的方程描述实际气体的方程气体气体a（Jm3mol2）b（m3/mol）氧0.1383.19105氮0.1373.86105氢0.02482.66105氦0.003242.34105氩0.1373.23105二氧化碳0.3654.28105氨0.4243.73105水蒸气0.5553.06105由于在得到范氏状态方程时，并未对范氏气体的宏观条件如温度和密由于在得到范氏状态方程时，并未对范氏气体的宏观条件如温度和密度等作出限制，因此它能相当好地解释气液相变，并能对高密度气体

5、度等作出限制，因此它能相当好地解释气液相变，并能对高密度气体以致液体的性质作出定性的解释以致液体的性质作出定性的解释常见气体的van der Waals常数描述实际气体的方程van der Waals方程在解释温度不太低和压强不太高的情况下很成功计算100个标准大气压下的CO2的状态函数时，理想气体方程计算值与实测值相差30%以上，而van der Waals方程计算值与实测值只差4%在压力很高时，van der Waals方程的计算值与实测值偏差仍然较大其他实际气体状态方程Berthelot方程是以van der Waals方程为基础改进的方程，在考虑到分子引力和分子体积的基础上，还考虑了分

6、子相互作用受温度的影响其他实际气体状态方程Virial方程有坚实的理论基础。用统计力学方法能导出维里系数，并赋予Virial系数明确的物理意义：第二Virial系数表示气体两个分子相互作用的效应，第三Virial系数表示三个分子的相互作用，等等。其他实际气体状态方程对于液相和汽相，Virial状态方程描述一个 P-V等温过程更灵活，因为方程有较高次幂的体积、它们比三次状态方程更精确，普遍化主要是针对烃化合物。Virial方程在高密度区的精度不高，但由于具有理论基础，适应性广，很有发展前途。B-W-R方程、M-H方程都是在它的基础上改进得到的。压缩因子方程与对比状态原理如何校正实际气体与理想气体

7、的偏差压缩因子的定义对实际气体，如果实测的pVm乘积值比RT大，则Z1，这表明实际气体比理想气体更难压缩，反之Z1，表明实际气体更容易压缩。虽然压缩因子方程形式看似简单，但是不同气体在不同压力和不同温度下Z值都要实际测量，因此科学家们发现了对比状态原理对比状态原理 对比压力、对比温度、对比体积 定义：设某种实际气体的临界参数为Pc，Tc，Vc，则对比压力为p/Pc,对比温度为T/Tc，对比体积为v/Vc。 对比状态原理:不同的气体在相同的对比温度和对比压力下，具有相同的对比体积，即： 对于大部分气体而言，Pc*Vc/Tc值接近一个常数，所以课推论出相同的对比温度Tr 和对比压力Pr 下，不同气体有相同的压缩因子，我们可以制作一张不同对比压力，对比温度下的压缩因子图（适用于大部分气体）Joule-Thomson实验 为了定量测定实际气体对理想气体的偏差，1853年Joule和W.Thomson 设计了一个实验，实验装置如图焦耳-汤姆逊系数 在相同的初态（温度，压力，体积），不同的种植压力P2下重复这一实验，可以再T-p图上产生一系列的等焓的状态点，通过此实验的光滑曲线（等焓线）上任一点斜率为这个系数是反映气体性质的重要参