离心泵及风机的理论基础

1、第六章第六章 离心泵与风机的理论基础离心泵与风机的理论基础61 工作原理及性能参数工作原理及性能参数62 离心泵与风机的基本方程离心泵与风机的基本方程欧拉方程欧拉方程63 离心泵与风机的相似定理与比转数离心泵与风机的相似定理与比转数本章重点本章重点1. 离心泵与风机的工作原理及性能参数及计算；离心泵与风机的工作原理及性能参数及计算；2. .离心泵与风机的相似定理的定义和相似三定理；离心泵与风机的相似定理的定义和相似三定理；3. .离心泵与风机比转数概念及比转数的计算。离心泵与风机比转数概念及比转数的计算。 本章难点本章难点1. 离心泵与风机的基本方程离心泵与风机的基本方程欧拉方程；欧拉方程；2

2、. 离心泵与风机的相似三定理及运用；离心泵与风机的相似三定理及运用；3. .离心泵与风机比转数概念及比转数的计算。离心泵与风机比转数概念及比转数的计算。 第六章第六章泵与风机是利用外加能量输送流体的流体机械。泵与风机是利用外加能量输送流体的流体机械。分分 类：类：一、一、容积式容积式往复式往复式回转式回转式二、叶片式二、叶片式离心式离心式混流式混流式轴流式轴流式单级单吸单级单吸单级双吸单级双吸多级多级立式立式卧式卧式三、其它类型三、其它类型( (引射泵、真空泵、水锤泵、长轴井泵等引射泵、真空泵、水锤泵、长轴井泵等) )全调节全调节半调节半调节固定式固定式第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六

3、章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章第六章 离心泵与风机的理论基础离心泵与风机的理论基础p29161 工作原理及性能参数工作原理及性能参数62 离心泵与风机的基本方程离心泵与风机的基本方程欧拉方程欧拉方程63 离心泵与风机的相似定理与比转数离心泵与风机的相似定理与比转数本章重点本章重点1. 离心泵与风机的工作原理及性能参数及计算；离心泵与风机的工作原理及性能参数及计算；2. .离心泵与风机的相似定理的定义和相似三定理；离心泵与风机的相似定理的定义和相似三定理；3. .离心泵与风机比转数概念及比转数的计算。离心泵与风机比转数概念及比转数的计算。

4、本章难点本章难点1. 离心泵与风机的基本方程离心泵与风机的基本方程欧拉方程；欧拉方程；2. 离心泵与风机的相似三定理及运用；离心泵与风机的相似三定理及运用；3. .离心泵与风机比转数概念及比转数的计算。离心泵与风机比转数概念及比转数的计算。 第六章第六章61 工作原理及性能参数工作原理及性能参数 p291 泵与风机是能量转化的机械泵与风机是能量转化的机械，它是利用外加能量它是利用外加能量输送流体的机械输送流体的机械，泵用来输送液体泵用来输送液体，而风机用来输而风机用来输送气体送气体，其其工作原理相工作原理相同同。一、一、离心泵的工作原理离心泵的工作原理第六章第六章二、二、离心风机的工作原理离心

5、风机的工作原理第六章第六章 三、三、离心泵和风机的工作参数离心泵和风机的工作参数1. 水泵的水泵的扬程扬程H与风机的与风机的压头压头p水泵的扬程水泵的扬程 H泵所输送的单泵所输送的单位重量流体从进口到出口所获得位重量流体从进口到出口所获得的能量增值，单位：的能量增值，单位：mgvPZH211211列泵的列泵的入口入口与与出口出口断面能量方程断面能量方程: :222222PvgHZ泵工作时单位重量流体所获得的能量增量为：泵工作时单位重量流体所获得的能量增量为：222121212PPvvgHZZ)()(21mMmVaapppp真空表读数真空表读数V，压力表读数，压力表读数M代入，得：代入，得：22

6、21212()vvgHZZMV一般一般抽水装置所需要的抽水装置所需要的扬程扬程包括包括两部分两部分， 即实际扬程即实际扬程和和损失扬程损失扬程: :压吸压吸损实需hhHHHHHp292, （11-1-1）式）式风机的压头风机的压头( (全压全压) )p是指单位体积气体通过风机是指单位体积气体通过风机 所获得的能量增殖。所获得的能量增殖。单位为单位为Pa，风机的风机的p p表示压强，故又称表示压强，故又称压头压头( (全压全压) )。2212vppp 水泵铭牌上标出的流量，通常是指水泵铭牌上标出的流量，通常是指“额定流量额定流量”。水泵的尺寸与形状是根据这一流量设计的，又称水泵的尺寸与形状是根据

7、这一流量设计的，又称“设计流量设计流量”。一般泵在这个流量下运行一般泵在这个流量下运行，效率最效率最高高，若偏离这个流量，效率则下降。，若偏离这个流量，效率则下降。 流量是水泵的重要工作参数之一，水泵在运行中，流量是水泵的重要工作参数之一，水泵在运行中，如果如果流量发生变化流量发生变化，其它参数其它参数( (如扬程，功率，效率如扬程，功率，效率) )也相应变化也相应变化。第六章第六章2. 流量流量单位时间内泵或风机所输送的流体量称为流量单位时间内泵或风机所输送的流体量称为流量， 常用常用Q表示，单位是：表示，单位是：333,13.6msmhl sl smh3. 功率功率 泵与风机的功率指泵与风

8、机的功率指输入功率输入功率，也是原动机传到泵，也是原动机传到泵轴的上的功率，称为轴的上的功率，称为轴功率轴功率，用，用N表示；单位：表示；单位：“瓦瓦”、“千瓦千瓦”、“马力马力”。 泵和风机的泵和风机的输出功率输出功率又称为又称为有效功率有效功率Ne ，它表示，它表示单位时间内流体从泵或风机中所得到的实际能量，可单位时间内流体从泵或风机中所得到的实际能量，可用流量和扬程求得用流量和扬程求得: :QpQHNe被输送流体的容重被输送流体的容重)(3mKNp293, （11-1-2）式）式Q单位用单位用sm /3H单位用单位用 m；则则Ne单位为千瓦单位为千瓦（kw）；）；第六章第六章对泵通常是对

9、泵通常是10275QHQHeN千瓦马力轴功率轴功率N和有效功率和有效功率 之间相差一个泵内损失，即之间相差一个泵内损失，即eNeNNN损包括包括机械损失机械损失，容积损失容积损失，和，和水力损失水力损失三部分。三部分。损N注注：上上式中的式中的102是由于容重单位用是由于容重单位用)/(3mkgf第六章第六章机械损失机械损失：1 1）泵轴与轴承，填料之间的摩擦损失；）泵轴与轴承，填料之间的摩擦损失； 2 2） 叶轮在液体中旋引起的摩擦损失；叶轮在液体中旋引起的摩擦损失；容积损失容积损失：流经叶轮的一部分液体经过叶轮和泵壳之间的间：流经叶轮的一部分液体经过叶轮和泵壳之间的间 隙处的回流损失和经过

10、填料渗出泵壳的渗漏损失；隙处的回流损失和经过填料渗出泵壳的渗漏损失；水力损失水力损失：液体流经吸水室，叶轮和压水室时，克服水力：液体流经吸水室，叶轮和压水室时，克服水力 阻力而损失的功率。阻力而损失的功率。轴功率轴功率有效功率有效功率机械损失机械损失容积损失容积损失水力损失水力损失包括包括机械损失机械损失，容积损失容积损失，和，和水力损失水力损失三部分三部分P301损N已知轴功率，可确定原动机功率，即已知轴功率，可确定原动机功率，即配套功率配套功率0N在考虑了传动损失及一定备用容量后，在考虑了传动损失及一定备用容量后， 的计算公式为：的计算公式为：0N0NcNKK原动机容量的备用系数，随容量大

11、小而定，由下表定：原动机容量的备用系数，随容量大小而定，由下表定：原动机容量（原动机容量（KW）备用系数备用系数K小于小于1 1.31.412 1.21.325 1.151.2550 1.11.15大于大于50 1.051.08c传动装置的效率传动装置的效率, ,如用绕性联轴器传动时如用绕性联轴器传动时 ，若用液力联轴器传动若用液力联轴器传动 时时 , 原动机若为电动机时，它取自电网中的功率，原动机若为电动机时，它取自电网中的功率， 即电动机实际消耗的电功率为即电动机实际消耗的电功率为 1c0.95 0.98cNelgg cN 电动机的效率例题例题1某水泵流量某水泵流量 ,扬程扬程 ，水泵的效

12、率水泵的效率 ，原动机的备用系数原动机的备用系数K=1.05K=1.05，原动机的传动效率，原动机的传动效率 试确定原动机的容量试确定原动机的容量。32300Qm hOmHH2130065. 00.98c解：解：kwNQH2 .1252765. 03600102130023001000102原动机所需的容量为原动机所需的容量为0N)(1342205. 198. 02 .125270kwKNcN例题例题2 设通过空气预热器的空气量设通过空气预热器的空气量 ，空气的温，空气的温度自度自 加热到加热到 ，离心送风机的效率，离心送风机的效率 ，试计算，试计算风机安装在空气预热器前、后两种情况下所需要的

13、风机安装在空气预热器前、后两种情况下所需要的轴功率轴功率. 温度温度 时空气的重度时空气的重度 ，空气经过空气预热器及管，空气经过空气预热器及管道系统所消耗的全压道系统所消耗的全压 。hkNQ6442空C20160 C93. 0C2032082.11mNapp6000解：解：当温度当温度t= 时，时， 空气的重度为空气的重度为C160160等压时等压时3160273202731602020160882.11mNTT在在重量流量重量流量不变的情况下，空气为不变的情况下，空气为 及及 时时体积流量体积流量分分别为：别为：C20160 C36442 10332011.8220545.01 10QGQ

14、m h36442 10331608160805.25 10QGQmh当当送风机安装在空气预热器之前送风机安装在空气预热器之前时所需的时所需的轴功率轴功率20NkwNQP72.97693. 010003600600031001.54510002036442 10332011.8220545.01 10QGQm h第六章第六章当当送风机安装在空气预热器之后送风机安装在空气预热器之后时所需的时所需的轴功率轴功率160N1603802.25 10600016010003600 1000 0.931443.1QPNkw送风机装在空气预热器后比装在空气预热器前送风机装在空气预热器后比装在空气预热器前 增加

15、轴功率增加轴功率为：为：kwNNN38.46672.9761 .144320160以上计算说明，以上计算说明，送风机安装在系统的冷端处送风机安装在系统的冷端处 能降低功率的消耗能降低功率的消耗。第六章第六章4. 效率效率 效率是标志着泵和风机传递功率的有效程度效率是标志着泵和风机传递功率的有效程度，即泵，即泵与风机工作的经济性，可以用效率的变化高低来衡量，与风机工作的经济性，可以用效率的变化高低来衡量，效率是有效功率与轴功率的效率是有效功率与轴功率的比值比值。eeNNNN 则%100离心泵与风机的效率与其形式、结构及容量大小有关，对于离心泵与风机的效率与其形式、结构及容量大小有关，对于单级单级

16、离心泵，离心泵， ，多级多级离心泵离心泵 ，离心风机的效，离心风机的效率率 左右。左右。92. 06 . 00.6 0.860.5 0.935. 转速转速 n转速是指泵与风机每分钟的转数转速是指泵与风机每分钟的转数“rpm”p293, （11-1-5）式）式第六章第六章6、允许吸上真空高度与气蚀余量允许吸上真空高度与气蚀余量p341 泵的气蚀现象泵的气蚀现象离心泵在工作时，其离心泵在工作时，其泵入口处的压强最低泵入口处的压强最低。根据物理学可知，当液面压强降低时，相应的气化温度也降低。根据物理学可知，当液面压强降低时，相应的气化温度也降低。例如，水在一个大气压强例如，水在一个大气压强(101.

17、3 )下的汽化温度为下的汽化温度为100；一；一旦水面压强降至旦水面压强降至0.024at（2.43 ），水在），水在20 就开始沸腾。就开始沸腾。开始气化的液面压强叫做开始气化的液面压强叫做气化压力气化压力，用，用 表示。表示。akpakpvp当泵内某处压强低至该处液体当泵内某处压强低至该处液体温度下的气化压强温度下的气化压强, ,即即 部分液体就开始部分液体就开始气化气化，形成气，形成气泡，泡，产生气蚀产生气蚀。kvpp第六章第六章气蚀气蚀是指侵蚀破坏材料之意，它是是指侵蚀破坏材料之意，它是“空空( (气气) )泡泡”现象所产生的后现象所产生的后果。果。 气蚀现象的产生，不仅使泵内产生噪音

18、和振动，而且当气蚀现象的产生，不仅使泵内产生噪音和振动，而且当气化发展到一定程度时，由于水流中气泡大量产生，使水气化发展到一定程度时，由于水流中气泡大量产生，使水流连续性遭到破坏，流连续性遭到破坏，水泵的水泵的Q，H，会下降，严重时使水会下降，严重时使水泵停止工作泵停止工作。为了避免气蚀现象的发生，必须使泵内水流的为了避免气蚀现象的发生，必须使泵内水流的 最低压力最低压力大于大于气化压力。气化压力。 允许吸上真空高度允许吸上真空高度sH允许吸上真空高度是指允许吸上真空高度是指水泵进口处的允许真空高度值水泵进口处的允许真空高度值，一般，一般可由可由水泵型号查得水泵型号查得，离心泵离心泵根据根据允

19、许吸上真空高度允许吸上真空高度来计算来计算水水泵的允许安装高程泵的允许安装高程 。gsH水泵的安装高度水泵的安装高度 (p342)，指水泵叶轮中心线到进水池指水泵叶轮中心线到进水池水面之间的垂直距离，如图水面之间的垂直距离，如图： gH水泵的安装高度水泵的安装高度 ，指水泵叶轮中心线到进水池水面之间指水泵叶轮中心线到进水池水面之间的垂直距离，如图的垂直距离，如图, ,允许安装高程允许安装高程 是指水泵安装高度的是指水泵安装高度的最大允许值最大允许值 。gHgsHgvssgsshHH22sv水泵进口处的流速水泵进口处的流速；sh吸水管的水头损失；吸水管的水头损失；sH允许吸上真空高度；允许吸上真

20、空高度；p343, （13-3-4）式）式第六章第六章允许吸上真空高度允许吸上真空高度的的 修正修正：sH1）确定确定 必须以泵运行中可能出现的必须以泵运行中可能出现的最大流量对应最大流量对应的的 为准；为准；gsHsH2) 泵的泵的使用条件与实验条件使用条件与实验条件( (大气压大气压101.325 101.325 ，2020清水清水) )不同时不同时的修正的修正。akp)24. 0()33.10(VAsshhHH式中式中： 因大气压不同的修正值因大气压不同的修正值 ， 为当地大气压水头为当地大气压水头(m)；Ah33.10Ah0.24Vh因水温不同的修正值因水温不同的修正值； 是与水温相对

21、应的气化压力是与水温相对应的气化压力 水头水头(m)；Vhp343, （13-3-4）式）式第六章第六章第六章第六章第六章第六章气蚀余量气蚀余量 指为了使水泵在运行中不发生气蚀所须储备的能量，指为了使水泵在运行中不发生气蚀所须储备的能量，它表示水泵进口处单位重量液体所具有的能量大多少。即：它表示水泵进口处单位重量液体所具有的能量大多少。即：hVsspgvph22式中：式中： 水泵进口处的绝对压力；水泵进口处的绝对压力； spsv水泵水泵进口进口处的平均流速处的平均流速；Vp输送液体的气化压力。输送液体的气化压力。轴流泵轴流泵一般根据气蚀余量一般根据气蚀余量 计算其计算其允许安装高程允许安装高程

22、hgsHhhppHsvags气蚀余量气蚀余量hp346, （13-3-12）式）式第六章第六章说明说明：1)1)气蚀余量根据水泵型号查得，一般选其气蚀余量根据水泵型号查得，一般选其最大值最大值；2)2)水泵的气蚀余量与其转速有关，当水泵工作不为额定水泵的气蚀余量与其转速有关，当水泵工作不为额定转速时，气蚀余量就会发生变化，须按公式进行转速时，气蚀余量就会发生变化，须按公式进行修正修正；22mmnnhh有下标有下标m的是指的是指实际转速实际转速和和实际转速下的气蚀余量实际转速下的气蚀余量 ， 修正后修正后用用 代入公式可求出安装高程代入公式可求出安装高程 。hgH例题见例题见p347, 例例13

23、-2，13-3；第六章第六章例题例题1 已知已知4B91型离心泵型离心泵的抽水装置，工作时的抽水装置，工作时 ,泵进泵进口处的直径口处的直径d=100mm, 吸水管吸水管 ，泵安装地点的海拔，泵安装地点的海拔高度为高度为1000m，抽水温度为，抽水温度为30，查得，查得 ,试计算水泵试计算水泵允许安装高程允许安装高程 。slQ32mhl2 . 1吸mHs1 . 5gsH解：解：gvssgsshHH22由题意可知，必须对所查得的由题意可知，必须对所查得的 进行进行修正修正：sH)24. 0()33.10(VAsshhHH当海拔高度为当海拔高度为1000m时，查得大气压时，查得大气压mhA2.9根

24、据公式：根据公式：当水温为当水温为30时时，查得气化压力查得气化压力 hv=0.43m5.1(10.339.2)(0.240.43)3.78sHm 22svgsssgHHh24.0723.78 1.21.73gsgHmsmvdQs07. 4221 . 0032. 044请请 思思 考考1.离心泵和风机的性能参数有那些？通常用什么离心泵和风机的性能参数有那些？通常用什么单位单位？2.允许吸上真空高度和气蚀余量有何实用意义允许吸上真空高度和气蚀余量有何实用意义？ 它们有什么联系和区别？它们有什么联系和区别？ 分别在什么情况下需要修正分别在什么情况下需要修正？第六章第六章62 离心泵与风机的基本方程

25、离心泵与风机的基本方程欧拉方程欧拉方程（p293）根据动量矩定理导出：根据动量矩定理导出：)(11122TuTTuTTvuvugH上式是在上式是在理想条件理想条件下，单位重量液体通过叶轮后所获得下，单位重量液体通过叶轮后所获得的能量与液体在叶轮中的运动参数间的关系；的能量与液体在叶轮中的运动参数间的关系；理论能头；对于泵则称理论扬程；理论能头；对于泵则称理论扬程；TH对于对于风机风机用全风压（全压）表示，理论全压用全风压（全压）表示，理论全压TTHp一、一、欧拉方程欧拉方程 （p293）p295, （11-2-1）式）式二、二、欧拉方程的欧拉方程的修正修正1、有限叶片数的修正有限叶片数的修正2

26、211()TTTu TTu TkHkHuvuvg对离心机，涡流修正系数对离心机，涡流修正系数 k =0.78=0.780.850.85；为了简明起见，取消下标为了简明起见，取消下标“T”，则：则：)(11122uuTvuvugH2、水力损失修正水力损失修正ThThHkHH式中式中： 水力效率水力效率；hp297, （11-2-2）式）式第六章第六章三、三、欧拉方程的欧拉方程的分析分析)(11122uuTvuvugH1. 理论能头的影响因素理论能头的影响因素 流体流经叶轮时所获得的理论能头与流体在叶流体流经叶轮时所获得的理论能头与流体在叶片片进口和出口进口和出口处处速度的大小和方向有关速度的大小

27、和方向有关，即仅与流，即仅与流动的动的运动状态有关运动状态有关，与，与流动过程无关流动过程无关。 流体所获得的理论能头与被流体所获得的理论能头与被输送流体的种类无关输送流体的种类无关，即无论被输送的流体是水或是空气，都可以得到相即无论被输送的流体是水或是空气，都可以得到相同的液柱或气柱高度同的液柱或气柱高度( (扬程扬程) )。p297, （11-2-2）式）式第六章第六章2、最大能头最大能头当流体当流体径向流入径向流入叶轮时叶轮时，即，即 ， 则则 ， 这时理论能头最大，上式可简化为这时理论能头最大，上式可简化为：9010cos111vvuugTvuH221另外，如果知道一台泵的转速和叶轮直

28、径，则另外，如果知道一台泵的转速和叶轮直径，则利用基本方程利用基本方程可以可以估算其扬程估算其扬程，因为在一般情况，因为在一般情况下，下，222uuv上式可改写为上式可改写为：guTH222第六章第六章例题例题 有一台泵的有一台泵的铭牌丢失铭牌丢失，从电机标牌上可查得电机转，从电机标牌上可查得电机转速为速为2950 rpm，叶轮外径可从实物测量，叶轮外径可从实物测量得得 ，试试估算该泵扬程估算该泵扬程。mmD1842解：解：先求出叶轮的先求出叶轮的圆周速度圆周速度2usmunD4 .28602950184. 06022则则22228.42241.1( )uTggHm所以，该泵的扬程大约在所以，

29、该泵的扬程大约在40m液柱高左右液柱高左右。思思 考考 题题1.欧拉方程在什么条件下推导出？又进行了哪些修正欧拉方程在什么条件下推导出？又进行了哪些修正？2.影响理论能头的因素有哪些？影响理论能头的因素有哪些？3.3.如果有一台泵铭牌丢失，你能否估算其最大扬程？如果有一台泵铭牌丢失，你能否估算其最大扬程？第六章第六章63 离心泵与风机的相似定理与比转数离心泵与风机的相似定理与比转数 p308 相似定律可解决相似定律可解决三个三个问题：问题：1. .根据模型实验的成果，进行新型泵和风机的设计：根据模型实验的成果，进行新型泵和风机的设计：2. .对两台几何相似的泵或风机进行工况换算：对两台几何相似

30、的泵或风机进行工况换算：3. .根据一台泵或风机在某一状态下的工作参数，换算根据一台泵或风机在某一状态下的工作参数，换算 它在其它状态下的工作参数。它在其它状态下的工作参数。( (如改变转速，车小如改变转速，车小 叶轮等叶轮等) )第六章第六章一、一、相似条件相似条件根据相似原理，泵与风机的原型与模型相似必须根据相似原理，泵与风机的原型与模型相似必须满足三条件满足三条件：1.几何相似：几何相似：相似的泵或风机中一切对应的相似的泵或风机中一切对应的几何尺寸成同一比值几何尺寸成同一比值，一切对应的一切对应的角度相等角度相等，即：，即：11221122nnnnmmmmmDbbDLLDbbDL常量下下

31、角角m表示模型机参数，表示模型机参数，n表示原型机的参数表示原型机的参数; 分分别代表叶轮进出口的直径和宽度，别代表叶轮进出口的直径和宽度，L是机器内任意线形尺寸是机器内任意线形尺寸2211,bDbD第六章第六章2、运动相似运动相似 运动相似是作用在原型或模型泵与风机对应点运动相似是作用在原型或模型泵与风机对应点上上速度方向相等速度方向相等，大小成同一比值大小成同一比值，即：，即：vwwwwuuuuvvvvmnmnmnmnmnmn常量2211221122111，2分别为叶轮进、出口相应值分别为叶轮进、出口相应值。即每对应点上的即每对应点上的速度三角形相似速度三角形相似。3、动力相似动力相似运动

32、相似是作用在原型或模型泵与风机对应点上各运动相似是作用在原型或模型泵与风机对应点上各同名力同名力的比值的比值相等相等，这些同名力有：惯性力，这些同名力有：惯性力, ,粘性力粘性力, ,重力及压力等。重力及压力等。三者关系：三者关系：动力相似是动力相似是前提前提，几何相似是，几何相似是边界边界 条件条件，运动相似是，运动相似是目的目的。第六章第六章二、二、相似定理相似定理相似工况相似工况： 如果两台泵或风机满足相似三条如果两台泵或风机满足相似三条件，则件，则原型泵原型泵（风机）性能曲线上（风机）性能曲线上的工作点的工作点A与与模型泵模型泵（风机）上的（风机）上的性能曲线工作点性能曲线工作点B的流

33、体运动相似的流体运动相似，即即速度三角形相似速度三角形相似，则则A，B两点为两点为相似工况点相似工况点。A（H,Q）HQ原型原型B（Hm,Qm）HmQm模型模型第六章第六章在相似工况下，在相似工况下，模型和原型泵模型和原型泵(风机风机)参数间有如下关系：参数间有如下关系：1. 第一相似定律第一相似定律流量关系流量关系vmvnmnmnmnnnDDQQ322)(v容积效率容积效率；A（H,Q）HQ原型原型B（Hm,Qm）HmQm模型模型第六章第六章2. 第二相似定律第二相似定律扬程扬程(或全压或全压)关系关系根据基本方程推得：根据基本方程推得：222()nnnhnmmmhmHDnHDn222()n

34、nnhnnmmmhmmpDnpDnh水力效率水力效率；3. 第三相似定律第三相似定律功率关系功率关系5322() ()nnnnmmmmmmnmNDnNDnm机械效率机械效率；第六章第六章如果原型或模型泵（或风机）尺寸如果原型或模型泵（或风机）尺寸不超过三倍不超过三倍，为了，为了简化起见，则认为简化起见，则认为 当当 ，三组公式可简化三组公式可简化为为： ,hmhnvmvnmmnmmn3222225322()()()()nnnmmmnnnmmmnnnmmmQDnQDnHDnHDnNDnNDn第六章第六章三、三、比例律比例律若将上面三个相似定律应用于若将上面三个相似定律应用于不同转速不同转速的的同

35、一台泵同一台泵（风机），就可得到（风机），就可得到比例律比例律公式，即：公式，即：1122221111222231122()()()QnQnHnpnHnpnNnNn或式中式中1111)(,NPHQ及转速为转速为n1的参数；的参数；2222,()Q H PN及转速为转速为n2的参数；的参数；第六章第六章从上面三式，我们可以写成一个很实用的从上面三式，我们可以写成一个很实用的综合公式综合公式。111122223QnHNQnHN 上面这个上面这个综合公式综合公式的重要性在于：的重要性在于：这些关系式必这些关系式必须同时成立，这就指出：用加大转速提高流量的同须同时成立，这就指出：用加大转速提高流量的同

36、时，不要忘记原动机所需功率也加大了。时，不要忘记原动机所需功率也加大了。p315（11-9-1） 注意：注意： 比例律实际上时同一台泵或风机当转速改变时性比例律实际上时同一台泵或风机当转速改变时性能参数的换算，能参数的换算，当被输送的流体的密度改变时性能参数的当被输送的流体的密度改变时性能参数的换算。换算。当泵或风机实际运行的转速与设计转速不相同时，当泵或风机实际运行的转速与设计转速不相同时，其流量、扬程（全压）和轴功率按规律变化其流量、扬程（全压）和轴功率按规律变化3222225322()()()()nnnmmmnnnmmmnnnmmmQDnQDnHDnHDnNDnNDn1122221111

37、222231122()()()QnQnHnpnHnpnNnNn或相似定律相似定律比例律比例律四、四、比转数比转数 (p312) 为了对泵或风机进行分类和比较为了对泵或风机进行分类和比较，引出一个与引出一个与几何形状和工作性能相联系的相似特征数几何形状和工作性能相联系的相似特征数：比转比转数数，它是泵和风机叶轮形状及其性能的一个综合它是泵和风机叶轮形状及其性能的一个综合判据判据。1. 泵的比转数泵的比转数sn2. 风机的比转数风机的比转数yn第六章第六章由第一、第二相似定律可得由第一、第二相似定律可得：常数4343mmmHQnHQn 这就是说，一系列相似的泵在相似的工况下，虽然这就是说，一系列相

38、似的泵在相似的工况下，虽然尺寸不同，转速不同，具体性能各不相同，但是由尺寸不同，转速不同，具体性能各不相同，但是由n, ,Q及及H 所组成的一个关系式却是个常数。所组成的一个关系式却是个常数。对于泵对于泵，比转数，比转数4365. 3HQnsn 上式上式: :Q泵的流量泵的流量m3 3/ /s; ; H扬程扬程 m; ; n泵的转数泵的转数rpm1、泵的比转数泵的比转数sn（11-8-20）第六章第六章注注 意意：1 1）水泵的比转数）水泵的比转数ns是指水泵是指水泵设计工况下的比转数设计工况下的比转数， 即设计工况下的即设计工况下的流量流量，扬程扬程和和额定转速额定转速代入公式所代入公式所求

39、出的数值，水泵性能曲线上其它各组参数都不能作求出的数值，水泵性能曲线上其它各组参数都不能作为计算依据；为计算依据；2 2）在计算比转数时，单位规定为）在计算比转数时，单位规定为 Q：m3 3/ /s，H：m，n：rpm，计算得出的计算得出的ns是常数；是常数；第六章第六章3 3）比转数相等是水泵的几何相似，工况相似的）比转数相等是水泵的几何相似，工况相似的必要必要 条件条件，但不是水泵相似的，但不是水泵相似的充分条件充分条件；即；即比转数相等比转数相等不一定水泵相似，但水泵相似则比转数一定相等不一定水泵相似，但水泵相似则比转数一定相等。如如 12HB50 混流泵混流泵 ns=500 ； 40Z

40、LB50 轴流泵轴流泵 ns=500 ；4 4）比转数的）比转数的大小大小并不等于并不等于转速的转速的高低高低；轴流泵轴流泵转速低而比转数高，转速低而比转数高，离心泵离心泵转速高而比转数低。转速高而比转数低。第六章第六章5 5）比转数是区别叶片式水泵类型的）比转数是区别叶片式水泵类型的分类基础分类基础；比转数比转数从小到大地变化从小到大地变化，叶片泵的泵型就从，叶片泵的泵型就从离心泵离心泵变到变到混流泵混流泵，再变到，再变到轴流泵轴流泵；即高扬程小流量的离；即高扬程小流量的离心泵心泵ns低低，而低扬程大流量的轴流泵而低扬程大流量的轴流泵ns高。高。离心泵离心泵：35050sn轴流泵轴流泵：5001200sn 350500sn 混流泵混流泵： 另外，比转数也反映泵的结构特点，因为另外，比转数也反映泵的结构特点，因