人教A版高一数学必修一《2.2.1对数及其运算》

1、必修1 第二章 基本初等函数（I）22对数函数对数函数必修1 第二章 基本初等函数（I）第第2课时对数的运算课时对数的运算必修1 第二章 基本初等函数（I）1.掌握对数的运算性质，掌握对数的运算性质，并能运用运算性质进行并能运用运算性质进行对数的有关运算对数的有关运算.2.了解换底公式并能用换了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成底公式将一般对数化成自然对数和常用对数自然对数和常用对数.1.利用对数的运算性利用对数的运算性质进行对数运算质进行对数运算(重重点点)2.对数运算性质的形对数运算性质的形式式(易混点易混点)3.利用换底公式解利用换底公式解题题(难点难点)必修1 第二章 基本初等函数

2、（I）答案：答案：3必修1 第二章 基本初等函数（I）解析：解析：当当x1时，时，f(x)2，即为，即为3x2，xlog32当当x1时，时，f(x)2，即为，即为x2，x2矛盾矛盾(舍去舍去)故应填故应填log32.答案：答案：log32必修1 第二章 基本初等函数（I）logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM必修1 第二章 基本初等函数（I）1必修1 第二章 基本初等函数（I）答案：答案：C必修1 第二章 基本初等函数（I）答案：答案：D必修1 第二章 基本初等函数（I）3lg 83lg 5的值为的值为_解析：解析：lg 83lg 5lg 8lg 53lg(853)lg 1 00

3、03.答案：答案：3必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）由题目可获取以下主要信息：由题目可获取以下主要信息：( (1) )题中对数底题中对数底数不同数不同( (2)( )(5)( )(6) )是常用对数；是常用对数；对数式含有积、对数式含有积、幂、根式的形式幂、根式的形式.,解答本题可利用对数运算性解答本题可利用对数运算性质进行计算质进行计算.必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）题后感悟题后感悟(1)在应用对数运算性质时应注意在应

4、用对数运算性质时应注意保证每个对数式都有意义，应避免出现保证每个对数式都有意义，应避免出现lg(5)22lg(5)等形式的错误，同时应注意对数性等形式的错误，同时应注意对数性质的逆用在解题中的应用譬如在常用对数中，质的逆用在解题中的应用譬如在常用对数中，lg 21lg 5，lg 51lg 2的运用的运用必修1 第二章 基本初等函数（I）(2)对于底数相同的对数式的化简，常用的方法对于底数相同的对数式的化简，常用的方法是：是：“收收”，将同底的两对数的和，将同底的两对数的和(差差)收成积收成积(商商)的对数；的对数；“拆拆”，将积，将积(商商)的对数拆成对数的和的对数拆成对数的和(差差)(3)对

5、数的化简求值一般是正用或逆用公式，对对数的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）已知对数和指数的底数都是已知对数和指数的底数都是18，需

6、求值的对数，需求值的对数底数为底数为36，因此既可以将需求的对数化为与已，因此既可以将需求的对数化为与已知对数同底后再求解，也可以将已知与需求值知对数同底后再求解，也可以将已知与需求值的对数都换为同一底数后再求解的对数都换为同一底数后再求解必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）题后感悟题后感悟解决这一类问题的关键在于抓住解决这一类问题的关键在于抓住所求的对数与已知对数之间的联系，选择恰当所求的对数与已知对数之间的联系，选择恰当的底数和真数的对数作为它们之间联系的中的底数和真数的对数作为它们之间联系

7、的中介在这个过程中，灵活运用换底公式和对数介在这个过程中，灵活运用换底公式和对数运算性质是重要的而运用指数、对数的互化，运算性质是重要的而运用指数、对数的互化，也是解决这类问题应予以考虑的方法在这些也是解决这类问题应予以考虑的方法在这些方法的选择中，运用解方程方法的选择中，运用解方程(组组)的思想会使问的思想会使问题的求解思路更清晰，运算目标更明确题的求解思路更清晰，运算目标更明确必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）策略点睛策略点睛必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）题后感悟题后感悟对数式的证明和对数式的化简的对数式的证明和对数式的化简的基本思路是一致的，就是根据对数的运算性质基本思路是一致的，就是根据对数的运算性质对对数式进行变换，实现从等式的一端过渡到对对数式进行变换，实现从等式的一端过渡到另一端另一端必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第