A3.4.4实际问题与一元一次方程(电话费计费问题)

1、学习目标：学习目标：1体验建立方程模型解决问题的一般过程；体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力应用能力学习重点：学习重点：建立方程模型解决电话计费问题建立方程模型解决电话计费问题.1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分)

2、)月使用月使用费费( (元元) )你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？ 探究3问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”1.1.对问题的初步探究对问题的初步探究加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题3：设一个月内用移动电话主叫为：设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是正整是正整 数数)根据表根据表1，当，当 t 在不同时间范围内

3、取值，在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费列表说明按方式一和方式二如何计费主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于350580.25(350150)10888t 大于大于350580.25(t150)880.19(t350)

4、2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究问题问题4 4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划算划算主叫时间主叫时间t /分分方式一计费方式一计费/元元方式

5、二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)882.2.对问题的深入探究对问题的深入探究依题意得：依题意得： 580.25(t150) = 88去括号得：去括号得： 580.25t37.5 = 88移项、合并同类项得：移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5系数化系数化1得：得： t =270当当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题问题4 4：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以

6、发现：2.2.对问题的深入探究对问题的深入探究 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分 练习练习1.1.某地上网有两种收费方式，用某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：户可以任选其一：A. A. 计时制：计时制：3 3元元时时 B. B. 包月制：包月制：6060元月。元月。 此外，每一种上网方式都加收通讯费此外，每一种上网方式都加收通讯费 1 1元时。（每月按元时。（每月按3030天计算）天计算）（1 1）请你为用户设计一个方案，使用户）请你为用户设计一

7、个方案，使用户能合理地选择上网方式。能合理地选择上网方式。（2 2）某用户有）某用户有120120小时用于上网（小时用于上网（1 1个个月），选用哪种上网方式比较合算？月），选用哪种上网方式比较合算？2.2.个人所得税条例个人所得税条例规规定，公民薪水每月不超定，公民薪水每月不超20002000元（含元（含20002000元）不必纳税，元）不必纳税，超过超过20002000元的部分为全月元的部分为全月纳税金额，且分段纳税，纳税金额，且分段纳税，详细税率的分段见右表：详细税率的分段见右表：某人某人5 5月份纳税月份纳税120120元，则他元，则他5 5月份的工资总收入月份的工资总收入_元元全月纳

8、税金额全月纳税金额税率税率不超过不超过500500元元5 5超过超过500500至至20002000元元1010超过超过20002000至至50005000元元1515解：设纳税金额为解：设纳税金额为x x元。元。分析：不超过分析：不超过500元时最高纳税元时最高纳税25元，元，5002000元的部分最元的部分最高纳税高纳税150元，此人的纳税额为元，此人的纳税额为120元，说明他的纳税工资额元，说明他的纳税工资额在在2000元内。元内。5005005%+10%(x-500)=1205%+10%(x-500)=120 x=1450 x=14501450+2000=34501450+2000=3

9、450（元）（元）答：他答：他5 5月份的工资总收入月份的工资总收入34503450元元. .4.4.巩固应用巩固应用 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方法，中学会的方法，探探究下面的问题：究下面的问题： 用用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超过页时，超过部分每页收费部分每页收费0.09元元. 在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元. 如何根据复印的如何根据复印的页数选择复印的地点使总

10、价格比较便宜？（复印页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）的页数不为零）复印页数复印页数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格，图书馆价格便宜；便宜；3.3.归纳小结归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？哪些收获？5.5.布置作业布置作业1、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水按分段