初一数学专题-正衡中学2018-2019年七年级数学下册期中考试试卷

1、23正衡中学2018-2019学年七年级（下）期中考试试卷一、选择题：（每题3分，共24分）1、下列计算正确的是（）A. a 2a2 3a3B. a8 a2 a4C. a3 a2 a6D. a3 2 a62、下列各式能用平方差公式计算的是（）A. 3a b a bB. 3ab 3abC. 3ab 3abD. 3ab 3ab3、如果二元一次方程组x y a的解是二元一次方程x y 3a3x 5y 7 0的一个解，那么 a的值是（）A. 3B. 5C. 7D. 94、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该指数为不大于10的正整数，并且该题能利用平分差公式分解因式，他抄在作业本上

2、的式子是x° 4 y2（“口 ”表示漏抄的指数），则这个指数的取值的可能情况最多有（）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种 5、元一次方程x 2y 8的非负整数解有（）A.无数对B. 5对C. 4对D. 3对6、如果 a 2019 0,b 0.1 1, c25 一_,那么a, b, c二数的大小为（3A. a b cC. a cbB. c a bD. c b a7、从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积,A. a可以验证成立的公式为a2 b2B.C. a b

3、 222ab b2D.已知n是大于1的自然数，则2abb a2b2b 28、n2 1A. cB.2ncC.2n c2nD. c二、填空题：（每题2分，共20分）9、计算：4 2 _；31510、用科学记数法表示：0.00000507=0.5103G 2106的结果是. 11、若m 一a 2,am n5,则a12、若 x 2a 1,y 20194a,则用x的代数式表示13、若 a b 3,贝U a22b2 6b=/ 什 x 214、若y 11都是y kx b的解，则15、已知： x16、已知有理数*、丫、2满足* z 2 3x 6y 73y 3z 4 2 0,则xyz =17、已知 6x 192

4、,32 y 192,贝U2019 x 1 y 118、计算：12 22 32 42 52 62 2201922020 232三、解答题19、计算(每题4分，共8分)34 362 222(1) axy axy 8ay(2) 2x 3y y 3x 3x y2520、将下列各式分解因式（每题4分，共12分）(1) lax2y2 2axy 2a 2(2) x3 x2y xy2 y3（3）利用因式分解进行计算:3.46 14.7 0.54 14.7 29.421、解下列方程组：（每题4分，共8分）3 x y 4 x y 42x y 4（1） 4x 5y 23 （加减法）（2） x y x y 12622

5、、（本题 5分）已知 3x 2 5x 2 153x 4,求 x 1 2 3x x 2 4的值.、本题附)甲、乙两人解关于x, y的方程组4X by 1 ,甲因看错a,解得x 2 ,ax by 5y 3 x1乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b的值.y 124、(本题5分)阅读以下内容：已知实数m, n满足m n 5 ,且9m 8n 11k 13求k的值，8m 9n 10三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m, n的方程组9m 8n 11k 13,再求k的值，8m 9n 10乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求 k的值丙同学：先解方程组 m n 5,再求k的值8m 9n 10(1)试选择其中一名同学的思路，解答此题(2)试说明在关于x、y的方程组 x 3y 4 a中，不论a取什么实数，x y的值始终x 5y 3a不变.25、(本题6分)茜茜受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题:(1) 放入一个小球水面升高 cm,放入一个大球水面升高 cm.(2)如果要使水面上升到 50 cm,应放入大球、小球各多少个?2个大厚3q成立.26、(本题7分)已知a是大于1的实数，且有a3 a 3 p