2.8平面图形的旋转课件

1、2.8平面图形的旋转平面图形的旋转学习目标：l1、认识旋转的概念。l2、理解旋转的特征。l3、能够简单的旋转作图。世界如此美丽世界如此美丽自转与公转自转与公转BOA450点绕点，往方向，转动了度到点顺时针45图形的旋转认识旋转旋转角旋转角旋转中心旋转中心AoB旋转方向旋转方向60线段OA与OB叫对应线段。在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形绕一个绕一个定点定点沿某个方向沿某个方向转动一个角度，这样的转动一个角度，这样的图形运动称为图形运动称为旋转旋转。点A与点B叫对应点对应点；顺时针方向旋转的定义旋转的定义旋转三要素：1、旋转中心、旋转中心2、旋转方向、旋转方向3、旋转角、旋转角（）上面情

2、景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B、C分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是点旋转中心是点O点点D和点和点E、点、点F的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角如图，如果把钟表的指针

3、看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点点旋转得到四边形旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（6 6）COCO与与FOFO有什么大小关系？有什么大小关系？ COFCOF是旋转角吗？是旋转角吗？（）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角1、以点、以点A为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（ ）2、以点、以点B为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（ ）3、以点、以点C为中心旋转的图形是（为

4、中心旋转的图形是（ ）2132318180 0 线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_ A的对应角是的对应角是_ 线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ B的对应角是的对应角是_ 旋转中心是点旋转中心是点_ 旋转的角度是旋转的角度是 _ 点点B的对应点是点的对应点是点_ 3 3、如图，是、如图，是AOBAOB绕点绕点O O按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转45450 0所得的。所得的。B0BABABO450DDAABOB. .连接连接ABAB，线段，线段ABAB就是线段就是线段ABAB绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100100后的后的对应线段对应线段. .AABB

5、B BA AO OD DC C2.2.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，画出，画出ABAB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转100100后的后的图形图形. .解析：解析：. .连接连接OAOA. .画画AOC=100AOC=100，在，在OCOC上上截取截取OA=OAOA=OA. .画画BOD=100BOD=100，在，在ODOD上截上截取取OB=OBOB=OB. .连接连接OBOB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点E简单的旋转作图简单的旋转作图图形的旋转作法例例2 做做ABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转30后的图形。后的图形。AC

6、BD课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等当堂检测当堂检测1.1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )

7、( )个个. .地下水位逐年下降；地下水位逐年下降； 荡秋千；荡秋千； 方向盘的转动；方向盘的转动； 水龙头的转动；水龙头的转动； 钟摆的运动；钟摆的运动； 传送带的移动传送带的移动. .A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5 (1)(1)旋转中心是点旋转中心是点 . .(2)(2)点点A A的对应点是的对应点是 , , 点点B B的对应的对应 点是点是 , , 点点C C的对应点是的对应点是 , ,(3)(3)写出图中的旋转角写出图中的旋转角 。2.2.如图如图, ,三角形三角形ABCABC绕点绕点O O按逆时针方向旋转后得到三角形按逆时针方向旋转后得到三角形 . .C

8、BACOABCOCCOBBOAA,AOBAB45点点B的对应点是的对应点是_；线段；线段OB的对应线的对应线段是线段段是线段_；线段；线段AB的对应线段是线的对应线段是线段段_；A的对应角是的对应角是_；B的对应的对应角是角是_；旋转中心是点；旋转中心是点_；旋转的角；旋转的角度是度是_。问题一问题一CBAABCO如图，将如图，将 ABC绕着外绕着外面的点面的点O旋旋转转60将整将整个个 ABC旋转到旋转到ABC的的位置。位置。点点B的对应点是的对应点是_；线段；线段BC的对应线段是的对应线段是线段线段_；线段；线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_；C的对应角是的对应角是_；B的对应角是

9、的对应角是_；旋转中心是点旋转中心是点_；旋转的角度是；旋转的角度是_。问题二问题二DEFCBAO如图，如图， DEF是由是由 ABC绕点绕点O旋转得到的，旋转得到的，你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？问题三问题三2、如图，、如图，ABC和和 ADE都是等腰都是等腰直角三角形，直角三角形， C和和 AED都是直角，都是直角，点点E在在AB上，如果上，如果ABC经旋转后能经旋转后能与与 ADE重合，那么哪一点是旋转中重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？心？旋转了多少度？ACBDE例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？1、如图，、如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACE的的位置。位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3） 如果如果M是是AB的中点，那么经过上述的中点，那么经过上述旋转后，点旋转后，点M转到了什么位置转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A。 （2）旋转了旋转了60。 （3）点）点M转到了转到了AC 的中点位置上。的中点位置上。 分层作业分层