人教版（2024）七年级上册数学期末培优试卷3（含答案）

人教版(2024)七年级上册数学期末培优试卷3(考试时间：120分钟；总分：150分)一、单选题(每小题4分，共40分)1.5的相反数等于()1一51一5A.5B.-52.人体的每只眼睛约含120000000个视杆细胞.将120000000这个数用科学记数法表示A.1.2×10⁸B.12×108C.1.2×10⁹3.下列各式中，等式成立的一组是()A.-(-2)=-I-2|B.-4²=(-4)²D.(-5)³=-5³4.下列各式中，属于一元一次方程的是()A.x+3y=0B.3x+1=4C.x+1>1D.-2xy+5xy=3xy5.实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是()A.a+b<0B.a+b>0C.a6.下列方程变形中，正确的是()C.去分母得：4(x+1)+3(2x-3)=1D.由2x-(1-5x)=5,去括号得：2x+5x-1=57.下列各组式子中，是同类项的是()8.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB=()A.150°B.180°C.90°9.如图，下列等式中与图不相符的是()A.AD-CD=AB+BCB.AC-BC=AD-BDC.AC-AB=AC-BDD.AD-AC=BD-BC10.如图表示一个由大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为()12.我校即将举办第22届阳光体育嘉年华，现计划新购进一批体育器材，其中实心球每个m元，拔河绳每根n元，则购进15个实心球，10根拔河绳共需元.14.小德和小新在400米环形跑道上练习跑步，小德每分钟跑220米，小新每分钟跑280米，两人同时由同一地点反向而跑，秒以后小德和小新第一次相遇?15.已知∠A与∠B互余，∠C与∠B互补，若∠A=20°15',则∠C的度数为_三、解答题(共90分)16.(12分)计算：(1)17.(14分)(1)解方程：(2)化简求值：3(1-x²)-(2x-3x²),其中x=118.(9分)如图，已知平面上有四个点A,B,C,D.A·B℃D°(1)连接AB,并画出AB的中点P;(2)作射线AD;(3)作直线BC与射线AD交于点E.19.(10分)已知线段AB,延长AB到C,使,反向延长AC到D,使.若(1)∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2,∠EOF=_°;(2)若图1中的OC平分∠BOF,则∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，旋转了多少度?(3)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0<n<120),试问：在旋转过程中∠EOF的度数是否改变?若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.21.(15分)某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千(1)若新客户所奇首件物品的重量为13千克，则运费是多少元?(2)若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克?(3)若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2:5,共付运费为60元，则两件物品的重量各是多少千克?22.(15分)某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：km):-4,+7,-9,+8,+6,-5123456789BADBADBBCC【详解】解：(1)【详解】(1)解方程：去分母得：4(1+x)=3(x-2)+12,移项得：4x-3x=-6+12-4,将x=1代入得：原式=3-2×1=1.18.(1)如图所示，见解析；(2)如图所示，见解析；(3)如图所示，见解析.【详解】解：(1)(2)(3)由题意可得，如图所示.【详解】解：画出图形,AB=8cm,20.(1)100°(2)旋转了12度(3)不改变；100°【详解】(1)由题意：得：解得：x=12,∴∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，旋转了12度；(3)不改变①当0<n<60时，如图a,∠AOC=(120-n)°,∠BOD=(60-n)②n=60时，如图b,此时，∠EOF=100°;③当60<n<120时，如图c,∠AOC=(120-n)°,∠BOD=(n-60)综上，在∠COD旋转过程中，∠EOF的度数不改变，始终等于100°21.(1)6元；(2)26千克；(3)首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克.【详解】解：(1)∵13>10,∴运费为：2×13-20=6(元).答：若新客户所寄首件物品的重量为13千克，则运费是6元；(2)由题意，得2x-20=32,解得x=26.答：若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是26千克；(3)设首件物品的重量为2a千克，则第二件物品的重量为5a千克.①当0<2a≤10,即0<a≤5时，2×5a+10=60,解得a=5,此时2a=10,5a=25;2×2a-20+2×5a+10=60,解得a=5,a不大于5,∴此情况不符合题意，舍去.综上，首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克.22.(1)检修小组收工时距A地1km;(3)第五次行驶后该检修小组距A地最远.【详解】(1)解：依题意得：(2)解：|-4|+l+7+|-9|+|+8|+|+6+|-5|+|-(3)解：第一次行驶距A地的距离为4km,第二次行驶距A地的距离为|-4+7|=3km,第三次行驶距A地的距离为