预应力钢筋混凝土简支T形梁桥设计

1、课程名称：桥梁工程概论设计题目：预应力钢筋混凝土简支T形梁桥设计院系：专业：学号：姓名：元芳指导教师：联系方式：西南交通大学峨眉校区2012年6月2日课程设计任务书专业_0姓名学号开题日期：2012-5-15完成日期：2012-6-3题目：预应力纲纪混凝土简支T形梁桥设计一、设计的目的通过本次预应力纲纪混凝土简支T形梁桥设计，掌握并巩固课堂所学知识二、设计的内容及要求设计内容：1、计算桥面板内力（最大弯矩和剪力）；2、计算主梁内力（跨中弯矩和剪力及支座处最大剪力），进行强度检算；要求：1、本课程设计须按教务对课程设计的排版格式要求，形成电子文档，并打印成文本上交，同时电子文档也须上交。2、本课

2、程设计期末考试时必须交三、指导教师评语四、成绩指导教师签章）年月日目录第一章设计资料4.1.1 设计资料4.第二章主要尺寸拟定4.2.1 尺寸拟定4.第三章行车道板的计算9.3.1 桥面板恒载计算9.3.2 铰接板的内力计算1.0.第四章主梁内力计算8.4.1 求横向分布系数8.4.2 主梁内力计算1.1.第五章荷载效应组合错.误!未定义书签。5.1 承载力极限状态设作用效应组合错.误!未定义书签。5.2 正常使用极限状态设作用效应组合错.误!未定义书签。第六章截面验算236.1 持久状况承载能力极限状态计算2.36.2 持久状况正常使用极限状态计算2.36.3 挠度验算2.4.第七章设计小结

3、2.3.一、设计资料1、计算跨径：Lp26.1m2、设计荷载：公路n级荷载；人群荷载3.5kN/m2人行道重力：12.14kN/m预制横隔梁的重力密度为25kN/m33、主要宽度尺寸：行车道宽度为8.5m，人行道宽度为0.75m，每片梁行车道板宽2.00m4、行车道板间连接形式：刚性连接3、铺装层及其各项指标：23kN/m3桥面铺装层外边缘处为2cm的沥青表面处渣41重力密度）和6cm厚的混凝土三角垫层（重Ec3.45104MPa力密度），桥面横坡1.5%4、其他数据：弹性模量5、设计依据：公路桥涵设计通用规范4JTGD602004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范4JTGD62200

4、4）8、设计方法：承载能力极限状态法二、主要尺寸拟定 主梁高度公路普通钢筋混凝土梁高跨比的经济范围约为1/111/16;预应力混凝土梁的高跨比为1/151/25，随跨度增大而取较小值，本课程设计采用1350mm的主梁高度 梁肋厚度常用的梁肋厚度为15cm-18cm，视梁内主筋的直径和钢筋骨架的片数而定。当腹板内有预应力箍筋时，厚度不得小于腹板高度的1/20，无预应力箍筋时，不得小于1/15，经综合考虑，本课程设计采用梁肋厚度160mm 翼缘板的厚度根据受力特点，翼缘板的厚度通常都做成变厚度的，即端部较薄，向根部逐渐加厚，为了保证翼缘板与梁肋联结的整体性，翼缘板与梁肋衔接处的厚度不应小于主梁高度

5、的1/12。对铁路桥梁，板与梗腋相交处厚度不得小于梁高的1/10本课程设计中，翼缘板厚度已给定 马蹄尺寸马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄的总面积占总面积的10%-20%为宜。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范对钢束净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为480mm，高度为220mm,马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度160mm，以减小局部预应力，截面形式如下图所示9/26 横隔梁间距及厚度公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范中规定两横隔梁之间间距不得大于10m,故沿在本设计中主梁纵向布置5道横隔梁。横隔梁的厚度拟定为150mm。横隔板间距=6525m

6、m。 变截面位置公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范中规定，当腹板宽度有变化时，其过渡段长度不应小于12倍腹板宽度差，本设计主梁采用等高形式。横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，为布置锚具的需要，在距离梁端1350mm开始设置变截面。沿桥梁纵向3840mm范围内进行马蹄过渡，马蹄部分为配合钢筋束弯起开始向支点逐渐抬高在马蹄抬高，布置形式如下图1/-UJ变截面结构尺寸图（尺寸单位：mm三、行车道板的计算本设计中行车道板的计算按铰接板计算一、恒载及内力计算1)人行道重力集度：g人行道=121420.75(1.58.5)=1.821kNm2)桥面铺装重力集度：a、沥青g沥青=°.°

7、;2123=0.46kNmb、混凝土三角垫层g垫尸=0.061241.44kNm3)T梁翼板自重g自重=0.51502001031254.375kNmgi1.8210.46+1.444.3758.096kNm桥面板车辆荷载产生的内力MAg1.22gl021 200016038.0961033.426kN?mQAggl°8.096200016021037.448kN2 2公路将后轮作用于铰接缝上，后轴作用力为P=140KN轮压分布宽度如图，通过查询钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范(JTGD622004),对于车轮荷载中，前轮着地宽度a1b0.20.3后轮着地宽度330.20.6铺装

8、层厚度h0.020.06=0.08则a2a12h0.22(0.020.06)=0.36b2bi2h0.62(0.020.06)=0.76荷载对于悬臂根部的有效分布宽度20001603aa221。0.362102.21.42则重车后轴两轮的邮箱分布宽度重叠，则铰接处的两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为aa2d2l00.361.4220001601033.6冲击系数：公路桥涵设计通用规范2(JTGD602004)上第6条规定，汽车荷载的局部加载及在T梁、箱梁悬臂板上的冲击系数采用1.3，即1+u=0.3作用于每米宽板条上的弯矩为:Pb140200016030.76MAp1u101.3-109.2

9、26kN?m4a443.624作用于每米宽板条上的剪力为：P140QAp1u1.312.639kN4a43.6二、何载组合恒载与活载产生冋号内力时，组合I：S11.2Sg1.4SQ1恒载与活载产生异号内力时，组合I：s；0.9Sg1.4Sq1故行车道板的设计内力:弯矩：MA1.2MAg1.4MAp1.23.4261.49.22617.028kN?m剪力:QA1.2QAg1.4Qap1.27.4481.412.63926.632kN四、主梁内力计算一、横向分布系数计算因结构对称，故只须计算号梁，号梁，号梁的内力，号梁的内力与号梁的相同，号梁的内力同号梁的相同1、杠杆原理法计算支点处的横向分布系数

10、根据公路桥涵设计通用规范(JTGD602004)规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置，对于汽车横向轮距为180cm,两辆汽车车轮的横向最小间距为130cm,车轮距离人行道缘石最少为50cm.。由此，求出相应于荷载位置的影响线竖标后，可求得梁的横向分布系数。计算结果及其示意图如下所示杠杆原理法计算梁的横向分布系数图式(尺寸单位：cm)号梁：可变作用（汽车）m°q1 0.8750.43752可变作用（人群）：mor 号梁：可变作用（汽车）：moq可变作用（人群）：mor 号梁：可变作用（汽车）：moq可变作用（人群）：mor1.31251丄(0.1250.9750.325)

11、0.7125201(0.110.35)0.725202、刚性横梁法求跨中横向分布系数Ii相等，梁数n=5,梁间距为200cm,（1）、求荷载横向分布影响线竖标印4,a22,a30,a42,a54.522aa1i12a22a32a42a522222420(2)(4)40m号梁：12a11420.611n52ai154011420.215n52qi1540号梁：1a21240.421n52ai1540125na2a552aii11524400号梁：本桥各根主梁的横截面均相等，则各梁的1a3a11040.231n52aii1a3a554011040.235n52aii1540(2)、绘出荷载横向分布

12、影响线，并按最不利位置加载，并求其相对应的影响线坐标值,计算结果如下所示HA1AAiAnLULi.*号梁:qi荷载对应影mcqiqi0.575,1(0.5752q2°.395,q30.3950.265汽车荷载:mcr1qr10.66250.265,q40.085,qr10.66250.085）0.66响线竖标值:人群荷载:qi0.3875,q20.2975,q30.2325,q4mcq2荷载对应mcr2qr21(0.38750.297520.43125影响线竖标值:qi0.23250.1425)0.1425,qr20.431250.53梁：汽车荷载:人群荷载:号梁qiO.2,q2O.

13、2,q30.2,q40.2,qr30.2荷载对应影mcq3qi丄(0.20.20.220.2）0.4响线竖标值:mcr3qr30.2汽车荷载:人群荷载:各梁横向分布系数汇总表项目梁号号梁号梁号梁横向分布系数mcmbmtm0mcmb汽车荷载0.660.43750.530.71250.40.725人群何载0.66251.31250.4312500.20二、内力1、恒载内力（1）、主梁数指标（CAD图如下）计算计算及其横隔板各项系画图求出，计算草截面形式3面积（单位：m）质心（单位：mm）I4惯性矩Ic（单位：m）0.86580X:310.0855X:0.0645105Y:483.8816Y:0.0

14、597474-tiI0.63119X:330.0273X:0.0487285丄Y:481.1420Y:0.0226329兀1二”10.90739X:240.0000X:0.16338Y:843.4480Y:0.11971""I厂厂0.63400X:240.0000X:0.14106Y:894.1241Y:0.11189-:0.69800X:240.0000X:0.15560EY:848.8176Y:0.11367Edta*.«-h-（2）、求主梁自重集度g3主梁全长Llp20.1526.10.329.1m端截面面积A端0.90739m2中截面面积20.63400m

15、变截面末端面积A变0.69800m22529.115.061KN/m主梁自重集度g32A中(26.1-1.35-3.84)A端1.35丄(A中A变)3.8422中横隔板面积A中横隔板0.63119m端横隔板面积A端横隔板0.86580m'g2(6A中横隔板4A端横隔板)0151g2g20.467KN/m(3)、横隔板自重集度g22(3)、人行道与行车道板自重集度2529.10.934KN/mg30.028.5230.068.524512.14258.086KN/m设x为计算截面离左支座距离，并令xl，计算简图如下主梁恒重集度如表主梁恒重集度主梁g315.061KN/m横隔板对于边主梁g

16、20.467KN/m对于中主梁g20.934KN/m桥面结构g38.086KN/m合计边主梁g'g1g2g323.614KN/m中主梁g'g1g2g324.081KN/m计算主梁恒载引起的内力计算公式:glxglx222x)Qxggx2(l2x)主梁恒载内力计算结果边主梁中主梁剪力（KN弯矩（KN-m）剪力（KN弯矩（kn-m支点处308.1630314.2570跨中02010.76202050.5271/4154.0811508.071157.1281537.8951/8231.122879.708235.693897.106变截面起始处276.284394.501281.7

17、48402.3032、活载内力计算1）、计算基频f按桥规432条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁的基频可采用下列公式计算:me边G23.61410322g9.81I.IH-IMb/111叫中G24.08110322454.74NS2/m2g9.81f1中3.247(HZ)式中：边主梁中主梁则办边3.529（HZ）2）、计算冲击系数（1）根据桥梁规范，本桥的基频满足：1.5ZH14HZ，可计算出汽车荷载的冲击系数为:0.176711nf0.01570.176711n3.5290.0157=0.2070.176711nf0.01570.176711n3.2470

18、.0157=0.1923)求、号梁跨中截面的最大弯矩和最大剪力根据桥规，公路一II级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为:qk0.7510.57.875kN/m计算弯矩时R0.75180(12615)198.3kN505计算剪力时，Fk1.2198.3237.96kNq0.753.52.625KN/m1人群荷载因双车道不折减，故。截面弯矩计算的一般公式：S(1)mi(qkjPky)式中：S所求截面的弯矩或剪力；(1)汽车荷载的冲击系数，对于人群荷载不计冲击系数；多车道桥涵的汽车荷载折减系数；qk车道荷载的均布荷载标准值；j使结构产生最不利效应的同号影响线面积；Pk车道荷载的集中荷载标准值

19、；y所加载影响线中一个最大影响线峰值；截面弯矩计算的一般qa(1)mi(qkwj1.2Pky)QA公式：aQa(1)(m°mjqky1.2(mJPky2对于人群荷载的内力计算，只需要按照上面的公式不计冲击系数和多车道折减系数,并将车道均布荷载集度换为人群荷载标准值，代入人群荷载的横向分布系数即可 号梁的内力计算a、跨中弯矩(最大弯矩)：跨中弯矩最大，画出弯矩和剪力影响线如图Pk=198r3KMdk=7875KNm.IJL111111,I11.315人群荷载2217聲85151l26.1y146.52529/26车道荷载引起的最大弯矩:M1max(1边)mcq(Pkqk1)(10.20

20、7)10.66(7.87585.151198.36.525)1564.937kN?m人群荷载引起的最大弯矩Mr1maxmcrPr0.66253.50.7585.151148.083kN?mb、跨中剪力y20.5-26.10.53.26252Q仲车(1边)mcq(1.2Pkqk2)(10.207)10.66(7.8753.2625198.31.20.5)115.249kNmcqqk20.6625(3.50.75)3.26255.674kNc、支座处剪力（最大剪力）在计算主梁的最大剪力时（梁端截面），鉴于主要荷载位于所考虑一端的m变化区段内，而且相对应的内力影响线坐标均接近最大值，故应该考虑该段内

21、横向分布系数变化的影响，对位于靠近远端的荷载，鉴于相应影响线坐标值的显著减小，则可进食取用不变的m来简化计算车道荷载引起的最大剪力:y31y0.916726.1 113.05Q1max(1边)mcq(1.2pkqk)q°qq1oq(10.207)10.66(1.2198.317.87513.05)271.431kNq1oq(1aU边)-(m0qmcq)qky(m°qmcq)1.2Pky3(10.207)16525(0.43750.66)7.8750.9167(0.43750.66)1.2198.31270.231kNQ1max271.43170.231201.20kN人群荷

22、载引起的最大剪力：Qr1maxpr3(mormcr)Pry65250.6625(3.50.75)13.056225(1.31250.6625)(3.50.75)0.9167227.798kN 号梁的内力计算a、最大弯矩跨中弯矩最大，画出弯矩和剪力影响线如图minJ11LLLLLL11L1IIUllUlILUli丄1llJUUlllIlllllPk-193.3KNQk-7.9751C<a071250.53车道荷载P,431E5人群荷战跨屮剪力影响线辽跨中弯矩影响线r-L.OK产口一1支碰处萌力影响线l226.12l26.185.151力一6.5258844车道荷载引起的最大弯矩:M2max

23、(1中)mcq(PkQk1)(10.192)10.53(7.87585.151198.36.525)1241.075kN?m人群荷载引起的最大弯矩Mr2maxmcrPr0.431253.50.7585.15196.349kN?mb、跨中剪力1 126.10.53.2625y20.52 2Q2中车（1中)mcq(1.2PkQk2)(10.192)10.53(7.8753.2625198.31.20.5)91.245kNQ2中人mcqqk20.43125(3.50.75)3.26253.693kNC、支座处剪力（最大剪力）车道荷载引起的最大剪力：13-26.1113.05y31y0.9167Q2m

24、ax(1中)mcq(1.2Pkqk)q°q(10.192)10.53(1.2198.317.87513.05)215.259kNq2oq、a,q2oq(1u中）二（m°qmcq)qky(m°qmcq)1.2Pky3(10.192)16.525(0.71250.53)7.8750.9167(0.71250.53)1.2198.31256.889kNQ1max215.25956.889272.148kN人群荷载引起的最大剪力：a_Qr2maxmPr3§(口。口“)Pry65250.43125(3.50.75)13.056j5-5(00.43125)(3.50

25、.75)0.9167211.387kN 号梁的内力计算a、最大弯矩跨中弯矩最大，画出弯矩和剪力影响线如图车道荷投人群荷载l226.128885.15126.1车道荷载引起的最大弯矩:M3max(1y16.525中)mcq(Pkqk1)(10.192)10.4(7.87585.151198.36.525)936.660kN?m人群荷载引起的最大弯矩Mr3maxmcrPr0.23.50.7585.15144.704kN?mb、跨中剪力1126.1 0.53.2625Y2°.522Q3中车（1中)mcq(1.2Pkqk2)(10.192)10.4(7.8753.2625198.31.20.

26、5)68.980kNQ3中人mcqqk20.2(3.50.75)3.26251.713kNc、支座处剪力（最大剪力）Y31y0.9167车道荷载引起的最大剪力：13 26.1113.052Q3max(1中)mcq(1.2PkQk)Q3oqq3oq(10.192)10.4(1.2198.31(1u中)訓。mcq)qky(m°q(10.192)16.5252(0.7250.4)7.87513.05)161.899kNmcq)1.2Pky37.8750.9167q3oq(0.7250.4)1.2198.31101.310kNQ1max161.899101.310263.209kN人群荷载引

27、起的最大剪力：aQr3maxmqPr3(m)r)Pry6.5250.2(3.50.75)13.05(00.2)(3.50.75)0.91675.281kN五、荷载效应组合、按照承载力极限状态设计时的作用效应组合m0(GjSGjKi1Q1Sq1K其中结构重要性系数0按照公路桥涵设计通用规范QjSQjK)(JTGD60-2004)表1.0。9规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级、三级分别取1.1、1.0、和0.9二、按照正常使用极限状态设计时作用效应的组合a、作用短期效应组合mnSsdS3iK1jSQjKi1j1其中1指可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）10.7、

28、人群荷载11.0、风荷载10.75、温度梯度作用10.8、其他作用11.0b、作用长期效应组合SidSGiKi12jSQjKj1其中i指可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）20.4、人群荷载20.4、风荷载10.75、温度梯度作用10.8、其他作用11.0结合本课程设计、对应、号梁的荷载组合采用下列公示计算按照承载力极限状态设计时的作用效应组合（组合1）Sud1.2Sg1.4Sq0.81.4Sr作用短期效应组合（组合2）Ssd1.0Sg0.7Sq1.0Sr作用长期效应组合（组合3）Ssd1.0Sg0.4Sq0.4Sr各组合值如下表所示梁号内力值项目跨中弯矩（最大）Mmax（kN?m

29、）组合1MUd(kN?m)组合2Msd(kN?m)组合3Mw(kN?m)恒载车辆人群号梁2010.7621564.937148.0834618.3082909.4562351.125号梁2050.5271241.07596.3944306.0992685.3872255.228号梁2050.527936.66044.7043822.0252420.6072112.786梁号内力值项目跨中剪力Mmax（kN）组合1Qud(kN)组合2Qsd(kN)组合3Qld(kN)恒载车辆人群号梁0115.2495.674167.70386.34848.369号梁091.2453.693131.87967.5

30、6537.975号梁068.9801.71398.49149.99928.277梁号内力值项目支座剪力（最大）Qmax（kN）组合1Qud(kN)组合2Qsd(kN)组合3Qld(kN)恒载车辆人群号梁308.163201.20027.798682.609423.951346.912号梁314.257272.14811.387770.869465.529377.052号梁314.257263.2095.281751.516453.166371.034第六章截面验算一、持久状况承载能力极限状态计算oSRRR（fd，ad）其中结构重要性系数0按照公路桥涵设计通用规范（JTGD602004）表1.0

31、。9规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级、三级分别取1.1、1.0、和0.9此截面属于第一类T形截面，所以hf275M1fcbf（h°）1.021.12000275（1400）14720.75KN.m4618.308KN.m22又2ax108.09mmbh0725.2mm所以满足要求二、持久状况正常使用极限状态计算正截面抗裂验算：（作用）短期效应组合：st0.85pc0（作用）长期效应组合：ltpc0MlW°(Wn)itpc14.79633.29318.4970满足要求三、挠度验算钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土受弯构件,的构件刚度用结构力学的方法计算。在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定MsMs4618.30810614.796N/mm2stW0312124870Ml64618.3081014.796N/mm2ltW0312124870NpNpepnMp234250.0461034250.04610850.3764618-30