题解析系列数学(文)试题金卷10套：河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试文数试题解析(解析版)

1、河北省武邑中学2017届高三上学期第一次调研考试文数试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知函数y=loga（2ax）在区间1.0,1上是x的减函数，贝Ua的范围是（）A. 0,1B.1,2C.0,2D2,:【答案】B【解析】a>1试题分析：因为a0,所以u=2-ax是减函数，所以y=logau是增函数，则，2 -aa0解得1.a:2.故选B.考点：对数函数的单调性.2. 已知0ca<d，x=logaV2+loga73，loga5，log/2-log3，则（）2A.xyzB.zyxC.

2、yxzD.zxy【答案】C【解析】/-1试题分析：由已知工=lo氐掲,y=log.75,Z=log.=V?,所Ugg用>log.>log.,即1->-V>z.故选匚.考点：对数函数的性质，比较大小.3. 如图给出了一种植物生长时间t（月）与支数y（枝）之间的散点图.请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）B. 对数函数y=log2tC.幕函数y=t3D.二次函数y=2t2【答案】A【解析】试题分析：由图可知函数应满足x=1时，y=2,x=2时，y=4,x=3时，y=8，经验证只有y=2*满足，故选A.考点：指数函数模型的应用.052兀

3、4右a=2,b=log-3,c=log2sin一，则（）5A.abcB.bacc.cabD.bca【答案】A【解析】试题分析：213>1,0<log,3<1,又0<sin<1,所以log.sin<0所以a>b>c.故选A.55考点：对数函数的性质.【名师点睛】比较两个对数值的大小的常用方法有：（1）底数相同，真数不同时用对数函数的单调性；（2）底数不同，真数相同时，用对数函数的图象与底数之关系来比较，也可用换底公式转化为同底的问题；（3）底数与真数都不相同时，则寻求中介值实行比较.5.根据统计资料，我国能源生产自1992年以来发展很快，下面是我国

4、能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：1992年8.6亿吨，5年后的1997年10.4亿吨，10年后的2002年12.9亿吨.相关专家预测，到2007年我国能源生产总量将达到17.1亿吨，则专家是依据下列哪一类函数作为数学模型实行预测的（）A.次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数【答案】B【解析】试题分析：首先题中数据的处理，已朋据可看作（0:8.6）,（L104）,（2:12.9）?估测的是（3,17.1）,如果忌一次函断可设函数为尸Q+b,把第一、二个匏据代入得1血我6,但此吋第三个数振育误差，第四个估测的数捋误差更大.A不合,如果是二次函数，设醱妫=&+&r

5、+G把三个数抿代ARlfl>=0.35+1.45X+8,6,当“3时计算谒17.1,与估计值一样一可以认为是用这个函数欖型预测的故选取考点：函数模型的应用.26. 函数y=3公的值域是（）A.0,-'B.；-匚-j,0C.0,1D.丨-1,0【答案】C【解析】试题分析：因为-X2乞0，所以0：3“乞1.故选C.考点：指数函数的值域.7. 已知集合A=y|y=log2x,xnl,B=iy|y=（丄）：x>1】，则AB等于（I2J11A.ylO：1B.y|0：y：1c.yl1：y：1D.-2yi2y【答案】A【解析】故选试题分析：由题意A=y|y=0,y|1，所以yi1.A.考

6、点：对数函数与指数函数的值域，集合的运算.8.已知l0ga（N卷X2006）=4，则logaX!2logaX22-logaX20062的值是（）A.4【答案】BB.8C.2Dloga4【解析】试题分析:logax12logaX22logaXUjfHogaNx；x；006)=2loga(XiX21X20068.考点：对数的运算.【答案】A【解析】试题分析：函数的定义域是仪|*>1,排除v=lg-罡减函数，排除6只有A符合.故选AM也可从函数值的正员考虑排除D）考点：函数的图象.10.已知f(x)(3-a)x-4a,x:1,<logaX,x-1,是-:：，：上的增函数，那么a的取值范围

7、是A.1,:B.(皿,3)C.,3|D(1,3)15丿【答案】D【解析】3-a0试题分析：由题意>1，解得1：a3.故选D.3a4a2oga1考点：函数的单调性.11.已知集合A=y|y=log?x,x列,B=(y|y=(丄几0cxc1，则AB为()I.2J11D.0,21B.(?,垃)【答案】C【解析】试题分析：由题意A=y|y>0,b=y|£y<1，所以B=y卜1：y:：:1.故选2C.考点：对数函数与指数函数的值域，集合的运算.【名师点睛】本题考查集合的运算，考查指数与对数函数的值域，解题关键是掌握这两类函数的单调性：指数函数y=ax(a0且a=1)与对数函数

8、y=logax(a-0且a=1)在a1是为增函数，在0：a：1时为减函数.12.F(x)=(X3-2x)f(x)(x=0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)为()A奇函数B.偶函数C.奇函数或偶函数D.非奇非偶函数【答案】D【解析】兀且工芒0试題分析：假如,则当"士J且工工0时，F(x)=(-lx)x=x4-2xl,I当"土血时，F(=0,因此巩R是偶函数，且才仗)不恒为零，但fS既不是奇函数，也不是偶国数.故选D.考点：函数的奇偶性.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，由F(-x)=(-X32x)f(-x)二F(x)二(X3-2x)f(x),可能会误得出f(-x)二

9、-f(x),从而得出结论f(x)是奇函数，这时没有特殊值：-2时，x3-2x=0,此时f(-x)与f(x)(即f(、2)与f(i2)的关系不确定)不一定相等，也不一定是相反数，它们之间可能没有任何关系所以不能判断函数f(x)有奇偶性.第H卷(共90分)、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.将（-1212,(-2)由大到小排列为221【答案】23（一1.8）3（-2）3【解析】2222211试题分析：(一1.8)3=1.83，又1.8：2,0,所以0：1.83：23,(一2)3=23：0，所以322123.(一1.8)3(-2)3.考点：比较大小，幕函数的性质.【名师点睛】比

10、较两个幕值的大小的常用方法有：(1)底数相同，指数不同时用指数函数的单调性；(2)底数不同，指数相同时，用指数函数的图象与底数之关系来比较；(3)底数与指数都不相同时，则寻求中介值实行比较.214.已知函数f(x)=log32x2bxc的值域为0,11，则b与c的和为.x+1【答案】4或0【解析】试题分析：由题意0£1口业竺吐土£1,即1乞竺輕土邛，.v;+l<2.r+i.v+c<3.v:+3恒成'疋+1r+1立，且等号都能取得.即me°恒成立，等号都能取得，所以卜"一：°,解Xbx+3c>0A2=(R亠4(3c)=0

11、f&=2.b2得。或vr因此方+亡=4或0c=2c=2考点：对数函数的性质，二次函数的性质.1+315.方程丄丄一=3的解是1+3x【答案】1【解析】1+3试题分析：由=3得，1+3=3+3x3x，即3乂(3行2+2辺3x_1=0，即1+3x1(3x1)(33x-1)=0，所以3x,x=T.3考点：指数方程.【名师点睛】解指数方程的方法：(1)把方程化为af(x)=ag(x)的情形，然后得出f(x)=g(x);(2)把方程化为f(ax)二0的情形，然后换元，即设ax=t，然后解方程f(t)=0，注意只要t0的解.116. 方程3心二的解是9【答案】x=-1【解析】试题分析：3xA=丄=

12、3,X1=2,x=1.9考点：指数方程.【名师点睛】由指数函数的单调性知af(x)=ag(x)=f(x)=g(x)，所以在指示求幕指数含参数时，学化等式为af(x)=ag(x)的情形，然后再转化为代数方程f(x)二g(x)解决.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)x17. 已知Igxlgy=2lg(x-2y)，求log2的值.7y【答案】4【解析】试题分析：Slogn-的值，主要要求得兰的值，这可由已知条件利用对数的运算法则变形得出X的小VV关系，但要注意的罡对数的定义要求：頁数大于0,HllltWx>2y>0?因此结论必须满足此要求.试题

13、解析：由已知得净=02尸，即(xf)(x4$)=0,得或x=4厂应舍去,/.x=4>jgp=4.xlog2log、24=4.y考点：对数的运算.【名师点睛】本题考查对数的运算性质，象本题一般都是由对数运算法则化等式为logam=logan，然后得m=n，当然可能这时会考虑到m=n0，但事实上不但这里有则由复合函数单调性判断法则同增异减知，当a1时，t=f(x)为增函数，则y二logaf(x)x0,y0,x-2y0,这样都能得出准确结论这是对数问题的易错点之一.18.试讨论函数f(x)=logajx(a0且)在1,=上的单调性，并予以证明.x1【答案】当a1时，f(x)在1,七上为减函数；

14、当0；：a：1时，f(x)在(1厂：)上为增函数.【解析】试题分析：研究函数的单调性，可根据单调性的定义，设xx21，要比较f(xj和f(x2)的大小，考虑到f(x)的形式，所以可先研究5=1x1和u2=1x2的大小，为此作差，即1X1X?U1-U2，变形后让它与0比较,在得出玛代的大小后，要讨论G的范围都能正确得出f3)和f(可的大小.试题解析：设聲=尖任取>>1;见X11亠乍1+吗二(1亠.也只班一1)-(1亠逝)0二一1)_2(画_乞)叼一1可一1(花一1)(可-1)(-1X-1)画一乞<0.:乂已_壬)e艮卩鮎吒珂.(-1X-1)亠当a1时，y=logax是增函数，二

15、logaU2：logaU，即f(X2)：f(xj；当0：a：1时，函数y=logax是减函数，logau2logau1，即f(x2)f(xj.1+x综上可知，当a1时，f(x)=logjx在1,v上为减函数；xT1+x当0cac1时，f(x)=logax在(1,+处)上为增函数.x1考点：用定义研究函数的单调性.【名师点睛】函数讨二logaf(x)可看成是由讨二logat和t=f(x)两个简单函数复合而成的,为增函数，t=f(x)为减函数，则y=logaf(x)为减函数；当0：a：1时，t=f(x)为增函数，则y=logaf(x)为减函数，t=f(x)为减函数，则y=logaf(x)为增函数.

16、当然对于解答题单调性的判断，我们还是要根据单调性的定义实行研究.2x2119.已知函数f(x)=log32x2bx二c的值域为©I，求b和c的值.【答案】心或"一2c=2c=2【解析】试题分析：本题是已知函数值域，求参数值冋题，可根据题意知的数定义域为丘，由值域反过来求，即由已愿7厂的值域是询从而有lx+bx+c.>LF+l7即lx*-bx-c八勺>1JjT+1£+0十-1“，注意两个不等式中.V-frx->0.£等号一定成立，因此两式的判别式为0,由此可求得吐值.试题解析：因为/(x)的值域为0;1,2x2+bx+c即0乞g2'

17、;-1，所以x+12x2bxcjx2+1I22xbxcx21-1,即<32xbxc-1_0,2x-bx3-c_0,>2-b_4(c_1)_0,”ti1'丿当且仅当爲=b2-4(3c)一0,:0<2x2亠bx亠c2x2b%1取zx21等号.解方程组可得b=2,或b=2lc=2c=2.考点：函数的值域.'时f(x)有意义，求实数a的取值范围.20.设f(x)=lg12二4a，且当x33【答案】(-3：).4【解析】5试题分析：要求参数a的范围，关键是要得出关于a的不等关系，首先由对数函数的定义知已知条件可转化为不等式12x4xa.0在x(-：,1)恒成立，对此不等

18、式恒成立，可用参数分离法变为最大1T这可由函数的单调性得出.试酬祈砒xe(Yj)时丿3有+恒成立甩就恒成立.T心)=|在(y.1)上是増副也当“1时x)Ln=-3 3于是可知，当a-时，满足题意，即a的取值范围为(-，：).4 4考点：不等式恒成立，函数的最值.21.解不等式loga(2x-5)loga(x-1).【答案】当a1时，原不等式的解集为x|x4)；当0：a”：1时，原不等式的解集为5x|x：4.2【解析】试题分析：本题是解对数不等式，因为底数是参数a，所以由对数函数的性质必须对底数a分类：分成0:a：1和a1两类，然后由对数函数的单调性得出真数的大小，还要注意每个对数的真数都必须0.2x-50,试题解析：当a1时，原不等式等价于*x-1a0,解得xa4.2x-50,2x5axT,5当0：a:1时，原不等式等价于x-10,解得X：4.2x-5x-1,2综上，当a1时，原不等式的解集为？x|x4；当0:：a:：:1时，原不等式的解集为x|：4I2J考点：对数不等式.22.设a,b为方程x2-6x4=0的两根，且ab.(1)