高一数学提高讲义-集合_第1页
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1、咼一数学提咼讲义(1)集合1、已知集合Aa|罕亘1有唯一实数解，试用列举法表示集合A.x2现象4一2、已知集合AxN|Z，试用列举法表示集合A.x3已知集合A4Z|xN,试用列举法表示集合A.x33、若集合Mx|x2x60,Nx|ax10，且NM，求实数a的值.时存在AB.从而点评：在考察“AB”这一关系时，不要忘记“”，因为A需要分情况讨论.题中讨论的主线是依据待定的元素进行.4、已知集合A=a,a+b,a+2b，B=a,ax,ax2.若A=B，求实数x的值.点评：抓住集合相等的定义，分情况进行讨论融入方程组思想，结合元素的互异性确定集合5、已知集合A2x5，Bxm1x2m1.若BA，求实数

2、m的取值范围6已知全集Ux|x10,且xN*，A2,4,5,8，B1,3,5,8,求Cu(AUB)，Cu(AIB)，(CuA)I(CuB)，(CuA)U(CuB)，并比较它们的关系.解：由AUB1,234,5,8，贝UCu(AUB)6,7,9.由AIB5,8，则Cu(AIB)1,234,6,7,9由CuA1,3,6,7,9，CuB2,4,6,7,9，则(CuA)I(CuB)6,7,9,(CuA)U(CuB)123,4,6,7,9.由计算结果可以知道，(CuA)U(CuB)Cj(AIB),(CuA)I(CuB)Cu(AuB).另解：作岀Venn图，如右图所示，由图形可以直接观察岀来结果点评：可用

3、Venn图研究(CuA)U(CuB)Cu(AIB)与(CuA)I(CuB)Cu(AuB)，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题7、设全集ux|0x10,xN*，若AIB3，AI龟B1,5,7，痧AluB9，求集合A、B.&设集合Ax|(x4)(xa)0,aR，Bx|(x1)(x4)0.(1) 求AUB，AIB；(2) 若AB，求实数a的值；(3) 若a5，则AUB的真子集共有个，集合P满足条件(AlB)P(AUB)，写岀所有可能的集合P.229、设集合A=x|x4x0，B=x|x数a的值.22(a1)xa10，aR，若AIB=B，求实10、对集合A与B，若定义ABx|

4、xA,且xB,当集合Ax|x8,xN*，集合Bx|x(x2)(x5)(x6)0时，有AB=.(由教材P12补集定义“集合A相对于全集U的补集为CuAx|xU,且xA"而拓展)解：根据题意可知，A1,2,3,4,5,6,7,8，B0,2,5,6由定义ABx|xA,且xB，则AB1,3,4,7,8.点评：运用新定义解题是学习能力的发展，也是一种创新思维的训练，关键是理解定义的实质性内涵，这里新定义的含义是从A中排除B的元素.如果再给定全集U，则AB也相当于AI(CuB).11、7经统计知，某村有电话的家庭有35家，有农用三轮车的家庭有65家，既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为.222212设Ax

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