高一数学数列测试题

1、高一数学数列测试题后一项比第一项大21/2，则最后一项为高一数学组2007.12一、选择题(5分Xl0=50分)1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则Iga、Igb、Igc是()A、等比数列B、既是等差又是等比数列C、等差数列D、既不是等差又不是等比数列2、前100个自然数中，除以7余数为2的所有数的和是()A、765B、653C、658D、6603、如果a,X1,X2,b成等差数列，a,y1,y2,b成等比数列，那么(X1+X2)/y1y2等于A、(a+b)/(a-b)B、(b-a)/abC、ab/(a+b)D、(a+b)/ab4、在等比数列an中，Sn表示前n项和，若a3=2S2+1,a

2、4=2S3+1,则公比q=A、1B、-1C、-3D、35、在等比数列an中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，则n的值为A、5B、6C、7D、86、若an为等比数列，Sn为前n项的和，S3=3a3,则公比q为A、1或-1/2B、-1或1/2C、-1/2D、1/2或-1/27、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最A、12B、10C、8D、以上都不对8、在等比数列an中，an>0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值是A、20B、15C、10D、59、等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65

3、,后来发现有一个数算错了，错误的是A、S1B、S2C、S3D、S410、数列an是公差不为0的等差数列，且a7,a10,a15是一等比数列bn的连续三项，若该等比数列的首项b1=3则bn等于A、3(5/3)n-1B、3(3/5)n-1C、3(5/8)n-1D、3(2/3)n-1二、填空题(5分X5=25分)11、公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q=12、各项都是正数的等比数列an,公比q=1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q=13、已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列，且0<logmab<1，则实数m的取值范是a,14、已

4、知an=an-2+an-1(n鸟)，a1=1,a2=2,bn=一-,则数列bn的前四项依次是aHi15、已知整数对的序列如下：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),则第60个数对为三、解答题(12分X4+13分+14=75分)16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。120、已知数列匕昇的前n项和为Sn，且满足a2SnSn_1=0(n一2)，a-，求证：数列-是等差数列；求数列的通项公式。ISJ21、在等差数列an中，4=2，a1a2a12

5、。(1) 求数列an的通项公式；(2) 令bn=an3n，求数列bn的前n项和Sn设Sn非1|a2一|an|.求SnCADDBAADCA17、已知数列an的前n项和Sn=2n-n2,an=log5bn，其中bn>0，求数列bn的前n项和。18.已知正项数列F,其前n项和Sn满足10&二a.25%6,且印耳吊成等比数列,求数列N沖勺通项an.19、在数列匕中，a1=8,a4=2且an2-2an1a0,nN.求数列d1的通项公式。答案m>8123523'58(5,7)规律：（1）两个数之和为n的整数对共有n-1个。（2）在两个数之和为n的由一得10an=(an2an12

6、)+6(anan1)，即卩(an+an1)(anan1an+an1>0,anan1=5(n2).当a1=3时,a3=13,a15=73.a,a3,a15不成等比数列a1共3;5)=0n-1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n-1起来越来越小。设两个数之和为2的数对方第1组，数对个数为1;两个数之和为3的数对为第二组，数对个数2;，两个数之和为n+1的数对为第n组,数对个数为n。/1+2+10=55,1+2+1仁66第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12，应为（5,当a1=2时,a3=12,a15=72,有a32=a1a15,a1=2,an=5n3

7、.19、20、21、7)16、25，10,4,18或9,6,4,217、当n=1时，a1=S1=1当n-2时，a1=Sn-Sn-1=3-2nan=3-2nbn=53-2n532(n1)bn25b1=5bn是以5为首项,氏为公比的等比数列125an=102nSn;2-n9n,(ni5)_2Jn-9n40(n丄6)an1尹1)12n(Vn)(门_2)解：(1)设数列an的公差为dVa<a2a12,/3a122n(2)6=2n3n/S2343263-2n3n3Sn=232433学-2(n_1)3n2n3n1一得：-2Sn=23232-23323n-2n3n1=2坐-2n3n2Sn(2n-1)3n132124(125n2518、解：.10Sn二an2+5an+6,10a1=a12+5a1+6,解之得a=2或a=3.21.(1)n一2时，Sn=2Sn_1n4Sn亠