高三第四次质检文科数学

1、高三第四次质量检测文科数学试题一选择题(每题5分，共50分)1.已知集合A=x|x22x>0,B=x|-5<x<5，则()A. AHB=?B.AUB=RC.B?AD.A?B2.设复数z满足z(1-i)=3-i,i为虚数单位，则z=(A. 1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()31(A)y=x+1(B)y=-x(C)y=-(D)y=x|x|x4. “|x|v2”是“x2-x-6v0”的(A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知m和n是两条不同的直线，的条件中一定能推出m_1的是（A.：

2、_：，且m二：？:-和是两个不重合的平面，那么下面给出）B. m/n，且n_：6. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出S的值A.64B.73C.512D.585x7. 已知函数fx二x，若f)+f=o,x+1,0(A)-3(B)-1(C)18函数fx二ex2的零点所在区间是(则实数a的值等于()(D)3)A.0,1B1,22,3D3,49.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位：cmi)为(俯视图A.48B.64C. 80D.120210.已知函数f(x)=-x2x1的定义域为(-2,3)，则函数y=f(|x|)的单调递增区间是()a.(TT)和(0,

3、1)B.(-2,-1)和(0,1)C.(-3,-1)和(0,1)D.(-1,0)和(1,3)二.填空题(每小题5分，共25分)11.sin600。的值为.2xy>0,12.已知实数则2x+y的最大值是x,y满足不等式组x+2y>0,3x+y5<0,13. 若命题“存在xR,使得x2+(a1)x+1v0”是真命题，则实数a的取值范围是.2X右F114. 设函数f（Xi=22'；_，若f（X，则x的取值范围是X,XE1,址）15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A. （不等式选做题）不等式|x+3-x-23的解集为B. （几何证明

4、选做题）如图，已知RtABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm以AC为直径的圆与AB交于点D则BD-DAC. （坐标系与参数方程选做题）已知圆C的参数方程为XCOS-（:为参数）以原点为极点，X轴正半轴y=1+sina则直线a与圆C的交为极轴建立极坐标系，直线a的极坐标方程为"sinv-1，点的直角坐标为三.解答题（共6道大题，共75分）sinx），x0，-n.16. （12分）设向量a=（3sinx，sinx），b=（cosx，（1）若|a|=|b|，求x的值；设函数f（x）=ab，求f（x）的最大值.17、（12分）设数列N?的前n项和为且5=2可-3n=1,2.（1

5、）求数列gj的通项公式；（2）若数列'bj满足bn討2nn=1,2.，求数列"b的前n项和为T.18. （12分）如图，在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形，其中PAPD二AD=2，BAD=60，Q为AD的中点.(1) 求证：AD平面PQB；(2) 若平面PAD丄平面ABCD且PM呜PC，求四棱锥M-ABCD的体积.19.(12分)某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组25,30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的频率分布直方图如右图所示.(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？在的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.20. (13分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，3,0).(1) 求双曲线C的方程；(2) 若直线I:y=kx+,2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OA-OB>2(其中O为原点)，求k的取值范围.ax21. (14分)已知函数fx=l