高三理科数学晚练2019年4月13日

1、1. 已知复数Z的共轭复数Z=1i(其中i是虚数单位)，则z2=2. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x_0时，f(x)=x2x.则当x0时，f(x)=3. 防疫站有A、B、C、D四名内科医生和E、F两名儿科医生，现将他们分成两个3人小组分别派往甲、乙两地指导疾病防控。两地都需要既有内科医生又有儿科医生，而且A只能去乙地。则不同的选派方案共有4. 给定下列四个命题： a、b是两异面直线，那么经过直线a可以作无数个与直线b平行的平面。 ：、-是任意两个平面，那么一定存在平面，满足且1_。 a、b是长方体互相平行的两条棱，将长方体展开，那么在展开图中，a、b对应的线段所在直线互相平行。 已

2、知任意直线a和平面：，那么一定存在平面，满足a且二“。其中，为真命题的是x_05. 设x,y满足约束条件gx，则x+2y+3取值范围是x+14x+3y兰12m,n,都有amm=am色，若，贝Ua?的值是6.数列an前n项和为Sn，已知a1，且对任意正整数3Sn<a恒成立则实数a的最小值为327对任意的实数x，有x乞°ax(-2axE-23«3习38. 从圆（x-1）2（y1）2=4外一点p（3,3）作这个圆的切线，设两条切线之间所夹的角为二，贝Usinv=.9. 某个猜答案游戏，组织者将提出相互独立的三个选择题，每题有四个选项，其中只有一个是正确的，游戏规定前两个选择

3、题至少答对一个才有资格答第三题。甲将回答的（I）（n）（川）三题的分值分别是10、15、15,根据自己的知识经验，甲可以排除（I）题的2个错误选项、排除（n）题的1个错误选项，不能排除（川）题的错误选项。假设甲在每题剩下选项中随机选择，三题所得总分为。若组织者按（I）（n）（川）的顺序出题，求'的分布列和数学期望；若组织者不按（I）（n）（川）的顺序出题，'的数学期望是否都相等？（第问共1分，直接写出“是”或“否”即可，不必具体计算）10.ABC是边长为a的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上一点，DE/BC。将ABC沿DE折成直二面角A-DE-B，连接AB、AC,得到四棱锥

4、A-BCDE,其中平面ABC与平面ADE相交于直线I求证：I/DE;若DE=卫，求二面2角D-I-B的大小；若DE=x，求四棱锥A-BCDE的体积V(x).11.已知数列3a1，对任意nN”，an.厂岂-2J2求数列a?的通项公式；设数列:an的前n项和为Sn,试证明：n3时，Sn凹n+1高三理科数学晚练答案2019年4月13日1.2i;2.X2；3.6种；4.和；5.3,11;6.117甲答对（i）（n）（川）三题的概率分别是p1:212;7.64；8.；511P3、P1分，的取值为=0、10、15、25、30、402分,1 1P(=0)二(1-P1)(1-P2),P(=10)=P1(1-P

5、2)(1-P3)：3 4P(=15)=(1-5)卩2(1-卩3)=8.5P(=25)=P1P2U-P3)P1(1-P2)P3：2411P(=30)=(1-PJP2P3,P(=40P1P2P38分,2424所以匕的分布列为匕010152530409分P111511348242424所以'的数学期望-0110115125304034824242410分，=12.511分否12分.18DE/BC,DE平面ADE,BC二平面ADE，所以BC/平面ADE，因为BC平面ABC,平面ABC平面ADE=丨，所以BC/l，所以I/DE.取DE、BC的中点F、G，连接AF、FG、AG5分，因为ABC是边长

6、为aa的等边三角形，DE，所以AF二FG,AF_DE,FG_DE，从而AF_I,2FG_16分，所以I_平面AFG,丨_AG,FAG二面角D-1-B的平面角，在FAG中,因为ADEB是直二面角，AF一DE，所以AF_平面BCDE,AF一FG,又因为AF二FG，所以.FAG，即二面角D-1-B的大小为一4 4AF-x,FG3(a-x)2 2四棱锥A-BCDE的底面积DEBC1.3322SFG(ax)(a-x)(a-x)2224四棱锥A-BCDE的体积v=】Sh=l三(a2-x2)-(a2x3)3 342821由an-二亚2得2n-an-2nJa=12分，2所以数列2nJ-an是首项为21'a-=1、公差为1的等差数列4分，所以2nJL-an5分，a.二n216分sn=1乂21+2汇21'+321+(n_1)x21_)+nx212Sn=1