高中新课程数学(新课标人教A版)必修五《2.4等比数列》导学案_第1页
高中新课程数学(新课标人教A版)必修五《2.4等比数列》导学案_第2页
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文档简介

1、2. 4等比数列【学习目标】1. 理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一2. 探索并掌握等比数列的通项公式。【研讨互动问题生成】1. 等比数列定义2. 等比数列通项公式3. 等比中项【合作探究问题解决】1. 公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。2. 当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。所以首项和公比都不可以是0。3. 当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1,公比q小于1时数列是怎么样的？4. 等比数列和指数函数的关系5. 思考：a52=a3a?是否成立呢？a52勺念成立吗？an2an上n1(n1)成立吗？6. 思考：如果an,

2、bn是两个等比数列，那么anb,是等比数列吗？如果是为什么？色是等比数列吗？bn7. 思考：在等比数列里，如果mn=pq,amLan=ap_aq成立吗？如果是为什么？【点睛师例巩固提高】例：已知等比数列an,a2,3128(1)求通项an；(2)若bn=log2an，数列bn的前n项的和为Sn，且Sn=360，求n的值【要点归纳反思总结】1. 等比数列的通项公式2. 等比数列的性质【多元评价】自我评价：小组成员评价：小组长评价:学科长评价：学术助理评价：【课后训练】1. 若等比数列的首项为4,公比为2,贝卩其第3项和第5项的等比中项是.2. 在等比数列an中，若S=7a3，贝Sq=(3)若ai

3、+a2+a3=-3,aia2a3=8,贝US=,3. 在等比数列an中,(2)若ai+a2=324,a3+a4=36,贝Ua5+a6=;若q为公比，ak=m贝卩ak+p=;(4)若an0,q=2,且aia2a3a30=230,贝Ua3a6a9a30=.4. 一个数列的前n项和S=8n-3，则它的通项公式an=.5. 已知等比数列an中，a?=10,a3=20，那么它的前5项和S5=。6. 等比数列an的通项公式是an=24，则S5=。7. 在等比数列an中，玄2阳8=16，则a5=。8.数列mmm一定A.是等差数列，但不是等比数列B.是等比数列，但不是等差数列C.是等差数列，但不一定是等比数列

4、D.既是等差数列，又是等比数列9. 已知a,b,c,d是公比为2的等比数列，贝S旦上等于()2c+dA.1B.-C.-D.-24810. 已知an是等比数列，且an0,a2*a42a3*a5a4*a25，那么a3a5的值是()A.5B.6C.7D.2511.在等比数列an中，已知ai=-,a4=3，则该数列前5项的积为（）9A._1B.3C.1D._312.一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差等于（）A.0B.15C.30D.6013.各项均为正的等比数列an中，q2，那么当1a6:16时，该数列首项a1的值为（）A.1B.-1C.2D.214若6,x,y,z,54这五个数成等比数列，则实数x的值是（）A.一6.3B.6,3C.3.6D.一3.615.在数列a

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