高一第一学期期中模块考试数学试卷

1、高一第一学期期中模块考试数学试卷（必修一）第I卷、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1已知全集U1,2,3,4,567,8，集合M2,34，P1,3,6，则集合5,7,8是（）A.MPB.M.CU(MP)d.Cu(MUP)2.在同一坐标系中，函数2x与ylog2X的图象之间的关系是A.关于y轴对称关于X轴对称C.关于原点对称3.如下图所示,u是全集,.关于直线yx对称A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是A.ABA(CuB)4设fx3x3x8,用二分法求方程3X3x80在x1,2内近似

2、解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定2x(x0)5.f(x)=(x0),则ff:f(-2009):等于()0(x0)A.2B.9C.D.06.设alog13,b1()13,c32，则22A.abcB.cbaC.cabD.bac7下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.yx,y3x3B.ylgx2,y2lgxC.y|x|,y(.x)2d.y1,yx0&设11,1,g,3,则使幕函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A.1,1,3B.1,1C.1,3D.-1,3用纵坐标表9.某学生离家

3、去学校因怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.f(b);f(ab)f(a)f(b)则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是()A.f(x)x2B.f(x)3xC.y2xD.f(x)Inx11. 如果奇函数yf(x)在区间4,9上是增函数，且最小值为5,那么yf(x)在区间9,4上()A.增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C.减函数且最小值为-5D.减函数且最大值为-512. 如下图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间t(月)的关系：y/,有以下叙述：这个指数函数的底数是2；第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；浮萍每个月

4、增加的面积都相等；其中正确的是().A.B.C.第n卷二、填空题：请把答案填在题中横线上(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)。13设f:xax1为从集合A到B的映射，若f(2)3，贝yf(3).14函数yax11(a0且a1)，无论a取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为15函数ylog1(4x3)的定义域是16设f(x)是定义在R上奇函数，且当x0时，f(x)2x3，则当x0时，f(x)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共5个大题，共48分)。17. (本小题满分8分)131(1) 计算：0.0643(丄)1640.25;8(2) 已知alog32,35,用

5、a,b表示log3“3018. (本小题满分8分)已知集合Ax3x6,Bx2x9(1) 分别求Cr(AB),crbua；(2) 已知Cxaxa1,若CB，求实数a的取值集合.19. (本小题满分10分)x1已知函数f(x)1x1x1(1) 证明f(x)在1,上是减函数；(2) 当x3,5时，求f(x)的最小值和最大值.20. (本小题满分10分)某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)，可近似看做一次函数ykxb的关系(图象如下图所示)(1)根据图象，求一次函数ykxb的表达式;(2)设公司获

6、得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元， 求S关于x的函数表达式； 求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价.21. (本小题满分12分)11已知a0且a1,f(x)是奇函数，(x)(a1)f(x)(-a12(1)判断(x)的奇偶性，并给出证明；(2)证明：若xf(x)0,则(x)0.数学试卷参考答案13.5;14.(1,1)；16.3(2)x三、解答题（本大题共5小题,48分)17解：（1）原式=(0.3(2于1(0.52尸=0.4=10.3bblog353og3(2235)-(log3221log35)(1ab).2解：（1）因aBx3x因crbXX2,或x9,CrBU

7、aXX2,或3log3.30，所以Cr（A6XB,如图示（数轴略）(2)因C18.B)xx3，或x62分6,或x9、选择题（每小题3分，本题36分）123456789101112答案DDcBaaacDcBa二、填空题（每小题4分，本题共16分）解之得2a8,a2,819.(1)证明：设1x1x2,则f（X1）f(X2)论1x-11x21x21x11x21X2x-i1x212X2X1x11x21因x11,x21,x-i10,x210,(x11)x210,因x1x2,x2x10,f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2).f(x)在1,上是减函数.(2)解：因3,51,f(x)在3,5上是减函数,

8、f(x)max3f(3)2,f(x)minf(5)-,10分20解：(1)由图像可知,400k600b，解得，k1300k700bb1000所以yx1000(500x800).(2)由(1),Sxy500y(x1000)(x500)2x21500x500000，(500x800).由可知，S(x750)262500，其图像开口向下，对称轴为x750,所以当x750时，Smax62500.即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件.10分21.解：(1)f(x)为奇函数f(x)f(x)又(x)的定义域为xRx0又的定义域为,(x)(a1)f(x)(-a11)f(x)(1xaxa1111=(a1)(a1)