高中线性规划专题解法

1、高中线性规划方法归类总结为3、练习：1、若变量x,y满足y约束条件x5A.22xy1,则x12、（2013年天津数学（理）3xy条件xyy3A.-72y的最大值是设变量X,y满足约束60,20,则目标函数z0,B.-4C.12x的最小值（2013年陕西卷（理）若点（x,y）位于曲线y|x1|与曲线y2所围成的封闭区域，求2xy的最小值。题型二、求可行域的面积题型四：求参数的取值范围2xy601、求不等式组xy30表示的平面区xy51、已知x、y满足以下约束条件xy50,x3域的面积。使zxay（a0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A、一3B、3C、一1n卷)x1件xy3,若z2xy

2、的最小值为1ya(x3)求a1B.11D.2A.C.422、.（2013年课标yx112、求不等式组所表示的平面区域的面y|x1积.题型三、求可行域中整点个数1、满足|x|+|y|<2的点（x,y）中整点（横纵坐标都是整数）有（）A、9个B、10个C、13个D、14个2、（2013广东省数学（理）卷）给定区域x4y4Dxy4,令点集x0Tx0,y。D|x°,y。乙x°,y°,是zxy在D上取得最大值或最小值的点,则T中的点共确定条不同的直线。xy20x,y满足x2y40,若z的最大值为12,则实2xy40数k3、（2013年浙江数学（理）设Zkxy,其中实数

3、4、（2013年高考北京卷（理）设关于x,y的不等式2xy10,组xm0,表示的平面区域内存在点ym0PX0,y°）,满足X0-2y°=2,求得m的取值范围是2、（2013年山东（理）在平面直角坐标系xoy中,M2xy20为不等式组x2y10所表示的区域上一3xy80()动点，则直线OM斜率的最小值为11A.2B.1C.D.32x0,3、记不等式组x3y3xy4,所表示的平面区域为D,4,x0,5、（2013年大纲版数学）记不等式组x3y4,所3xy4,表示的平面区域为D,右直线yax1与D公共点，则a的取值范围是求y的取值范围求丄的取值范围xx2的最值就转化为PQ连线斜率

4、的最值。题型五、比值问题当目标函数形如z-a时,可把z看作是动点xbP（x,y）与定点Q（b,a）连线的斜率，这样目标函数题型六、求非线性目标函数的最值z,'（xX0）2（yy。）2或22z（xX0）（yy。）或zx2y2AxByC的结构表示定点Q（x0,y°）到可行域内的动点N（x,y）的距离的平方xy+0，y1、已知变量x,y满足约束条件x>1,贝U-xx+y7W0,的取值范围是（）A.9,6B.9(m,5U6,+m)2xy201、已知x,y满足以下约束条件x2y403xy30或距离。22则zxy的最大值和最小值分别是C.3,6D.(g,3U6,+s)（）A、13,

5、1B、13,2c、13,4D、13,52552=0xy2>0,变式：已知x,y满足下列约束条件xy4>0,2xy5<0,目标函数zx2y210y25的最大值与最小值。巩固练习1. 不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是()A.(0,0)B.(1,1)c.(0,2)D.(2,0)2. 已知点(3,1)和点(一4,6)在直线3xEy+m=0的两侧，贝U()A.mv7或m>24B.7vmv24C.m=7或m=24D.7<m<243.不等式(xy5)(xy)0表示的平面区域是0x3个()A.三角形B.直角三角形C.梯形D.矩形xy506、已知x,y满足约束条件xy0,则z4xyx3的最小值为.x2y507、已知x,y满足约束条件是x1,y0，则丄xx2y30个的最大值为，最小值为8、设z2y2x4,式中变量x,y满足条件0x10y2，求z的最小值和最大值.2yx19、.(2013年安徽)试题)函数y二f(x)的图像如图所示,在区间a,b上可找到n(n2)个不同的数加济使得竺=3=辿，X1X2Xn则n的取值范围是(A)3,4(B)2,3,4(C)3,4,5(D)2,34.在厶ABC中，三顶点坐标为A(2,4),B(1,2),C(1,0),点P(x,y)在厶A