高中数学第二章2.3幂函数课下检测新人教A版必修1_第1页
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1、、选择题11.(2011陕西高考)函数y=x3的图像是()解析：显然代数表达式“一？(x)=?(x)”，说明函数是奇函数同时由当Ovxv111时，x3>x，当x>1时，x3vx.答案：B2.下列函数中，其定义域和值域不同的函数是()A.11y=x3b.y=x252C.y=x3d.y=x3解析：A中定义域值域都是R;B中定义域值域都是(0,+);C中定义域值域都是R;D中定义域为R,值域为0,+).答案：D13设a1,1,2,3，则使函数y=x“的定义域为R且为奇函数的所有a的值为()A.1,3B.1,1C.1,3D.1,1,31解析：当a=1时，y=x1=-，定义域不是R;x当a=

2、1,3时，满足题意；1当a=2时，定义域为0,+).答案：A3解析：令f(x)=x2=卡,寸X故原不等式等价于3-2a>0,a+1>32a,23解得3<a<24.若(;a+1)2<(32a)2，则a的取值范围是1223A.(2,3)B.(3,2)23C.(3,2)D.纭，+m)()f(x)的定义域是(0,+8)，且在(0,+8)上是减函数,a+1>0,答案：B二、填空题11解析：y=x2与y=x5.函数y=x2与函数y=x1的图像交点坐标为1丄1=x有交点，则x2=x1,x=1,贝Uy=1.z.答案：(1,1)6.必二0时，幕函数y=xa的图像过点(1,1)

3、和(0,0):幕函数y=xa,当a>0时是增函数；幕函数y=x，当a<0时，在第一象限内，随x的增大而减小.以上命题中,正确的有解析：中y=x°=1,不过(0,0);中当a=0时，y=x0=1不是增函数；正确.答案：7.0.16112、0.25416.254从大到小依次是解析：10.254=0.5112<0.162,10.254=44<6.254,116.254=2.5210.42<0.161答案：0.254<6.254<0.161&函数f(x)=2+lg(4x)的定义域为(x2)x2>0,解析：使f(x)有意义的式子为4x&g

4、t;0,2<x<4.答案：x|2wx<4三、解答题9a9. 已知幕函数f(x)=(a2a+1)x5(aZ)是偶函数，且在(0,+)上为增函数,试求实数a的值.2解：由幕函数的定义可知，aa+1=1,2即aa=0,a=0或a=1.9o则f(x)=x5或f(x)=x.9若f(x)=x5，定义域为(8,+)，关于原点对称，99f(x)=(x)5=x5=f(x),f(x)为奇函数，不符合题意.222若f(x)=X,则f(x)=(x)=x=f(x), f(x)为偶函数，且在(0,+8)上单调递增，符合题意，实数a的值为1.210. 已知函数y=(a23a+2)xa5a+5(a为常数)，问(1) a为何值时此函数为幕函数？(2) a为何值时此函数为正比例函数？(3) a为何值时此函数为反比例函数？解：(1)由题意得a3a+2=1，即卩a3a+1

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