高二数学_椭圆、双曲线测试题

1、高二数学椭圆、双曲线测试题班级姓名学号一、填空题（每小题5分，共30分）22i双曲线_y1的焦距是2“21m124m22xy彳2、双曲线161的左、右焦点分别为Fi，F2，在左支上过点Fi的弦AB的长为5，那么ABF2的周长是。2213、已知椭圆丄Ji的离心率为一，则aa892224、双曲线3mxmy3的一个焦点为0,2，则m的值是5、平面内有两个顶点Fi,F2和一动点M,设命题甲：MF1MF2是定值；命题乙：点M的轨迹是双曲线。则命题甲是命题乙的条件。226、若方程兰J1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：4tt1若C为椭圆，则1<t<4;若C为双曲线，则t>4或t<

2、1；曲线C不可能是圆；若C表是椭圆，且长轴在x轴上,（把所有正确命题的序号都填上）则1t3.其中真命题的序号为、解答题（7大题，共70分）7、已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若"ABF2是正三角形，求这个椭圆的离心率。8、中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且F1F22J13,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4,离心率之比为3:7,求这两条曲线的方9、已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(.3,0),右顶点为D(2,0),设点A11.，2(1)求该椭圆的标准方程；(2)若P

3、是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；10、设片、F2为椭圆16x225y2400的焦点，P为椭圆上的一点，且FfF?1200，求PF1F2的面积。2211、已知双曲线笃丫1(a0,b0)的右焦点为F，过点F作直线PF垂直于该双曲a2b2线的一条渐近线I于P(-A6).求该双曲线的方程。3'312、已知椭圆v!1ab0的离心率e仝，过点A0,b和Ba,0的直线与原点的a2b23距离为。2求椭圆的方程；已知定点e1,0,若直线ykx2k0与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由。13、在直线l:xy90上取一点P，过点P以椭圆12321的焦点为

4、焦点作椭圆。1、82、263、4或54、-15、必要不充分6、7、eJ.4322&椭圆方程是:2X2y_1双曲线方程是：Xy19、椭圆方程是:22x旦I11、解:设F(c，0)，|1：ybX,PF:ya/、,(xc)3abby解方程组aX2得P(a,ab)又已知3P(,6).a1,b、2双曲线方程1cc33ya(xc)2为x2y1222Xy13、(1)椭圆1的焦点为F,(3,0)、F2(3,0)，则F,、F2在直线l的同侧，123作f2关于直线l的对称点F2(Xo,yo)。则Xo9,yo12。Fg的方程为y2(x3)。与xy90联立解得x5,y4。P(5,4)。(2)2aPF1PF26.5,a35又c3,.22ba2c22xy36，故所求椭圆的方程为1453612、1直线AB方程为bxayab0依题意可得:c.6aab22ab,32解得:椭圆的方程为2假设存在这样的值。由y2x12kX3y22k3k212kX90363k0LX1X2设CX1,y1,DX2,y2X1gX2而y1gy2=kx1要使以CD为直径的圆过点2kX21=k2x1x2E12kl9_3k22kx1x2，当且仅当CEDE时则