黑龙江省双鸭山一中2019届高三上学期第一次月考(数学理)

1、黑龙江省双鸭山一中2019届高三上学期第一次月考数学（理科）（时间：120分钟总分：150分I卷交答题卡，n卷交答题纸）、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分）1.集合A一0,2,a?,B=1,a2。若AUB=0,1,2,4,16，则a的值为2.A、0+x-6=0>,B=xmx+1=。BA,则实数m的取值集合M-1,0,1B、0,1C、丄1D、.23.23A、3.命题“存在xR,2x）_0”的否定是A、不存在X。只,2冷>0、存在X0C对任意的xR,2x乞0、对任意的xR,2x04.有下列四个命题，其中真命题有:“若xy=0，贝Ux、y互为相反数”的逆命题“全等三角形的面积

2、相等”的否命题“若q叨，则x22x0有实根”的逆命题“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题其中真命题的序号为：A、B、lx4x,x丄05.已知函数fx二24x-x,xV0，若f2-a2>fa，则实数a的取值范围是A、-二，-1U2,：B、-1,2C、-2,1D、-:：，-2U1,二6.kk若函数hx=2x在1,匸：上是增函数，则实数k的取值范围是x3B、9,：C、-:：，-2丨D、-:：,2】7.22cos82"-sin8的化简结果是y=sinx的定义域为Ia,bI，值域为Y则b-a的值不可能是A、一3B、2二3C、12.由曲线y=x2和直线x=0,x=1,y=t2,t0,1

3、所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为A21A、一B、33c11C、一D、2411.已知函数a8锐角:ABC中，若A=2B，则一的取值范围是bA、1,2B、1八3C>.2,2D、一39.下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是A、fx=exB、fx=x3C、fx=1nxD、fx=sinx10.若ABC的周长等于二20，面积是10、.3，A=60°，则BC边的长是A、5B、6C、7D、8第H卷（共10个题：共90分）、填空题（包括4个小题，每小题5分，共20分）13若命题“xR，使得x2a-1x，lY0”是真命题，则实数a的取值范围是214. 若曲线fx

4、二axlnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是15. 已知a,b,c为ABC的三个内角代B,C的对边，向量m=卅3,T，呻-44n二cosA,sinA，若m_n，且acosBbcosA=csinC，则角B=+log1x1,x0,116.定义在R上的奇函数fx，当x丄0时,，则方程fx=至1_x_3,xE1,母）上1fx=2的所有解之和为三、解答题（包括6个小题，共70分）17.（10分）设A=xx2ax+a2-19=0，B=（xx25x+6=0，C=xx2+2x8=0,A"B，且ARC=0，求a的值;丰18.（12分）命题p:实数x满足x2-4ax3a2Y0，其中aY0;命题

5、q:实数x满足x2x-6岂0或x22x-8>0，且一p是"q的必要不充分条件，求a的取值范围319.（12分）已知函数fX=xx-16（1）求曲线y=fx在点2,-6处的切线的方程；（2）直线I为曲线y=fx的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标。20.（12分）沪杭高速公路全长166千米，假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州。已知该汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度V（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02;固定部分为200元。（1）把全程运输成本y（元）表示为速

6、度V（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？21.(12分)已知函数fxi=Asin!A>o,>0,V-一个周期的图像如图所示。(1)求函数fx的表达式;24,-且-<325一个内角，求sin很亠cos的值。1X,22.(12分)已知函数fx=Inax1,x_0，其中a尸0。1+x(1)若fx在x=1处取得极值，求a的值;(2)求fX的单调区间;(3)若fx的最小值为1,求a的取值范围。参考答案选择题DADCCADDDCAD填空题13.aY-1或a314.a<；015.16.1-J6三、解答题17. a218. a4或a<0319. (1)13x-y-32=0(2)13xy=0,一2,-2620. (1)y=1