黑龙江省哈三中2019学年高一上学期期中数学试题

1、哈三中2019学年度上学期高一学年第一模块考试数学试卷考试说明：(1)本试卷分第1卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部B分，满分150分.考试时间为120分钟；(2)第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若A-x|x20f,B-x|x-3：0，则Af!B=A.(-2,B.(：,3)C.(-2,3)D.(2,3)2. 设U=Z,A=1,3,5,7,9,B=1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是mbA.2,4B.1,2,3,4,5C.

2、7,9D.1,3,53.下列各组函数中表示冋一函数的是A.f(X)=X与g(x)=(T7)2B.f(x)=：x与g(x)=x(x0)nx2"C.f(x)X与g(x)=1d.f(x)=与g(x)=x+1(x1)X-121111154. 化简a3b2(-3a2b3)-：-(；a6b6)的结果为A.9aB.-9aC.9bD.-9b5. 若函数f(x)=4x2-kx-8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是A.-：,401B.40,64C.一二,40(J64,D.64,二6. 对任意两个实数对(a,b)和(c,d)，规定：(a,b)=(c,d)，当且仅当a=c,b=d；运算“：为：(a,b)

3、：(c,d)=(ac-bd,bcad)；运算“二”为：(a,b)二(c,d)二(ac,bd).设p,qR,若(1,2)：(p,q)=(5,0)，则(1,2)二(p,q)二A.(2,0)B.(0,2)C.(4,0)D.(0,-4)7.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是8.设f(log3x)=2x(x0)，则f(2)的值是A.128B.256C.512D.89.已知函数f(x)是(-：,0)U(0,r)上的奇函数，且当x：o时，函数的图象如右图所示，则不等式xf(x):0

4、的解集是A.(-2,-1)U(1,2)B.(-2,-1)U(0,1)U(2,v)C.(：,-2)U(-1,0)U(1,2)D.(：,-2)U(-1,0)U(0,1)U(2,；)10. 函数y=2x”2,x-1,2的值域是A.RB.4,32C.2,32D.2,：)11. 若f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)-g(x)=2x，则有A.f(2)：f(3):g(0)B.g(0)：f(3)：f(2)C.f(2)：g(0)：f(3)D.g(0)：f(2)：f(3)12. 若定义在-2013,2013上的函数f(x)满足：对于任意的为恥，-2013,2013,有f(x幻二f(x)，

5、f(；x>20且2x0时，有f(x)*2012,f(x)的最大、小值分别为MN,贝UM+N的值为A.2011B.2012C.4022D.4024第口卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上)x_213. 函数f(x)-a3恒过定点的坐标是14. (log29log43)(log32Iogg8)=.1 2x2x315. 函数y=()-的单调递增区间是216. 已知f(x)=m(x-2m)(xm3),g(x)=2x_2，若同时满足条件:对任意xR,f(x)：0或g(x):0；存在X。三二，4,使f(x)g(x)：0，则m的取值范围

6、是.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本大题满分10分)x_1已知U二x|x2-3x2_0,A二x|x-2|1,B二x|0，求AB,AB,x2(CuA)UB.18. (本大题满分12分)计算下列各式的值：8丄11(1) 0.252+()3Ig16_2lg5+(_)°2723(2) lg亠2-4lg22lg77319. (本大题满分12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；(2

7、)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？20. (本大题满分12分)已知函数xf(x)二三(a0)ae是定义在R上的偶函数(1)求a的值;求不等式f(x2-x2)-f(4x-2)0的解集21. (本大题满分12分)已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，且xXO时，f(x)=2x.(1) 当x：0时，求fx解析式；(2) 当x-1,m(m-1)时，求fx取值的集合；1(3) 当a,b时，函数的值域为,2,求a,b满足的条件222. (本大题满分12分)设函数f(x)二ax-(1a2)x2,其中a0,区间I-x|f(x)0.(1)

8、 当a在0,二变化时，求I的长度的最大值(注：区间(，J的长度定义为-)；(2) 给定一个正数k,当a在k,12k变化时，I长度的最小值为，求k的值；262(3) 若f(x1)f(x)f(1)对任意x恒成立，求a的取值范围3哈三中2019学年度高一学年第一学段考试数学试卷答案一选择题1.C2.A3.D4.B5.C6.A7.B8.C9.D10.C11.D12.D二填空题25113.(2,2)14.15.I-co-16.(Y,2)44三解答题17.解：A一Bx|x3或x：1,A一B二x|x3或x(CuA)一B，x|x-2或xW18.解:(1)332(2)1219.解:(1)1y=x,y=丄仮.82(2)稳健型16万,风险型4万20.解:(1)a=1(