(完整)最新北师大版七年级数学下册导学案

1、1、同底数哥的乘法导学案1、经历探索同底数哥乘法运算性质的过程，了解正整数指数哥的意义。2、了解同底数哥乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。一、学习过程(一)自学导航1、an的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做晶。叫做底数，叫做指数。阅读课本pw页的内容，回答下列问题：2、试i试：(1)32X33=(3X3)X(3X3X3)=323X25=2(3)a3?a5=a想一想：1、am?an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？概括：符号语言：。文字语百：。计算：(1)53X57(2)a?a5(3)a?a5?a3(2)

2、 合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。(1) a?a2=a2(2)a+a2=a3(3) a2?a2=2a2(4)a3?a3=a9(5) a3+a3=a6(3) 达标训练(1) 计算：(1)103X102(2)a3?a7(3)x?x5?x72、填空:3、计算：(1)am?am14、灵活运用:(1)3x=27,贝!jx=。(2) 9X27=3"则乂=。(3) 3X9X27=3、，则乂=。(4) 总结提升1、怎样进行同底数哥的乘法运算？2、练习：1 1)35X27(2)若am=3,an=5,贝Uamn=能力检测1,下列四个算式：a6-J=2a6;m3+m=m；x2-xx8=x10

3、；y2+y2=y4.其中计算正确的有(？)A.0个B.1个C2 .m6可以写成()A.R8+mB.mm8C3 .下列计算中，错误的是()A.5a3-a3=4a3BC.(a-b)3(b-a)2=(a-b)4 .若xm=3,xn=5,则xm+n的值为(A.8B.15C.535 .如果a2m-1am+2=a则m的值是A.2B.3C.42个D.3个.mm8d.mm4.2m3n=6m+nD.-a,(-a)=a)D.35()D.56 .同底数哥相乘，底数,指数.7 .计算：-22x(-2)2=.8 .计算：aman-ap=;(-x)(-x2)(-x3)(-x4)=.9 .3n-4.(-3)3-35-n=.

4、2、哥的乘方导学案一、学习目标1、 经历探索哥的乘方的运算性质的过程，了解正整指数哥的意义。2、 了解哥的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。二、学习过程(一)自学导航1、 什么叫做乘方？2、 怎样进行同底数哥的乘法运算？根据乘方的意义及同底数哥的乘法填空：(1)23(3)a4想一想：mna=a概括：符号语言:文字语言:计算：535=2325=23323a=3(m,n为正整数)，为什么?房的乘方，底数O指数b252、计算：(1)224(3) x433、能力提升:329m如果2a达标训练计算：3342ma32x332b,62c,y2(4) y32?y25(2)y3n3,y9n。12,那么a,b

5、,c的关系是(1)534(二)合作攻关1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：(1)a43=a7(2)a3?a5=a15(3)a23?a4=a92、选择题:(1)下列计算正确的有()八3c3_3A、a?a2ac34347C、XXX(2)下列运算正确的是(A.(x3)3=x3x3BC.(x3)4=(x2)6D(3)下列计算错误的是()A.(a5)5=a25;BC.x2m=(-xm)2;D(4)若an3,则a3n(A、9B、6C、(四)总结提升B、333xx1、怎样进行哥的乘方运算?2、(1)(2)2442Daaa(x2)(x4)42.(x4)m=(x2m)2;,a2m=(-a2)m)27Ek1

6、8x3(xn)5=x13,贝Un=.已知am=3,an=2,求am+2n的值;(3)已知a2n+1=5,求a6n+3的值.概符文把计(1)2b3(2)2a3(3) a(4)3x43、积的乘方导学案一、学习目标：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数哥的意义。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。二、学习过程：(一)自学导航：1、复习：(1)103X10334(3)a3?a7(4)x?x5?x7(5)amn阅读课本3页的内容，回答下列问题：2、试一试：并说明每步运算的依据。(1) ab2ab?abaa?bbab(2) ab3=ab(3) ab4=ab想一想：abn=ab

7、,为什么？恬：号语言：abn=(n为正整数)字语言：积的乘方，等于把,再(二)合作攻关:(1)xy322、逆用公式:(1)220111、判断下列计算是否正确,6xyn_n.nab=ab,20111并说明理由。(2) 2x32x3则anbn=。(2)0,12520108(3)(三)达标训练：1、下列计算是否正确，如有错误请改正。(1)ab43ab7(2)3pq26p2q22、计算：(1)31052x(3)xy3(4)ab3?ab3、计算：20092010(1)-23(2)0.2520094201086701350.52010(四)总结提升1、怎样进行积的乘方运算？2、计算：(1)xy3n2xy6

8、n(2)323x32x3、已知：xn=5yn=3求(xy)3n的值4、同底数哥的除法导学案1、回忆同底数哥的乘法运算法则：amam语言描述：,（m、n都是正整数）、深入研究，合作创新1、填空:(1)282122122853588535(3)105109109105(4)3a8a8a3a2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数哥的除法吗?同底数哥相除法则：同底数晶相除，这一法则用字母表示为：am说明：法则使用的前提条件是丰0。o（a#0,m、n都是正整数，且m>n）“同底数哥相除”而且0不能做除数，所以法则中a1,而00无意义。3、特殊地：Qamama0总结成文字为：说明：如1001

9、2.5°三、巩固新知，活学活用Wmm()(_)aaaaa0)1、A.C.2、F列计算正确的是（a若（2A.x2a5a1)0B.3a2a1,贝心1C.2)B.D.)3x2xD.x3、填空:4121211x4、5、7xy200912122xy21廿m23右aa设a0.32,_n1_3n155a5,则mb312,c32m1_m132b)5,ay3,则ay,贝Uabqd的大/J、关系为6、1000100.110100100.011010100.00110121418总结：任何不等于0的数的等于这个数的倒数的p次方练习：103=p次方（p正整数），等于这个数的p次方的倒数；或者141.61.3

10、101031.29310五、课堂反馈,1.已知3n=5,=；53.2，3;（a?0,p正整数）2强化练习3n=2,求32m-3n+1的值.2.已知32m5,3n10,求（1）9mn；（2）92mn5、单项式乘以单项式导学案同底底数属的乘法：晶的乘方：积的乘方：1.叫单项式。叫单项式的系数。3计算：(a2)2=(23)2=1)23=-3m2-2m=4 .如果将上式中的数字改为字母，即ac5-bc：这是何种运算？你能算吗？ac5-bc2=()x()=5 .仿照第2题写出下列式子的维巢3a22a3=()x()=(2)-3m22m4=()x()=(3)x2y34x3y2=()x()=(4)2a2bM3

11、a3=()x()=4.观察第5题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘，新知应用(写出计算过程)122(&a)-(6ab)4y(-2xy)(2ax)(3ax)3(2x3)22(3x2y3)(5x3y4z)(-3x2y)(-2x)归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的相乘，作为积的系数；二是把各因式的相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的,连同它的作为积的一个因式。(2)单项式相乘的结果仍是.推广：(3ab)(a2c)26ab(c2)3=一.巩固练习1、下列计算不正确的是()A、(3a2b)(2ab2)

12、6a3b3B、(0.1m)(10m)m2八n2n4n2236C、(210n)(10n)-10nD、(2102)(8103)1.6106552、1x2y(3xy3)的计算结果为()2534323523334A、xyB、xyC、xyD、-xy22223、下列各式正确的是()336232A、2x3x5xB、4xy(2xy)2xyC、a2bJab2)3-a5b7D、(2.5m3n)2(4mn2)3400m8n7284、下列运算不正确的是(223,22,、3,、5A、2a(3ab)5abB、(xy)(xy)(xy)C、(2ab)2(3ab2)3108a5b8D、5x2y-x2y7x2y225、计算(b3

13、)3(1ab)(8a2b2)2的结果等于()24A、2a8b14B、2a8b14C、a%11D、a%111 24o6.(-ax)(2bx):7.(-abc)?(-ac)4335c38.(6107)(4108)(51010);9.(5ab3c)(a2bc)(8abC4)=31010.(3mn2)1m2n；11.2xy(2x2y2)(1xy)23211.计算2322231213(1)(3ab)(ac)6ab(c)(2)-abc-abc12ab23/22,3351,23n1n1,2(3)-abc-c-abc(4)3ab-abac34236、单项式乘多项式导学案一.练一练：(1) (0.25x2)(4

14、x)(2)(2.8102、例题讲解：(1).计算1.2ab(5ab2+3a2b)2.-(ab22ab)?1ab323.(2a)(2a23a1)4.(12xy210x2y21y3)(6xy3)(2).判断题：_33/、)(5102)(3)(3x)2(2xy2)二.探究活动1、单项式与单项式相乘的法则:2、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项3、用字母表示乘法分配律三.自主探索、合作交流观察右边的图形：回答下列问题二、大长方形的长为,宽为,面积为。三、三个小长方形的面积分别表示为,大长方形的面积=二+=(3)根据(1)(2)中的结果中可列等式：(4)这一结论与乘法分配律有什么关系？(5)根据以上

15、探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？(1)3a5a=15a'单项式乘多项式法则：(2) 6ab?7ab42ab(3) 3a4?(2a22a3)6a86a12()(4) x2(2y2xy)=2xy2x3y()四.自我测试i.计算：（1）a（1a2黄小力；i2(3)2a(2ab-ab)(4)3x(yxyz);(5) 3x2(yxy2+x2)；(6)2ab(a2b-1a4b2c);3(7)(a+b2+c3)(2a);(8)-(a2)3+(ab)2+3(ab3);2 .已知有理数a、b、c满足|ab3|+(b+1)2+|c1|=0,求(3ab)(a2c6b2c)的值.3 .已知：2x

16、(xn+2)=2xn14,求x的值.4 .若a3(3an2am+4ak)=3a92a6+4a4,求一3k2(n3mR2km2)的值.7、多项式乘多项式导学案一.复习巩固(|x3y)2(4)(x)(x)2(2a2b)3(a5bc)2125(2)(x-y)(6xy)23121 .单项式与多项式相乘，就是根据2 .计算：(1)(3xy)3(3)(2107)4(5)(a2)3a53、计算：(1)2x(2x23x1)二.探究活动1、独立思考，解决问题：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算.你从计算中发现了什么？方法方法二：方法三：2 .大胆尝试(1) (m2n)(m2n)(2)(2n5)(n3)

17、总结：实际上，上面都进行的是多项式与多项式相乘，那么如何进行运算呢多项式与多项式相乘，.3 .例题讲解例1计算：(1)(1x)(0.6x)(2)(2xy)(xy)_2_2(x2y)(4)(2x5)例2计算：(x2)(y3)(x1)(y2)(2)a2(a1)2(a1)(a2)三.自我测试1、计算下列各题：11(1) (x2)(x3)(2)(a4)(a1)(3)(y-)(y-)2332(4)(2x4)(6x-)(5)(m3n)(m3n)(6)(x2)4(7)(x2y)2(2x1)2(9)(3xy)(3xy)2.填空与选择(1)、若(x5)(x20)x2mxn贝Um=,n=(2)、若(xa)(xb)

18、x2kxab,则k的值为()(A)a+b(B)-a-b(Qa-b(D)b-a(3)、已知(2xa)(5x2)10x26xb贝Ua=b=(4)、若x2x6(x2)(x3)成立，则X为3、已知(x2mxn)(x1)的结果中不含x2项和x项，求m,n的值.8、平方差公式导学案一.探索公式I-gHaGF右图重新拼接成一个矩形的面积1、沿直线裁一刀，将不规则的形，并用代数式表示出你新拼图+E2、计算下列各式的积、X1X12x12x1观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？上面四个算式中每个因式都是项.它们都是两个数的与的.(填“和”“差”“积”)根据大家作出的结果，你能猜想(a+

19、b)(a-b)的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：(a+b)(ab)=.得出：abab。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为。(旦+b)(ab5=(aH-b)(b-a5=b2-a3jjiMW联平鉴1、判断正误：(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;()(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;()2、判断下列式子是否可用平方差公式(-a+b)(a+b)()(-2a+b)(-2a-b)()(-a+b)(a-b)()(a+b)(a-c)()3、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2b2”填空(1)(t+s

20、)(t-s)=(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3)(1+n)(1-n)=(4)(10+5)(10-5)=二、自主探究例1:运用平方差公式计算(3)(1)3x23x2b2a2ab例2:计算(1) 10298(2) y2y2y1y1达标练习1、下列各式计算的对不对？如果不对,(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25(4)(22、用平方差公式计算：1)(3x+2)(3x-2)2应怎样改正？a2)(3a-2)=9a2-4ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2(b+2a)(2a-b)3)(-x+2y)(-x-2y)4)(-m+n)(m+n)-a

21、-b)(1a-b)225)(-0.3x+y)(y+0.3x)6)(-3、利用简便方法计算：102X98(2)20012-19992(1)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)(2)(a+2b+c)(a+2b-c)(3)(-+5)2-(-5)222探索：1002-992+982-972+962-952+22-12的值。9、完全平方公式导学案一、探索公式问题1.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律?(1)pm(3) p(4) m(5) a(6) a1 2p1p1.2 2=.1 2p1p1.2 2=.b2=.b2=.问题2.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？问题

22、3.尝试用你在问题3中发现的规律，直接写出ab2和ab2的结果.即：(ab)2=(ab)2=问题4:问题3中得的等式中，等号左边是,等号的右边：,把这个公式叫做(乘法的)完全平方公式问题5.得到结论：(1)用文字叙述：(3)完全平方公式的结构特征：问题6:请思考如何图15.23中公式吗？用图15.22和的面积说明完全平方问题8,找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异二、例题分析例1:判断正误：对的画,错的画“X”，并改正过来.(1)(a+b)2=a2+b2；()(2)(a-b)2=a2-b2；()(3)(a+b)2=(-a-b)2；()(4)(a-b)2=(b-a)2.()例2.利用完全平方

23、公式计算1224mn2(2)y2(3)(x+6)(4)(-2x+3y)(2x-3y)例3,运用完全平方公式计算:(5)1022(6)992三、达标训练1、运用完全平方公式计算：(1)(2x-3)2(2)(1x+6y)2(3)(-x+2y)23(4)(-x-y)2(5)(-2x+5)2(6)(|x-|y)2432.先化筒，再求值：2x3y22xy2xy,其中x-,y-223,已知x+y=8,xy=12,求x2+y2的值4.已知ab5ab3,求a2b2和(ab)2的值10、单项式除以单项式导学案一、复习回顾，巩固旧知1.单项式乘以单项式的法则：2,同底数哥的除法法则：二、创设情境，总结法则问题1:

24、木星的质量约是1.90X1024吨.地球的质量约是5.08X1021吨.？你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？问题2：(1)回顾计算1.9010245.981021的过程，说说你计算的根据是什么?(2)仿照(1)的计算方法，计算下列各式：8a三、例题分析例1.(1)28x4y2+7x3y-5a5b3c+15a4b(2x2y)3-(-7xy2)+14x4y3(4)5(2a+b)4+(2a+b)2a分析：8a32a就是8a32a的意思，解：6x3y3xy分析：6x3y3xy就是6x3y3xy的意思解：12a3b2x33ab2分析：12a3b2x33ab2就是12a3b2x33ab2的意思解：(

25、3)讨论(2)中的三个式子是什么样的运算.答问题3同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？(提示：从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结)得到结论：单项式除以单项式的法则：达标训练1.计算：(1)10ab35ab(2)8a7m4m2p27m2(4)12s4t6-s2t32b36ab2(3)21x2y43x2y3(4)610631052 .把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里3 2x4xy12x4y32x2y16x2yz1 2xy2课后练习21.(1)24xy6xy(2)5r5r课前预习1、单项式除以单项式法则是什么？2

26、、计算：(1)4a2b2a3a2b2(ab)222(3) a4(a)2(4)8mn+2mn=10a4b3c2+(-5a3b)=(6)(-2x2y)2+(4xy2)=二、自主探究请同学们解决下面的问题：(1) (mamb)m;mammbm(2) mambmcm;mammbmmcmCCC2(3) (xyxyx)x;xyxxyxxx通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则多项式除单项式的法则：多项式除以单项式，先把,再把。用式子表示运算法则想想(mambmc)mmammbmmcm如果式壬中的土，.换成二二,计算仍成立吗？三、例题分析1、计算：(1)(6a2b2b)b(2)(3ab2a)a(3)

27、(4x32x4y)(x)2(4)2.aaba(5(9x415x26x)3x(6),3_222、_(4xy6xyxy)2xy2、练一练(1)(9a412a26a3)6a(2)(5ax215x)5x(3)(12mn15mn6mn)6mn(4)(12xy6xy4xy)(-xy)3(5)(8x4y312x2y220x_2)(2xy)四、能力拓展,一、一2一一(2)(x+y)(x-y)-(x-y)+2y1、计算：(1)(8a3b5a2b2)4ab(3)(8a2-4ab)+(-4a)(4)6x48x32x2(5)8a3b5a2b24ab(6)235y7227y3y2Sy2.已知：2xy10,求x2y22y

28、xy4y的值12«因式分解(1)»问题一：1,回忆：运用前两节所学的知识填空：(1) 2(x+3)=(2) x填空：多项式2x6有项，每项都含有,是这个多项式的公因式.3x2+x3有项，每项都含有,是这个多项式的公因式.ma+mb+mC项，每项都含有,是这个多项式的公因式.多项式各项都含有的,叫做这个多项式各项的公因式.2.提公因式法分解因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以,从而将多项式化成两个的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.如：m升mbmc=m(a+b+c)3.辨一辨：下列各式从左到右的变形，哪是因式分解？4a(a+2b)=4a2+8ab;6a

29、x-3ax2=3ax(2x);-2.一、2一一.一一(3+x)=;(3) m(a+b+c)=.2 .探索：你会做下面的填空吗？(1) 2x+6=()();(2) 3x2+xa-4=(a+2)(a2);(4)x-3x+2=x(x-3)+2.a36a2b3a?12ab(6)bxaxb74,试一试：用提公因式法分解因式：(1)3x+6=3()(2)7x2-21x=7x()(3)24x3+12x2-28x=4x()(4)-8a3b2+12at3c-ab=-ab()5.公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次哥.6.方法技巧：(1)、用提公因式法分解因

30、式的一般步骤：a、确定公因式b、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验.问题三：1,把下列多项式分解因式：(1)-5a2+25a(2)3a2-9ab=()();(3) m升mbbrmc=()2.3 .归纳：“回忆”的是已熟悉的运算，而要“探索”的问题，其过程正好与“回忆”，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解(也叫分解因式).4,反思：分解因式的对象是，结果是的形式.分解后每个因式的次数要(填“高”或“低”)于原来多项式的次数.问题二：1.公因式的概念.一块场地由三个矩形组成，这些矩形

31、的长分别为a,b,c,宽都是m用两个不同的代数式表示这块场地的面积.,分析（1）:由公因式的确定方法，我们可以这样确定公因式:5,故公因式的系数为（）,故公因式的字母取（），故a的指数取为（）2y-axy2（4）-4kx-8ky定系数：系数-5和25的最大公约数为定字母：两项中的相同字母是（定指数：相同字母a的最低指数为（所以，-5a2+25a的公因式为：（2.练一练：把下列各式分解因式：（1）ma+mb（2）5y3-20y2（3）a2x(5)-4x+2x2(6)-8m2n-2mn(7)a2b-2ab2+ab(8)3x3-3x2-9x(9)-20x2y2-15xy2+25y3(10)a(a+1

32、)+2(a+1)(11)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)达标检测，体验成功(时间20分钟，满分100分)1 .判断下列运算是否为因式分解：(每小题10分，共30分)(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc.()(2)a2-b2=(a+b)(a-b)()一22442222,、(3) a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1()xyxyxy()2 .3a+3b的公因式是：-24m2x+16n2x公因式是：2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是：4ab-2a2b2的公因式是：(2)把下列各式分解因式：12a2b+4ab=-3a好+15才6=15x3y2+5x2y-20x2y3=-4a3

33、b2-6a2b+2ab=4a4b-8a2b2+16at4=a(x-y)-b(x-y)=3,若分解因式x2mx15x3xn，则m的值为.4.把下列各式分解因式:(l)8nin+2mn12xyz-9xy22a(yz)-3b(zy)5,利用因式分解计算：2153.14+6253.14+17X3.146.已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.13因式分解(2)»1 .因式分解概念：把一个多项式化成的的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与互为逆运算.2 .判断下列各变形，属于整式乘法还是因式分解：(1)x2-9=(x+3)(x-3)()(x+1)(x

34、1)=x2-1()3 .(1)(a+b)(ab)=;(2)(a+b)2=.(3)(ab)2=.4 .探索：你会做下面的填空吗？(1) a2-b2=()();(2)a2+2ab+b2=()2.(3)a22ab+b2=()2.5 .归纳：公式1:a2b2=(a+b)(a-b)平方差公式公式2：a2±2ab+t2=(a±b)2完全平方公式.6 .试一试：用公式法分解因式：(1)m-16=;(2)y2-6y+9=问题二：1、基础知识探究观察a-2b2=(a+b)(a-b)左右两边具有哪些结构特征？如果要分解的多项式含有公因式应如何处理？观察a2±2ab+b2=(a士b)2

35、左右两边具有哪些结构特征？2、选择恰当的方法进行因式分解.(1)25x2-16y2=,一、一22(3) 9(m+n)-(m-n)=(5)x2+4xy+4y2=(6)3ax(m+n)2-6(m+n)+9=(2)-z2+(x-y)2=(4) 3x3-12xy=2+6axy+3ay2=1 .直接用公式：当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式.(1)x29;(2)9x2+6x+1.2 .提公因式后用公式：当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法.(1)x5y3-x3y5;(2)4x3y+4x2y2+xy3.3 .系数变换后用公式：当所给的多项式不

36、能直接利用公式法分解因式，往往需要调整系数，转换为符合公式的形式，然后再利用公式法分解.(1)4x2-25y2;(2)4x2-12xy2+9y4.4 .指数变换后用公式：通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式然后利公式法分解因式，应注意分解到每个因式都不能再分解为止.(1)x4-81y4;(2)16x4-72x2y2+81y4.5 .重新排列后用公式：当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式.(1) -x2+(2x-3)2;(2)(x+y)2+4-4(x+y).6 .整理后用公式：当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可

37、以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解.分解因式：(x-y)2-4(x-y-1).7 .连续用公式：当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止.分解因式：(x2+4)2-16x2.达标检测，体验成功(时间20分钟)一、判断题：1.(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4()2.a2-ab+1b2=(1b-a)2()3.4a3+6a2+8a=2a(2a2+3a+4a)()4.分解因式a3-2a2+a-1=a(a-1)2-1()5 .分解因式(x-y)22(x-y)+1=(x1)2()二、填空题：6 .若n为整数，则(2n+1)2(

38、2n1)2一定能被整除.7 .因式分解一x3y2x2y2xy=8 .因式分解(x2)2(2-x)3=9 .因式分解(x+y)2-81=10 .因式分解16ab3+9a2b6=11 .当m时，a212am可以写成两数和的平方.12 .若4a2ka+9是两数和的平方，则k=.13 .利用因式分解计算：1998X6.55+425X19.980.1998X8000=:三、选择题：14 .下列各式从左边到右边的因式分解中，正确的是()A.x2+y2-2xy=(x+y)2-2xyB.(m-n)(a-b)2-(m+r)(b-a)2=-2n(a-b)2C.ab(a-b-c)=a2b-ab2-abcD.am+a

39、m+1=am+1(a+1)15 .把a2(x-3)+a(3-x)分解因式，结果是()A.(x-3)(a+a)B.a(x-3)(a+1)C.a(x-3)(a-1)D.a2(3-x)(1-a)16 .若x2+mx+4能分解成两个一次因式的积，则m为()A.±1B.±5C.±2D.±4四、把下列各式分解因式：17.2x4-32y418.(a-b)+2m(a-b)-m2(b-a)19.ab2(x-y)-ab(y-x)20.125a2(b-1)-100a(1-b)21.1吊+2n2n+4n222,-a4+2aib2-b44-36(3x+y)23.(x+y)24z224.25(3x-y)13整式的乘除单元测试题一、选择题(每题3分，共30分)1 .下列运算正确的是()A.x2+x2=x4B.(a-1)2=a2-1C.3x+2y=5xyD.a.a(2m+1)(2m-1)-