2020届普陀区高三一模数学版附解析

1、上海市普陀区2020届高三一模数学试卷2019.12.填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)O11.2.若抛物线y2=mx的焦点坐标为(,0),则实数m的值为2.3limn外31一，13 .不等式>1的解集为x14 .已知i为虚数单位，若复数z=+mi是实数，则实数m的值为i15 .设函数f(x)=loga(x+4)(若a>0且a=1),若其反函数的零点为2,则2=6 .(1+)(1-x)6的展开式中含x2项的系数为(结果用数值表示)x*.一27.各项都不为零白等差数列an(nuN)满足a22a8+3。=0,数列bn是等比数列，且a8=d,则b4b9%

2、=2x28.设椭圆-r+y2=1(a>1),直线l过F的左顶点A交y轴于点P,交于点Q,a若unnuurAOP是等腰三角形(O为坐标原点)，且PQ=2QA,则的长轴长等于9.记a、b、c、d、e、f为1、2、3、4、5、6的任意一个排列，则(a+b)(c+d)(e+f)为偶数的排列的个数共有2210 .已知函数f(x)=(x+8x+15)(ax+bx+c)(a,b,cR)是偶函数，右方程2ax+bx+c=1在区间1,2上有解，则实数a的取值范围是11 .设P是长为2衣的正六边形AAA3A4A5A的边上的任意一点，长度为4的线段MN是uuuuuu该正六边形外接圆的一条动弦，PMPN的取值范

3、围为12 .若M、N两点分别在函数y=f(x)与y=g(x)的图像上，且关于直线x=1对称，称M、N是y=f(x)与y=g(x)的一对“伴点”(M、N与N、M视为相同的一对)，已知-,.2-xx:：2f(x)=S,g(x)3x+a|+1,若y=f(x)与y=g(x)存在两对“伴点”，j；J4-(x-4)2x-2则实数a的取值范围为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13 .“mw1,2”是“lnm<1”的成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件14 .设集合A=x|xa|=1,B=1,3,b,若A=B,则对应的实数对9扫）有（）A.1对

4、B.2对C.3对D.4对15 .已知两个不同的平面a、P和三条不重合的直线a、b、c,下列命题中正确的是（）A.若a/a,aIP=b,则a/bB.若a、b在平面ct内，且c_La,c_Lb,则c_Lo（C.若a、b、c是两互相异面的直线，则只存在有限条直线与a、b、c都相交D.若a、P分别经过两异面直线a、b,且aIP=c，则c必与a或b相交2xy1116 .直线l:+_y=1经过第一象限内的点P（,）,则ab的最大值为（）2baababA.7B.4-2,2C.5-2,3D.6-3.26三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17 .如图所示的三棱锥P-ABC的三条棱

5、PA、AB、AC两两互相垂直，uuuuuuAB=AC=2PA=2,点D在AC上，且AD=KAC（九A0）.（1）当九=1时，求异面直线PD与BC所成角的大小；2（2）当三棱锥D-PBC的体积为-时，求九的值.918.设函数f(x)=xx22-a1(1)当a=工时，解不等式f(x)<5;(2)若函数f(x)在区间2,)上是增函数，求实数a的取值范围19.某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地AOB进行改造，如图所示，平行四边形OMPN区域为停车场，其余部分建成绿地，点P在围墙AB弧上，点M和点N分别在道路OA和道路OB上，且OA=60米，ZAOB=60°,设/P

6、OB=9.(1)求停车场面积S关于日的函数关系式，并指出日的取值范围；(2)当6为何值时，停车场面积S最大，并求出最大值.工(精确到0.1平方米)p/m22xV20.已知双曲线r:1一、=1(a>0,b>0)的焦距为4,直线l:xmy4=0(mwR)ab与r交于两个不同的点D、E,且m=0时直线l与r的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.(1)求双曲线r的方程；(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部，求实数m的取值范围；(3)设A、B分别是F的左、右两顶点，线段BD的垂直平分线交直线BD于点P,交直线AD于点Q,求证：线段PQ在x轴上的射影长为定值.->一一一一一

7、、，一一一一*21.数列an与bn满足：a1=a,bn=an+-an,S是数列aj的刖n项和(n=N).1(1)设数列bn是首项和公比都为-的等比数列，且数列4也是等比数列，求a的值；3(2)设bn出一bn=2-1,若a=3且an之氏又nN恒成立，求a2的取值范围；Sn2'*(3)设a=4,bn=2,Cn=F一(nWN，儿之一2),右存在整数k、l,且k>l>1,2n使得Ck=G成立，求人的所有可能值.参考答案二.选择题13. A14. D15. D16. B17.(1)Ji18.(1)(0,2)；(2)a>-16.19.(1)8=600732sin(29+-)-1,日0,工)；(2)日63最大值8=600/3.6.填空题1.22.33.(0,1)4.25.26.97.88.2,59.432r1110.,11.6-4.6,8