2018成都中考数学试卷及答案详解修正版

1、成都市二O O一八年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟A A卷（共100100分）第1 1卷（选择题，共30分）10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是-3-2-10-3-2-102 .2018年5月21日， 西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进40万公里的预定轨道。将数据40万用科学记数法表示为（3 .如图所示的正六棱柱的主视图是A.aB.bC.cD.dA.B.C.D.4.在平直角坐标系点P

2、（-3,-5）关原点对称的点的坐标是A.(3,-5)B.(-3,5)0.(3,5)D.(-3,-5)5.下列计算正确的是（）“22A.xxB.(x-y)2一y0.(x2y)3D.(-x)2全卷分、选择题：本大题共要求的.1.实数a,b,c,入近地点高度为200公里，远地点高度为A.4104B.41050.4106D.0.41066.如图，已知/ABC=/DCB,添加以下条件，不能判定ABC0DCB的是（）A.ZA=ZDB.ZACB=/DBCC.AC=DBD.AB=DC7天的日最高气温的说法正确的是（7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这A.极差是8CB.众数是28Cx118.分式

3、方程十=1的解是(xx-2A.x=1B.x=-1C.中位数是24c)C.x=3D.平均数是26cD.x-39.如图，在DABCD中，/B=60,OC的半径为3,则图中阴影部分的面积是A.二B.2二C.3-：D.6二210.关于二次函数y=2x+4x-1,下列说法正确的是（）A.图像与y轴的交点坐标为（0,1）C.当x0)的图像交于B(a,4)x(1)求一次函数和反比例函数的表达式k.(2)设M是直线AB上一点，过M作MN/x轴，交反比例函数y=(x0)的图象于点N,若A,O,M,xN为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标。20 .(本小题满分10分)由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母

4、于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航如图， 在RtAABC中,/C=90,AD平分/BAC交BC于点D,O为AB上一点， 经过点A,D的OO分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G。求证：BC是。的切线；(2)设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;(3)若BE=8,sinB=3,求DG的长。13B B卷（共5050分）一、填空题（每题4 4分，？茜分2020分，将答案填在答题纸上）21 .已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为22 .汉代数学家赵爽在注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中

5、，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3,现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为。111r，一,23 .已知a0,S1=,S2=-S1-1,S3=,S4=-S3-1,S5=,（即当n为大于1的奇数aS2S4时，Sn=，当n为大于1的偶数时，Sn=一Sn一1,按此规律，S2018=。24 .如图，在菱形ABCD中，tanA=4,M,N分别在边AD,BC上，将四边形AMNB沿MN翻折,3BN，一，使AB的对应线段EF经过顶点D,当EFXAD时。的值为。CNk.25 .设双曲线y=（k0）与直线y=x交于A,B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支x沿射线B

6、A的方向平移，使其经过点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B,平移后的两条曲线相交于P,Q两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中图影部分）为双曲线的k“眸”，PQ为双曲线的“眸径”，当双曲线y=k（k0）的眸径为6时，k的值为。x二、解答题(本大题共3 3小题，共3030分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).)26 .为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元。300500300500(1)直接写出当0WxW

7、300和x300时,y与x的函数关系式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若甲种花卉的种植面积不少于种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少200m2,且不超过乙种花卉?最少总费用为多少元？27 .在RtAABC中，/ACB=90,AB=J7,AC=2,过点B作直线m/AC,将ABC绕点C顺时针得到ABC(点A,B的对应点分别为A,B),射线CA,CB分别交直线m于点巳Q。图I图2蕃用图(1)如图1,当P与A重合时，求/ACA的度数；(2)如图2,设AB与BC的交点为M,当M为AB的中点时，求线段PQ的长;在旋转过程时， 当点P,Q分别在CA

8、,CB的延长线上时， 试探究四边形PABQ的面积是否存在最小值,若存在，求出四边形PABQ的最小面积；若不存在，请说明理。5228.如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=为对称轴的抛物线y=ax+bx+c与直线2l:y=kx+m(k0)交于A(1,1),B两点，与y轴交于0(0,5),直线l与y轴交于点D。(1)求抛物线的函数表达式；AF3(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F,G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若=一，且ABCGFB4与B0D面积相等，求点G的坐标；(3)若在x轴上有且仅有一点P使/APB=90。，求k的值。一、选择题1-5:DBACD6-10:CBACD二、填空题11

9、.8012.613.1214.三、解答题15. (1)解：原式=-+2-2X+73421一一=-2-.3.3494X1-1X1X-1(2)解：原式=x13X1XXX1X-1=XX1X=X-1222216.解：由题知：A=(2a+1)-4a=4a+4a+14a=4a+1.1丫原方程有两个不相等的实数根，：4a+10,.-1.417.解:(1)120,45%;(2)比较满意；120父40%=48(人)图略；-12+54(3)3600M=1980(人).120答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.18.解：由题知：/ACD=70,/BCD=37*,AC=80.CDCD一30在RtAACD中

10、，cos/ACD=，：0.34=，：CD=27.2(海里)AC80BDBD在RtBCD中，tan/BCD=，：0.75=，：BD=20.4(海里)CD27.2答：还需要航行的距离BD的长为20.4海里.19.解：(1)丫一次函数的图象经过点A(-2,0),-2+b=0,b=2,.y=x+1.k丫一次函数与反比例函数y=（x0）交于B（a,4）.x8. a+2=4,.a=2,.B（2,4）,.y=（xA0）.x一一8（2）设M（m-2,m）,N,mI.m，当MN/AO且MN=AO时，四边形AOMN是平行四边形.即：色一（m2J=2且m0,解得：m=2应或m=2J3+2,mM的坐标为（2亚一2,2

11、五）或（2J3,2向+2）.20.幅用.A A 鼾八#中*zc*xr.zc*xr.w w交 ACACJ J 戏。.C*”卜一点.I4HI4H 戊/*。解分卓|士也ACACfAfAE.F.E.F.雄溟 3 左 4D4Dw w（D4WiK0CD4WiK0C 白的切埃；】）整备”M*M*试用含土的代鼬式表示修两片口解答:打苒%1 1dMdM 2,2,米由聆 K.K.解.一出.4MOT14MOT1* *；口力上口力上 HKHK 力力* *罪寸罪寸 0*0*二却廿#口上匚 1515：TM-O/LTM-O/L 二二 WfWM-/CWfWM-/C .加北JIVZCJIVZC* *W WT T /xx/xx心

12、.MtnMtn：M M 二附 TOTO。的，火itMitM/V/V也（”ZMZZ）T-T-/ /ZM*ZM*. .A AZCIyAZCIyA士士 CF4CF4AZAZJ JD-D-W WfM.fM.工丁/以/。10.10.& &T T|K*|K*r r !H!HV VIf/CuW.*ZC*W-If/CuW.*ZC*W-二口 0 0C*AZ4C*AZ4 A A za.AunZza.AunZ F-F-. .IJIJAjFUgAjFUg 匕 WSCHWSCH!，竺.111150111150/Ak/AkOfKOfK，U Ut t/,DG/,DG!/.!/.OGMOGM）S1325S13

13、25二始事-J1-J1M MM M/1JtAOG/1JtAOG M M. .V VIJ13231JUIJ13231JU130 x,0 x30080 x15000.x.300(2)设甲种花卉种植为am2,则乙种花卉种植(1200-a)m2.a_200,2.200a800.a21200-a当200a300时，W=130a+100(1200-a)=30a+120000.当a=200时，Wmin=126000元.当300aW800时，W=80a+15000十100(200a)=13500020a.当a=800时，Wmin=119000元.V119000m/AC,./ABC=90*,.cos/ACB=,

14、./ACB=30，AC2.ACA=60.(2)7M为AB的中点，：/ACM=MAC.由旋转的性质得：/MAC=/A,：/A=/ACM.tan/PCB=tan/A=,：PB=BC=9.2223212八”7*tan/Q=tan/PCA=,-BQ=BC父=v3m=2,-PQ=PB+BQ=23、.32c1-_,3_SPCQ-PQBC=PQ.法一：（几何法）取PQ中点G,则ZPCQ=90.“1一CG=PQ.2当CG最小时，PQ最小，CG_LPQ,即CG与CB重合时，CG最小.法二：（代数法）设PB=x,BQ=y.由射影定理得：xy=3,:当PQ最小，即x+y最小，.(x+y2=x2+y2+2xy=x2+

15、y2+6之2xy+6=12.当x=y=百时，=”成立，.PQ=J3+J3=2，3.(3),SPABQSPCQSCB=SPCQV3,SPABQ最小,S*CQ即最小，CGmin=后,PQmin=273,:SPCQmin=3SPABQ=3-J3.b52a-2，28.解：(1)由题可得：c=5,解得a=1,b=5,c=5.a+b+c=1.2二二次函数斛析式为：y=x5x+5.(2)作AM_Lx轴，BN_Lx轴，垂足分别为MMQ=-,NQ=22同理,yBCS SBCD=SBCG12r-2-十=x5x+5,即2x9x+9=0,2点G坐标为G(3,-1)；G2I91767-37174(3)由题意可得：k+m=1.22.m=1k,.y=kx+1k,.kx+1k=x-5x+5,即x(k+5)x+k+4=0.X1=1,x2=k+4,.B(k+4,k2+3k+1).AFMQ3FB-QN-4km=1,-J9,1,km=124解得1一2,1一,1，yt=_xDG/BC(G在BC下方)1，yDG=-x21x25 x=3,.G(3,1).G在BC上方时，直线G2