第二章第四节管路中液体压力损失

1、第二章第四节管路中液体压力损失第1页，共12页。1 1 流速分布规律流速分布规律 经理论推导，液体在圆管中做层流运动时，速度对于圆经理论推导，液体在圆管中做层流运动时，速度对于圆管中心线分布，在某一压力降管中心线分布，在某一压力降p=pp=p1 1-p-p2 2的作用下，液体流的作用下，液体流速沿圆管半径呈抛物线规律分布，即速沿圆管半径呈抛物线规律分布，即22(Rr )4pul（2.4.2） 当当r=0r=0时，时，u u取得最大值，即沿轴线的流速是最大的；当取得最大值，即沿轴线的流速是最大的；当r=Rr=R时，时，u=0u=0，即在管壁上的流速等于，即在管壁上的流速等于0 0。第2页，共12

2、页。2 2 泊肃叶公式泊肃叶公式 泊肃叶泊肃叶， (17991869) 法国生理学家。他在巴黎综合工科学校毕业后，又攻读医学，长期研究血液在血管内的流动。在求学时代即已发明血压计用以测量狗主动脉的血压。他发表过一系列关于血液在动脉和静脉内流动的论文（最早一篇发表于1819年）。其中18401841年发表的论文小管径内液体流动的实验研究对流体力学的发展起了重要作用。他在文中指出，流量与单位长度上的压力降并与管径的四次方成正比。这定律后称为泊肃叶定律。第3页，共12页。2 2 泊肃叶公式泊肃叶公式 实验表明，流体在等径直管中作层流运动时，其体积流量q与管子两端的压强差p，管的半径R，长度l，以及流

3、体的粘滞系数 有以下关系：48Rqpl（2.4.3）u令 ,即 ，R称为流阻。pqR48RlR第4页，共12页。2 2 泊肃叶公式泊肃叶公式可对泊肃叶定律泊肃叶定律作进一步讨论：(1)流阻R与管子半径R的四次方成反比。这说明，管子的半径对流阻的影响非常大。例如，在管子长度、压强差等相同的情况下，要使半径为r/2的管子与半径为R的管子有相同的流量，并联细管的根数需要24，即16根。(2)流阻R与管子的长度l成正比。管子越长，流阻越大。(3)流阻R与液体的粘滞系统u成正比。液体的粘滞系数越大，流阻就越大。48RlR第5页，共12页。2 2 泊肃叶公式泊肃叶公式 由此可见，流量q是由液体的粘滞系数u

4、、管子的几何形状和管子两端压强差p等因素共同决定的。泊肃叶定律可以近似地用于讨论人体的血液流动。但应指出，由于血管具有弹性，与刚性的管子不同，其半径是可变的，因此流阻会随血管半径的变化而变化，这一变化也会影响到血液的流量q。48LRR第6页，共12页。3 3 圆管沿程压力损失圆管沿程压力损失根据泊肃叶公式根据泊肃叶公式pldRlq128844可以得到圆管层流的沿程压力损失为可以得到圆管层流的沿程压力损失为qdlqRlp441288第7页，共12页。3 3 圆管沿程压力损失圆管沿程压力损失dlp22vf 把把 带入上式并化简可以得到沿带入上式并化简可以得到沿程压力损失公式为程压力损失公式为、2R

5、qv（2.4.4） 上式适用于层流和湍流状态的沿程压力损失计算，只是上式适用于层流和湍流状态的沿程压力损失计算，只是 取取值不同。层流时，理论值为值不同。层流时，理论值为64/Re，但由于油液粘度较大及管道，但由于油液粘度较大及管道进口起始段流动的影响，实际值更大一些，油液在金属管中流动进口起始段流动的影响，实际值更大一些，油液在金属管中流动时取时取75/Re，如果是橡胶软管，则取，如果是橡胶软管，则取80/Re。第8页，共12页。4 4 圆管湍流的压力损失圆管湍流的压力损失)900103)(Relg(274. 1 )10Re103(Re221. 0032. 0)4000Re10(Re316.

6、 0656237. 0525. 0dRde或 湍流是一种复杂的运动，沿程阻力系数要根据具体情况来确湍流是一种复杂的运动，沿程阻力系数要根据具体情况来确定，一般通过定，一般通过Re用下列经验公式来计算：用下列经验公式来计算： 管壁粗糙度与制造工艺有关，计算时可以考虑下列值：铸管壁粗糙度与制造工艺有关，计算时可以考虑下列值：铸铁管铁管0.25mm，无缝钢管，无缝钢管0.04mm，冷拔铜管，冷拔铜管0.0015-0.06mm，橡胶软管橡胶软管0.03mm。第9页，共12页。 液体流经阀口、弯管及突然变化的截面时，产生的能量损液体流经阀口、弯管及突然变化的截面时，产生的能量损失称为局部压力损失。由于液

7、体流经这些局部阻力区，流动速失称为局部压力损失。由于液体流经这些局部阻力区，流动速度和方向发生突变，局部形成涡流，使液体质点相互碰撞、摩度和方向发生突变，局部形成涡流，使液体质点相互碰撞、摩擦，进而产生能量损失。擦，进而产生能量损失。三、局部压力损失三、局部压力损失 从理论上来计算局部压力损失比较困难，通过实验的方法从理论上来计算局部压力损失比较困难，通过实验的方法得出了局部压力损失的计算公式：得出了局部压力损失的计算公式：22vrp（2.4.8）第10页，共12页。 局部阻力系数（实验测定，可查手册）局部阻力系数（实验测定，可查手册） 平均流速（一般指局部阻力区域下游的流速）平均流速（一般指局部阻力区域下游的流速）22vrp（2.4.8）v 液体流经各种阀的局部压力损失可由阀的手册资料查得，查得液体流经各种阀的局部压力损失可由阀的手册资料查得，查得的压力损失为标称流量的压力损失为标称流量qn下的压力损失。当实际流量与标称流下的压力损失。当实际流量与标称流量不等时，可以通过以下公式进行换算：量不等时，可以通过以下公式进行换算：2)(nnrqqpp（2.4.9）第11页，共12页。 管路系统的总压力损失等于所有沿程压力损失和所有局部管路系统的总压力损失等于所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即压力损失之和，即四、总压力