第十三章-电磁感应学习教案

1、会计学1第十三章第十三章-电磁感应电磁感应(dinc-gnyng)第一页，共38页。2一. 现象(xinxing) 变化(binhu) 本质是电动势 electromotive force(emf)BvvG左面(zumin)两种情况均可使电流计指针摆动第一类第二类I变化 1 电磁感应的基本定律 上页下页退出返回G第1页/共38页第二页，共38页。3二.法拉第电磁感应定律 Faraday law of 1831年,法拉第经过十年不懈(b xi)的探索从实验得出: 不论何种原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势(induction emf)与磁通量对时间的变化率成正比。 式中

2、的负号反映(fnyng)了感应电动势的方向（由楞次定律确定）。 dtdmi SI制中表达式为：上页下页退出(tuch)返回第2页/共38页第三页，共38页。4黑色为B的方向.红色为B 的方向. m 增加时,B 与B反向 m 减小时,B 与B同向上页下页退出(tuch)返回(fnhu)第3页/共38页第四页，共38页。5 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象(xinxing)上的具体体现。（3）若dm0, 则 i 0，表明 i的方向与L的正方向相反(xingfn)； 若dm0，表明 i的方向与L的正方向相同。 （2）m的方向与回路L的正方向成右手(yushu)螺旋关系时,m为正，反之为负。正方向

3、的约定：（1）选定回路L的正方向。dtdmi 上页下页退出返回第4页/共38页第五页，共38页。61 使用iddt 意味着约定(yudng)2 磁链数 magnetic flux linkagemN 讨论N ，21则有Ni21dtddtddtdN 21dtd 磁链数 dtdii dtdNm 对于N 匝串联(chunlin)回路 每匝中穿过的磁通分别为每匝的磁通相等(xingdng)时 ii 上页下页退出返回第5页/共38页第六页，共38页。7tRRIidd1 法拉第抓住感应电动势，比感应电流(gnyng din li)更本质。 感应电流(gnyng din li)：感应(gnyng)电流的方向

4、始终与感应(gnyng)电动势的方向一致。四. 感应电流(gnyng din li)上页下页退出返回第6页/共38页第七页，共38页。8 把感应电动势分为两种基本形式1 动生电动势 motional emf：导体运动(yndng)引起2 感生电动势 induced emf：磁场变化引起上页下页退出(tuch)返回(fnhu)第7页/共38页第八页，共38页。92 动生电动势一. 典型(dinxng)装置1.中学：单位时间(shjin)内切割磁力线的条数vlabiBlv由楞次定律(ln c dn l)定方向abiB均匀磁场导线 ab在磁场中运动电动势怎么计算？上页下页退出返回第8页/共38页第九

5、页，共38页。102. 法拉第电磁感应定律(dngl)建坐标如图 tBlxmdtdxBldtdmi BlvabivlabB均匀磁场0 x设回路(hul)L方向如图L负号(f ho)说明电动势方向与所设方向相反上页下页退出返回第9页/共38页第十页，共38页。113. 由金属(jnsh)电子理论分析fmevBBvqfm keEefkEeBveEekabkbaildEUUiabveaBbBvEk平衡(pnghng)时vBll dBvba上页下页退出(tuch)返回形成动生电动势的实质是运动电荷受洛伦兹力的结果第10页/共38页第十一页，共38页。12lvaddIlvBlvB)11(202121 v

6、Ilad上页下页退出(tuch)返回第11页/共38页第十二页，共38页。13vtdvtadIlldrrIdvtadvtd ln2200 ldrrISdBd 20 lvvtadvtdIdtd)11(20 lvaddI)11(20 取t=0说明(shumng)方向沿L方向LIladsd0上页下页退出(tuch)返回第12页/共38页第十三页，共38页。14iddt 适用于一切产生电动势的回路讨论ibavB dl 适用于切割磁力线的导体上页下页退出(tuch)返回(fnhu)第13页/共38页第十四页，共38页。15BnadcbOO线圈匝数为N，面积(min j)为S。绕OO 轴转动。通过线圈的磁

7、通量为： cosBSm dtdNBSdtdNmi sin 由法拉第电磁感应(dinc-gnyng)定律，感应电动势为：dtdtt 则则时时且且为为恒恒量量若若, 0,0,二、磁场中转动线圈的感应(gnyng)电动势和感应(gnyng)电流 上页下页退出返回第14页/共38页第十五页，共38页。16tNBSdtdNBS sinsin 感感应应电电动动势势的的最最大大值值。的的感感应应电电动动势势，也也就就是是方方向向的的瞬瞬时时，表表示示线线圈圈平平行行于于磁磁场场令令0 NBSt sin0 )sin(0 tII电流强度(din li qin d)为：交变(jio bin)电流交变(jio bi

8、n)电动势上页下页退出返回第15页/共38页第十六页，共38页。17上页下页退出(tuch)返回(fnhu)交流电的产生(chnshng)第16页/共38页第十七页，共38页。183 感生(n shn)电动势 感生(n shn)电场 1861年麦克斯韦（1831-1879）大胆假设:“变化的磁场(cchng)会产生感应电场”。动生电动势的非静电力是洛仑兹力；感生电动势的非静电力是感生电场力。lELd 感感感感 即感生(n shn)电动势等于感应电场场强的环流。上页下页退出返回第17页/共38页第十八页，共38页。19lFwLd 感感lEqwLd 感感感感 内内感感感感LLlFlFwdd l d

9、EqlEqwL.d感感内内感感电动势 电荷q在含有电源的闭合(b h)回路内环绕一周时，电源中非静电力所作的功：外电路0 感感FqFE/感感感感 感生(n shn)电动势为：上页下页退出(tuch)返回第18页/共38页第十九页，共38页。20 是以L为边界的任意面积S的磁通量对时间的变化率。感生电场的环流(hun li)不等于零，所以又称涡旋电场。其方向由楞次定律决定。tdd 感感tlEmLddd 感感感感按照(nzho)法拉第电磁感应定律所以(suy)有tmdd 上页下页退出返回第19页/共38页第二十页，共38页。21静静E感感E产生根源电 荷变化的磁场环流(hun li)势场：有源无旋

10、场非势场:无源场涡旋(w xun)场通量电力线不闭合电力线闭合感应(gnyng)电场与静电场的比较 LlE0d静静 LmdtdlE d感感上页下页退出返回第20页/共38页第二十一页，共38页。22二. 感生电场的计算(j sun)1. 原则2. 特殊空间均匀(jnyn)的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。磁场(cchng)随时间变化 则感生电场具有柱对称分布 B t 具有某种对称性才有可能计算出来感生EtlEmLddd 感感上页下页退出返回第21页/共38页第二十二页，共38页。233. 特殊情况下感生电场(din chng)的计算例6.空间均匀的磁场限制在半

11、径为R的圆柱(yunzh)内，求：感生E分布解：设场点距轴心为r ,根据对称性，取以o为心，过场点的圆周环路LrEl dEL 2感感生生感感生生 B0LrdtdBS由法拉第电磁感应定律B的方向平行柱轴cdtdB且有上页下页退出(tuch)返回第22页/共38页第二十三页，共38页。2400idtdB 00idtdB dtdBrSE 2 感感生生2rSRrdtdBrRE22 感感生生上页下页退出(tuch)返回(fnhu)第23页/共38页第二十四页，共38页。25dtdBrREdtdBrE222 感感生生感感生生特殊(tsh)条件感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的，源于法拉第电磁感应定律又

12、高于法拉第电磁感应定律。只要以L为边界的曲面内有磁通的变化，就存在(cnzi)感生电场的。涡电流 趋肤效应电子感应(gnyng)加速器的基本原理 1947年世界第一台 70MeV讨论上页下页退出返回第24页/共38页第二十五页，共38页。26例7.求半径(bnjng)oa线上的感生电动势 Rl dE0感感生生 RE 感感生生 可利用这一特点较方便地求其他线段内的感生电动势补上半径方向(fngxing)的线段构成回路利用法拉第电磁感应定律 例8 求上图中 线段ab内的感生电动势 解：补上两个半径(bnjng)oa和bo与ab构成回路obaodtdaobaobi00obaodtdBSba )(tB

13、boa上页下页退出返回第25页/共38页第二十六页，共38页。27求:ab解：补上半径 oa bo设回路(hul)方向如图dtdboaboaoabo 0, 0 booa dtdab 扇扇形形BS dtdBSab扇扇形形 例9.磁力线限制在圆柱体内, 空间均匀dBdtcoBba上页下页退出(tuch)返回(fnhu)第26页/共38页第二十七页，共38页。284 自感现象实际(shj)线路中的感生电动势问题一.自感现象 自感系数 self-indutance变变化化i变变化化i反抗(fnkng)电流变化的能力(电惯性)线圈 由于自己线路中的电流的变化 而在自己的线路中产生感应电流的现象(xinx

14、ing)自感现象(xinxing)上页下页退出返回第27页/共38页第二十八页，共38页。29K合上 灯泡(dngpo)A先亮 B晚亮K断开 B会突闪上页下页退出(tuch)返回(fnhu)第28页/共38页第二十九页，共38页。30自感系数(z n x sh)的定义IB I LIdtdILdtdi dtdILi 单位电流的变化(binhu)对应的感应电动势，称为自感系数(自感）LI由法拉第电磁感应定律B上页下页退出(tuch)返回第29页/共38页第三十页，共38页。31例10：求长直螺线管的自感系数(z n x sh) 几何条件如图解：设通电流(dinli)IIIlNB NBSN lSNI

15、L2 几何条件介质固有的性质(xngzh)电惯性Sl总长N总匝数Vn2 上页下页退出返回第30页/共38页第三十一页，共38页。32 当一个(y )线圈中电流发生变化时在另一个(y )线圈中产生互感电动势。 这是由于线圈1中电流变化，在线圈2周围产生一个变化的磁场，变化的磁场周围又产生一个感生(n shn)电场，感生(n shn)电场作用在导体线圈2中的自由电荷上，在线圈2中产生互感电动势，反之也一样。1I1N1S12I2N2S2上页下页退出返回第31页/共38页第三十二页，共38页。335 磁场(cchng)能量 设拉闸后，dt内通过灯泡的电流(dinli)为i，则dt内自感电动势作的功为

16、实验:开关拉开时，灯泡反而(fn r)闪亮一下。为什么? iLititiLtidQALLdddddd 通电线圈中储藏着能量。从另一角度说是自感电动势作了功。上页下页退出返回第32页/共38页第三十三页，共38页。342021ddLIiLiAAI 221LIWm 22IWLm VBVInLIWm 221212222 它也就是自感线圈(xinqun)的磁能: 反过来利用上式，如果知道了磁能，也可以(ky)求自感上页下页退出(tuch)返回对一个长直螺线管来说第33页/共38页第三十四页，共38页。35 任意磁场(cchng)的能量计算公式为BHBwm2122 VBBHdVVwWmmd221d2 其

17、磁场是在螺线管内，而且(r qi)是均匀的，所以单位体积的磁场能量（磁场能量密度）为 （有普遍性）上页下页退出(tuch)返回VBLIWm 22122 第34页/共38页第三十五页，共38页。36Ir半半径径例11：无限长载流直导线电流I均匀分布， r =1，求单位(dnwi)长导线的磁场能。解： 由安培(npi)环路定律(r处) 求磁场：202RrIB LiiIl dB内内0 IRrrB2202 上页下页退出(tuch)返回2422002821:rRIBwm 磁磁能能密密度度R第35页/共38页第三十六页，共38页。37drrRIdVwdWmm34204 1642003420IdrrRIWdWRmVm 体积(tj)元内的磁场