第十三拉普拉斯变换学习教案

1、会计学1第十三第十三 拉普拉斯变换拉普拉斯变换(binhun)第一页，共58页。2 2 相量法相量法IIIiii 2121 相量相量正弦量正弦量把时域的正弦运算把时域的正弦运算(yn sun)变换为复数运算变换为复数运算(yn sun) )( ) s ( tfF 简写简写对应对应拉氏变换： 时域函数f(t)(原函数)复频域函数F(s)(象函数) js s s为复频率为复频率 应用应用(yngyng)拉氏变换进行电路分析称为电路的拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，又称运算法。复频域分析法，又称运算法。下 页上 页返 回第1页/共58页第二页，共58页。2. 拉氏变换拉氏变换(binhu

2、n)的定义的定义 ) s ()( )() s (dseFjtfdtetfFstjcjcst 210正变换正变换(binhun)反变换反变换(binhun)t 0 运算电路200.5s-+-1/s 25/s2.5V5 IL(s)UC(s)例例给出图示电路的运算给出图示电路的运算(yn sun)(yn sun)电路模型电路模型注意(zh y)附加电源下 页上 页返 回第46页/共58页第四十七页，共58页。13.5 应用(yngyng)拉普拉斯变换法分析线性电路计算计算(j sun)步骤：步骤： 1. 由换路前的电路(dinl)计算uc(0-) , iL(0-) 。2. 2. 画运算电路模型，注意

3、运算阻抗的表示和附加画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电电 源的作用。源的作用。3. 3. 应用电路分析方法求象函数。应用电路分析方法求象函数。4. 4. 反变换求原函数。反变换求原函数。下 页上 页返 回第47页/共58页第四十八页，共58页。VuuitCLL100)0(,0 已知：已知：求求时开关闭合，用运算法时开关闭合，用运算法电路原处于稳态，电路原处于稳态，例例1200V300.1H10-uC+1000FiL+-Ai L5)0( (2) (2) 画运算画运算(yn sun)(yn sun)电路电路sLs1 . 0 ssCs1000101000116 Vuc100)0( 解解(1)

4、 (1) 计算计算(j sun)(j sun)初值初值200/sV300.1s0.5 V101000/s100/s VIL(s)I2(s)- -+ + + +- - -下 页上 页返 回第48页/共58页第四十九页，共58页。回路法回路法)3(221)200()40000700(5)( sssssI5 . 0200)(10)1 . 040)(21 ssIssIssIssI-100)()100010()(1021 )(1sI)(2sI200/sV300.1s0.5 V101000/s100/s VIL(s)I2(s)- -+ + + +- - -下 页上 页返 回第49页/共58页第五十页，共5

5、8页。2222111)200(200)( sKsKsKsI(4)(4)反变换反变换(binhun)(binhun)求原函数求原函数2000:30)(321 ppp sD，个根个根有有221)200()40000700(5)( sssssI01)( sssFK5200400)40000700(50222 SSSSS1500)200)(200222 sssFK0)()200(200221 ssFsdsdK下 页上 页返 回第50页/共58页第五十一页，共58页。21)200(1500)200(05)( ssssIAtetititL)15005()()(2001 200/sV300.1s0.5 V1

6、01000/s100/s VIL(s)I2(s)- -+ + + +- - -UL(s)LssIsUL)()(1 5 . 0)()(1 LssIsUL2)200(30000200150 ssVteetuttL20020030000150)( 注意注意(zh y)下 页上 页返 回第51页/共58页第五十二页，共58页。RC+uc is求冲激响应求冲激响应0)0(),( csuti已知图示电路已知图示电路CssICsRRsUsC1)(/1)( )/1(RCsRCR 11)()( CsRCsRCssUsICC1111 CsRCsRCsR)0(1/ teCuRCtc)0(1)(/ teRCtiRCt

7、c R1/sC+Uc(s) 1)( sIs例例2解解下 页上 页返 回第52页/共58页第五十三页，共58页。ticRC1 )(t +-UskR1L1L2R2i1i20.3H0.1H10V23t = 0时打开开关时打开开关(kigun)k ,求电流求电流 i1, i2。已知：。已知：0)0(5)0(21 iAituc(V)C10例例3下 页上 页返 回第53页/共58页第五十四页，共58页。sssI4 . 055 . 110)(1 sss)4 . 05(5 . 110 5 .1275. 12 ss25 .12175. 12ieit )0()0(11 ii)0()0(22 iiti1523.75

8、0sss)5 .12(75. 325 解解10/s V20.3s1.5V 30.1sI1(s)+ +- -注意注意(zh y)下 页上 页返 回第54页/共58页第五十五页，共58页。5 . 1)(3 . 0)(11 sI ssUL375. 05 .1256. 6 sUL1(s)(1 . 0)(2sI ssUL 5 .1219. 2375. 0 stLettu5 .12219. 2)(375. 0)( tLettu5 .12156. 6)(375. 0)( 10/s V20.3s1.5V 30.1sI1(s)+ +- -下 页上 页返 回第55页/共58页第五十六页，共58页。uL1-6.56

9、t-0.375 (t)0.375 (t)uL2t-2.19ti1523.750Aii75. 31 . 0375. 0)0()0(22 iL Ai75. 33 . 0375. 053 . 0)0(1 tLettu5 .12156. 6)(375. 0)( tLettu5 .12219. 2)(375. 0)( 下 页上 页返 回第56页/共58页第五十七页，共58页。小结小结(xioji)：1 1、运算法直接、运算法直接(zhji)(zhji)求得全响应求得全响应3、运算法分析动态电路(dinl)的步骤：2 2、用、用0-初始条件，跃变情况自动包含在响应中初始条件，跃变情况自动包含在响应中1).由.换路前电路计算uc(0-) , iL(0-) 。2)