常用试验设计方差分析(上）ppt课件

1、实验设计与分析实验设计与分析 第三章第三章 常用实验设计的常用实验设计的 方差分析方差分析 主讲教师主讲教师 谢谢惠民惠民3 随机区组实验结果的分析优点：简单易行，表达三原那么，能分别出区组间的变异，优点：简单易行，表达三原那么，能分别出区组间的变异， 有效降低实验误差，准确性较高；有效降低实验误差，准确性较高； 加大处置组间的可比性加大处置组间的可比性缺陷：处置数目过多时，实验单元亦多，区组内实验资料缺陷：处置数目过多时，实验单元亦多，区组内实验资料 的环境条件难以一致；仅实行一方面部分控制，的环境条件难以一致；仅实行一方面部分控制， 准确度不如拉丁方设计普通处置数准确度不如拉丁方设计普通处

2、置数20为宜；为宜；随机区组实验：根据实验条件的差别将实验地划分为假设随机区组实验：根据实验条件的差别将实验地划分为假设干小区，每个小区内的实验单元接受不同的处置的实验称干小区，每个小区内的实验单元接受不同的处置的实验称之。之。特点：是经过划分区组的方法，使区组内的条件尽能够一致，特点：是经过划分区组的方法，使区组内的条件尽能够一致，以而到达部分控制的目的。运用广泛，区组不限于田间。以而到达部分控制的目的。运用广泛，区组不限于田间。区组内的环境变异要尽能够小区组内的环境变异要尽能够小,区组间允许存在一定的环境变异区组间允许存在一定的环境变异. 3-1 随机区组实验的设计方法随机区组实验的设计方

3、法陈列：要到达区组间有最大的土壤差别，陈列：要到达区组间有最大的土壤差别，区组内的各个小区间变异最小的要求，必需：区组内的各个小区间变异最小的要求，必需： 狭长形小区狭长形小区 区组方向应与土区组方向应与土壤肥力方向垂直壤肥力方向垂直 区组内小区多区组内小区多时可分为两排时可分为两排 周围应有维护周围应有维护行和察看道路行和察看道路 可用两向分组单个察看值资料的方差分析法可用两向分组单个察看值资料的方差分析法处置处置 A要素要素 设：设：a个处置个处置, a=1i区组区组 B 要素要素 r 个区组个区组, r =1j剩余剩余 实验误差实验误差 DF和和SS的分解式为：的分解式为：dfT=dfr

4、+dft+dfe(r-1) + (a-1) + (a-1)(r-1)SST= SSr + SSt + SSe 分析同组内有反复察看值的两向分组的分析3-2 随机区组实验结果的方差分析随机区组实验结果的方差分析3-2-1单要素随机区组实验的方差分析单要素随机区组实验的方差分析例例3-3-21 某品比实验：某品比实验：a=8；r=3；得；得25m2小区产量，试分析小区产量，试分析:处理处理A区区 组组Ti.平均平均 IIIIIIA (ck)10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.

5、0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4T.j83.191.0103.9T.=278.010.411.413.0 =11.6jxixx74.0364.12nSeSEeeeAAABBBfSSMSfSSMSfSSMS/ ,/ ,/)1)(1( , 1raaFMSMSFeAA)1)(1( , 1rarFMSMSFeBB74. 0364. 12nSeSE1-2: 14.2-12.4=1.82.243-4=0.5: 2-4=12-5: 12.4-11.4=1.02-6: 12.

6、4-10.8=1.62-7: 12.4-10.7=1.72-8: 12.4-10.0=2.41-3: 14.2-1.9=2.32.42位次代号品 系平均亩产kg差 异 显 著 性5%1%110长武863472.9aA24西农129467.8aAB33西农797458.8abAB48长武521-7449.0bcBC55T105435.2cdCD612西农143-1425.8deD72陕168416.8efDE87秦丰216401.9fgEF96秦丰208396.0gEF1013西农36-2395.6gEF111晋麦47 ck392.7gF129武农971328.9hG131131-1161248

7、.9iH20192019陕西省旱地小麦区试乾县试点产量结果多重比较ijjiijx单要素随机区组的线型模型与期望均方单要素随机区组的线型模型与期望均方两种模型的F检验均以误差均方作分母。固定模型：处置和区组均固定，仅局限本实验，不能外推。随机模型：处置和区组是从各自总体抽出，可以外延推断品比实验是混合模型，种类固定，区组随机(要有代表性)。3-2-2、二要素随机区组实验的方差分析：、二要素随机区组实验的方差分析：二因素随机区组试验二因素随机区组试验单因素随机区组试验单因素随机区组试验A有a ,a1i; B有b, b=1j ab个处理组合，各重复r次r=1k。共abr个观察值xijk A1a; B

8、=1r 个区组 总=区组处理误差其中：处理=A+B+AB总=区组处理误差(误差与互作交织,常用互作作误差)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)ar-1=(r-1)+(a-1)+(a-1)(r-1)SST=SSrSStSSe其中：SSt=SSA+SSB+SSABSST=SSrSStSSe先写全“abr 分子求啥分母取啥 固定：固定：r、A、B、 AB 用用MSe 作分母。作分母。随机：随机：r、AB均均 以以MSe 作分母；而作分母；而A、B那么那么 以以 MSAB 作作分母分母混合：混合：r、 A 、 AB均以均以

9、MSe 作分母；而作分母；而B 以以 MSAB 作分母作分母固定：固定：随机：随机：混合：混合：安上述类推安上述类推运用：固定：运用：固定：F检验检验-多重比较；随机：多重比较；随机：F检验检验参数估计参数估计abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)固定模型：进展各种多重比较，对参试不育系、恢复系及其组协作评价固定模型：进展各种多重比较，对参试不育系、恢复系及其组协作评价 。 不育系的多重比较不育系的多重

10、比较0821. 0120809. 01brMSSeE 恢复系的多重比较恢复系的多重比较0948. 090809. 02arMSSeE),(),(05. 0105. 0dfepSSRSdfepLSRE),(),(01. 0201. 0dfepSSRSdfepLSRE不育系主效分析恢复系主效分析 假设交互作用不显著，那么由多重比较结果直接可假设交互作用不显著，那么由多重比较结果直接可推断出最优杂交组合推断出最优杂交组合 如本例：如本例：A3B3为之。为之。 假设交互作用显著或极显著，仅从主效应推断最优假设交互作用显著或极显著，仅从主效应推断最优组合不一定可靠组合不一定可靠 在交互作用显著时，选定方

11、法有两种：在交互作用显著时，选定方法有两种： 一是固定一是固定Ai 对对Bj 作多重比较，或固定作多重比较，或固定Bj 对对Ai作多重作多重比较，这种作法的益处可以针对某个比较，这种作法的益处可以针对某个Ai 定向选择定向选择Bj 或或者相反者相反 二是对一切组合都进展比较，只需选出最优组合就行二是对一切组合都进展比较，只需选出最优组合就行 最优杂交组合的选定最优杂交组合的选定 对对Ai 中的中的Bj 间作多重比较间作多重比较结果阐明，B3与A3或A2相配的组合最好这种组合与其他组合的差别随A的程度有一定的变化，这正是AB存在的反映 一切组合间的多重比较一切组合间的多重比较多重比较结果如下：多

12、重比较结果如下：可见：组合可见：组合A3B3最好，且与其他组合有极显著差别最好，且与其他组合有极显著差别 四、随机区组实验的缺区估计与分析四、随机区组实验的缺区估计与分析实验中由于种种缘由，有些小区数据会缺失，使处置和区组实验中由于种种缘由，有些小区数据会缺失，使处置和区组的正交性破坏。假设缺失的只是个别小区可用之。的正交性破坏。假设缺失的只是个别小区可用之。缺区估计采用最小二乘法缺区估计采用最小二乘法新估参数得到的实际值与察看值间的离差平方和新估参数得到的实际值与察看值间的离差平方和Q为最小，为最小，利用求利用求Q对估计参数的偏导对估计参数的偏导P150，得到缺区估计公式：，得到缺区估计公式

13、：) 1)(1(knTtkTrnTyeye为缺区估计值； Tt、 Tr、 T分别为不含缺区的缺区处置总和、区组总和、全实验总和。0nkyTkyrTnytTyeeee留意：留意：ye33.0是一个没有误差的实际值，不占自在度，所以是一个没有误差的实际值，不占自在度，所以 误差项、总和项的自在度各少误差项、总和项的自在度各少1个。个。33.0131.9603.7150.9nSeSyy2221nSeSyy2221018187327672accccyyyyy018187322658acaaayyyyy10yc+ya=191 解之：解之： yc=18.09(kg) 填填 入入 上上 表表Yc+10ya=

14、191 ya=10.09(kg) 进展方差分析进展方差分析缺两区，不占自在度，故误差和总和项自在度各减去缺两区，不占自在度，故误差和总和项自在度各减去2。MSe为误差均方，为误差均方，n1、n2分别为两个比较处置的有效反复数。分别为两个比较处置的有效反复数。计算：在同一区组内，计算：在同一区组内， 两处置都不缺区：各记为两处置都不缺区：各记为1；两处置只缺一区：缺者为两处置只缺一区：缺者为0，不缺者为，不缺者为(k-2)/(k-1), k为处置数。为处置数。 本实验的比较：本实验的比较：A与与B比较：比较： A的有效反复：的有效反复： n1=1+1+1+1+1+0=5 B的有效反复：的有效反复

15、： n2=1+1+1+1+1+(3-2)/(3-1)=5.5 )(94. 05 . 515132. 2kgscyay)(918. 05 . 515 . 5132. 2kgscybyA与与c比较：比较： A的有效反复：的有效反复： n1=1+1+1+1+ (3-2)/(3-1)+0=4.5 C的有效反复：的有效反复： n2=1+1+1+1+0+(3-2)/(3-1)=4.5B与与c比较：比较： B的有效反复：的有效反复： n1=1+1+1+1+ (3-2)/(3-1)+1=5.5 C的有效反复：的有效反复： n2=1+1+1+1+0+1=5.5)(02. 15 . 415 . 4132. 2kg

16、scyay同一区组内，同一区组内， 两处置都不缺区：各记为两处置都不缺区：各记为1， 缺一区：缺者为缺一区：缺者为0，不缺者为，不缺者为(k-2)/(k-1)4 拉丁方实验的方差分析拉丁方实验的方差分析4-1 拉丁方实验的设计方法拉丁方实验的设计方法拉丁方拉丁方: 将将k个不同符号排成个不同符号排成k行行k列，使每个符列，使每个符号在每一号在每一 行、列仅出现一次的方阵。拉丁方的行、列仅出现一次的方阵。拉丁方的陈列方式多种多样，但均由规范拉丁方衍变而来。陈列方式多种多样，但均由规范拉丁方衍变而来。 规范拉丁方：第一行、第一列均按字母顺序陈规范拉丁方：第一行、第一列均按字母顺序陈列的拉丁方列的拉

17、丁方选择拉丁方选择拉丁方 ：将规范拉丁方的行、列随机互换：将规范拉丁方的行、列随机互换转化成的许多不同的拉丁方转化成的许多不同的拉丁方 其规范方有个，其规范方有个， 共共2个个 陈列方式陈列方式 A B B A B A A B 拉丁方拉丁方 其规范方个，其规范方个， 共种陈列方式。共种陈列方式。 A B C B C A C A B 拉丁方拉丁方 其规范方个，共种陈列方式其规范方个，共种陈列方式 一一 二二 三三 四四 A B C D A B C D A B C D A B C D B A D C B C D A B D A C B A D C C D B A C D A B C A D B C

18、 D A B D C A B D A B C D C B A D C B A 拉丁方拉丁方 其规范方个，其规范方个， 共种陈列方式。共种陈列方式。 ABDCECABEDBEADCDCEABEDCBABCADEABECDDABECCEDABEDCBACBADEAEBCDBADECDCEABEDCBA选用规范拉丁方规范拉丁方的行、 列随机互换处置随机化 设计操作过程设计操作过程: 特点：拉丁方要求行数、列数、处置数必需相等；较随特点：拉丁方要求行数、列数、处置数必需相等；较随机区组设计多一项区组间变异。机区组设计多一项区组间变异。缺陷：缺陷：k k 个实验单元必需排成个实验单元必需排成 k 行行

19、k 列，使实验空间缺乏列，使实验空间缺乏伸缩性，处置反复数太多，要估计的效应太多，剩余误差自伸缩性，处置反复数太多，要估计的效应太多，剩余误差自在度太少，运用缺乏灵敏性但是，假设实验的处置在在度太少，运用缺乏灵敏性但是，假设实验的处置在510个时，要求精度高，可用拉丁方设计或用多个拉丁方设计个时，要求精度高，可用拉丁方设计或用多个拉丁方设计 优点：从行和列两个方向进展部分控制，使行列两向皆成优点：从行和列两个方向进展部分控制，使行列两向皆成区组，在不添加实验单元的情况下，比随机区组设计多了区组，在不添加实验单元的情况下，比随机区组设计多了一个区组要素，能将横行和直列两个单位组间的变异从实一个区组要素，能将横行和直列两个单位组间的变异从实验误差中分别出来，因此有较高的准确度和准确度验误差中分别出来，因此有较高的准确度和准确度)()()(tijtjitijx普通来讲，只需在实验中存在两种系统误差，就可以用拉丁方设计 eATeATfffffSSSSSSSSSS4-2-2 单个拉丁方实验的方差分析单个拉丁方实验的方差分析【例3-4-1】有A、B、C、D、E五个水稻种类作比较实验，其中E为对照种类，采用55拉丁方设计，其田间陈列及产量结果见表3-4-1，种类产量的和