13-1120高二数学理排列1考一本作业讲解及周末练习试卷课件

1、排列排列1 1探究：探究：问题问题1：从甲、乙、丙从甲、乙、丙3名同学中选出名同学中选出2名参名参加一项活动，其中加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另名同学参加上午的活动，另名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？探究：探究：问题问题1：从甲、乙、丙从甲、乙、丙3名同学中选出名同学中选出2名参名参加一项活动，其中加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另名同学参加上午的活动，另名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？上午上午下午下午相应的排法相应的排法探究：探究：问题问题1：从甲、乙、丙从甲、乙、丙3

2、名同学中选出名同学中选出2名参名参加一项活动，其中加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另名同学参加上午的活动，另名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？上午上午下午下午相应的排法相应的排法甲甲乙乙丙丙探究：探究：问题问题1：从甲、乙、丙从甲、乙、丙3名同学中选出名同学中选出2名参名参加一项活动，其中加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另名同学参加上午的活动，另名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？上午上午下午下午相应的排法相应的排法甲甲乙乙丙丙乙乙甲甲丙丙探究：探究：问题问题1：从甲、乙、丙从甲、

3、乙、丙3名同学中选出名同学中选出2名参名参加一项活动，其中加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另名同学参加上午的活动，另名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？上午上午下午下午相应的排法相应的排法甲甲乙乙丙丙乙乙甲甲丙丙丙丙甲甲乙乙探究：探究：问题问题1：从甲、乙、丙从甲、乙、丙3名同学中选出名同学中选出2名参名参加一项活动，其中加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另名同学参加上午的活动，另名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？上午上午下午下午相应的排法相应的排法甲甲乙乙丙丙乙乙甲甲丙丙丙丙甲甲乙

4、乙甲丙甲丙甲乙甲乙乙甲乙甲乙丙乙丙丙甲丙甲丙乙丙乙探究：探究：把上面问题中被取的对象叫做把上面问题中被取的对象叫做元素，元素，于是问题于是问题1就可以叙述为：就可以叙述为：把上面问题中被取的对象叫做把上面问题中被取的对象叫做元素，元素，于是问题于是问题1就可以叙述为：就可以叙述为：从从3个不同的元素个不同的元素a，b，c中任取中任取2个，个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？少种不同的排列方法？把上面问题中被取的对象叫做把上面问题中被取的对象叫做元素，元素，于是问题于是问题1就可以叙述为：就可以叙述为：从从3个不同的元素个不同的元素a，

5、b，c中任取中任取2个，个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？少种不同的排列方法？ab, ac, ba, bc, ca, cb问题问题2：从从1，2，3，4这这4个数中，每次取出个数中，每次取出3个个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？问题问题2：从从1，2，3，4这这4个数中，每次取出个数中，每次取出3个个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？1234443322444333111244431112224333111222问题问题2：

6、从从1，2，3，4这这4个数中，每次取出个数中，每次取出3个个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？1234443322444333111244431112224333111222有此可写出所有的三位数：有此可写出所有的三位数：123，124，132，134，142，143; 213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432。问题问题2：从从1，2，3，4这这4个数中，每次取出个数中，每次取出3个个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？排成一个

7、三位数，共可得到多少个不同的三位数？1234443322444333111244431112224333111222从从4个不同的元素个不同的元素a，b，c，d中任取中任取3个，然后按个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？有此可写出所有的三位数：有此可写出所有的三位数：123，124，132，134，142，143; 213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432。问题问题2：从从1，2，3，4这这4个数中，每次取出个数中，每次取

8、出3个个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？1234443322444333111244431112224333111222从从4个不同的元素个不同的元素a，b，c，d中任取中任取3个，然后按个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.有此可写出所有的三位数：有此可写出所有的三位数：123

9、，124，132，134，142，143; 213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432。知识归纳知识归纳1、排列：、排列：一般地，从一般地，从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m (mn)个个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同个不同元素中取出元素中取出m个元素的一个排列。个元素的一个排列。知识归纳知识归纳1、排列：、排列：说明：说明：知识归纳知识归纳1、排列：、排列：一般地，从一般地，从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m (mn)个个元素

10、，按照一定的顺序排成一列，叫做从元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同个不同元素中取出元素中取出m个元素的一个排列。个元素的一个排列。说明：说明：1.元素不能重复。元素不能重复。n个中不能重复，个中不能重复，m个中也不能重复。个中也不能重复。知识归纳知识归纳1、排列：、排列：一般地，从一般地，从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m (mn)个个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同个不同元素中取出元素中取出m个元素的一个排列。个元素的一个排列。说明：说明：1.元素不能重复。元素不能重复。n个中不能重复，个中不能重复，m个中也不能重复。个中也不

11、能重复。2.“按一定顺序按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问就是与位置有关，这是判断一个问 题是否是排列问题的关键。题是否是排列问题的关键。知识归纳知识归纳1、排列：、排列：一般地，从一般地，从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m (mn)个个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同个不同元素中取出元素中取出m个元素的一个排列。个元素的一个排列。说明：说明：1.元素不能重复。元素不能重复。n个中不能重复，个中不能重复，m个中也不能重复。个中也不能重复。2.“按一定顺序按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问就是与位置有关，这是判断一个问 题是

12、否是排列问题的关键。题是否是排列问题的关键。3.两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全 相同，而且元素的排列顺序也完全相同。相同，而且元素的排列顺序也完全相同。知识归纳知识归纳1、排列：、排列：一般地，从一般地，从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m (mn)个个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同个不同元素中取出元素中取出m个元素的一个排列。个元素的一个排列。说明：说明：1.元素不能重复。元素不能重复。n个中不能重复，个中不能重复，m个中也不能重复。个中也不能重复。2.“按一定顺序按一定顺序”就

13、是与位置有关，这是判断一个问就是与位置有关，这是判断一个问 题是否是排列问题的关键。题是否是排列问题的关键。3.两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全 相同，而且元素的排列顺序也完全相同。相同，而且元素的排列顺序也完全相同。4.m=n时的排列叫全排列。时的排列叫全排列。知识归纳知识归纳1、排列：、排列：一般地，从一般地，从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m (mn)个个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同个不同元素中取出元素中取出m个元素的一个排列。个元素的一个排列。例例1. 下列问题中哪些是排

14、列问题？下列问题中哪些是排列问题？(1)10名学生中抽名学生中抽2名学生开会名学生开会(2)10名学生中选名学生中选2名做正、副组长名做正、副组长(3)从从2，3，5，7，11中任取两个数相乘中任取两个数相乘(4)从从2，3，5，7，11中任取两个数相除中任取两个数相除(5)以圆上的以圆上的10个点为端点作弦个点为端点作弦(6)以圆上的以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点中的某一点为起点，作过另一 个点的射线个点的射线(7)有有10个车站，共需要多少种车票？个车站，共需要多少种车票？(8)有有10个车站，共需要多少种不同的票价？个车站，共需要多少种不同的票价？2、排列数：、排列数：从

15、从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m(mn)个元素的个元素的所有排列的个数，叫做从所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号个元素的排列数。用符号 表示。表示。mnA2、排列数：、排列数：从从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m(mn)个元素的个元素的所有排列的个数，叫做从所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号个元素的排列数。用符号 表示。表示。mnA思考：思考：“排列排列”和和“排列数排列数”有什么区别和联系有什么区别和联系? ?2、排列数：、排列数：?2 2是是多多少少排排列列数数个个元元素素

16、的的个个不不同同元元素素中中取取出出从从nAn探究：探究：?2 2是是多多少少排排列列数数个个元元素素的的个个不不同同元元素素中中取取出出从从nAn探究：探究：)1(2 nnAn?2 2是是多多少少排排列列数数个个元元素素的的个个不不同同元元素素中中取取出出从从nAn探究：探究：)1(2 nnAn?3呢呢nA?2 2是是多多少少排排列列数数个个元元素素的的个个不不同同元元素素中中取取出出从从nAn探究：探究：)1(2 nnAn)2)(1(3 nnnAn?3呢呢nA?2 2是是多多少少排排列列数数个个元元素素的的个个不不同同元元素素中中取取出出从从nAn探究：探究：)1(2 nnAn)2)(1(

17、3 nnnAn?3呢呢nA?呢呢mnA 第第1位位第第2位位 第第3位位第第m位位n种种(n-1)种种 (n-2)种种(n-m+1)种种?2 2是是多多少少排排列列数数个个元元素素的的个个不不同同元元素素中中取取出出从从nAn探究：探究：)1(2 nnAn)2)(1(3 nnnAn?3呢呢nA?呢呢mnA 第第1位位第第2位位 第第3位位第第m位位n种种(n-1)种种 (n-2)种种(n-m+1)种种?2 2是是多多少少排排列列数数个个元元素素的的个个不不同同元元素素中中取取出出从从nAn探究：探究：)1(2 nnAn)2)(1(3 nnnAn)1()2)(1( mnnnnAmn?3呢呢nA?

18、呢呢mnA3.排列数公式（排列数公式（1）：）：3.排列数公式（排列数公式（1）：）：)*,)(1()2)(1(nmNnmmnnnnAmn 3.排列数公式（排列数公式（1）：）：)*,)(1()2)(1(nmNnmmnnnnAmn 当当m=n时，时，123)2)(1( nnnAnn3.排列数公式（排列数公式（1）：）：)*,)(1()2)(1(nmNnmmnnnnAmn 当当m=n时，时，123)2)(1( nnnAnn正整数正整数1到到n的连乘积，叫做的连乘积，叫做n的阶乘，用的阶乘，用n!表示。表示。3.排列数公式（排列数公式（1）：）：)*,)(1()2)(1(nmNnmmnnnnAmn

19、 当当m=n时，时，123)2)(1( nnnAnn正整数正整数1到到n的连乘积，叫做的连乘积，叫做n的阶乘，用的阶乘，用n!表示。表示。n个不同元素的全排列公式：个不同元素的全排列公式：!nAnn 3.排列数公式（排列数公式（1）：）：)*,)(1()2)(1(nmNnmmnnnnAmn 当当m=n时，时，123)2)(1( nnnAnn正整数正整数1到到n的连乘积，叫做的连乘积，叫做n的阶乘，用的阶乘，用n!表示。表示。n个不同元素的全排列公式：个不同元素的全排列公式：!nAnn 排列数公式排列数公式(2)：)!(!mnnAmn 3.排列数公式（排列数公式（1）：）：)*,)(1()2)(

20、1(nmNnmmnnnnAmn 当当m=n时，时，123)2)(1( nnnAnn正整数正整数1到到n的连乘积，叫做的连乘积，叫做n的阶乘，用的阶乘，用n!表示。表示。n个不同元素的全排列公式：个不同元素的全排列公式：!nAnn 排列数公式排列数公式(2)：)!(!mnnAmn 为了使当为了使当m=n时上面的公式也成立，规定：时上面的公式也成立，规定：1! 0 3.排列数公式（排列数公式（1）：）：)*,)(1()2)(1(nmNnmmnnnnAmn 当当m=n时，时，123)2)(1( nnnAnn正整数正整数1到到n的连乘积，叫做的连乘积，叫做n的阶乘，用的阶乘，用n!表示。表示。n个不同

21、元素的全排列公式：个不同元素的全排列公式：!nAnn 排列数公式排列数公式(2)：)!(!mnnAmn 说明：说明：为了使当为了使当m=n时上面的公式也成立，规定：时上面的公式也成立，规定：1! 0 3.排列数公式（排列数公式（1）：）：)*,)(1()2)(1(nmNnmmnnnnAmn 当当m=n时，时，123)2)(1( nnnAnn正整数正整数1到到n的连乘积，叫做的连乘积，叫做n的阶乘，用的阶乘，用n!表示。表示。n个不同元素的全排列公式：个不同元素的全排列公式：!nAnn 排列数公式排列数公式(2)：)!(!mnnAmn 说明：说明：1.排列数公式的第一个常用来计算，第二个排列数公

22、式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。常用来证明。为了使当为了使当m=n时上面的公式也成立，规定：时上面的公式也成立，规定：1! 0 3.排列数公式（排列数公式（1）：）：)*,)(1()2)(1(nmNnmmnnnnAmn 当当m=n时，时，123)2)(1( nnnAnn正整数正整数1到到n的连乘积，叫做的连乘积，叫做n的阶乘，用的阶乘，用n!表示。表示。n个不同元素的全排列公式：个不同元素的全排列公式：!nAnn 排列数公式排列数公式(2)：)!(!mnnAmn 说明：说明：1.排列数公式的第一个常用来计算，第二个排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。常用来证明。为了使当为了使当m=n时上面的公式也成立，规定：时上面的公式也成立，规定：1! 0 2.对于对于mn这个条件要留意，往往是解方程这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条件。时的隐含条件。教材教材