命题的四种形式、充要条件ppt课件

1、1.2命题的四种方式、充要条件;考点一命题及其关系考点一命题及其关系1.(20211.(2021课标全国课标全国理改编理改编,3,5,3,5分分) )设有下面四个命题设有下面四个命题: :p1:p1:假设复数假设复数z z满足满足R,R,那么那么zR;zR;p2:p2:假设复数假设复数z z满足满足z2R,z2R,那么那么zR;zR;p3:p3:假设复数假设复数z1,z2z1,z2满足满足z1z2R,z1z2R,那么那么z1=z1=; ;p4:p4:假设复数假设复数zR,zR,那么那么R.R.其中的真命题为其中的真命题为 . .1z2zz五年高考一致命题、省一致命题、省( (区、市区、市) )

2、卷题组卷题组答案答案p1,p4;解析此题调查复数与共轭复数的概念、复数的运算以及命题真假的判别解析此题调查复数与共轭复数的概念、复数的运算以及命题真假的判别,调查学生的逻辑调查学生的逻辑思想才干和运算求解才干思想才干和运算求解才干.解法一解法一(特值法特值法):取取z=i,那么那么z2=-1R,但但z R,故命题故命题p2不正确不正确;取取z1=i,z2=2i,那么那么=-2i,z1z2=-2R,但但z1,故命题故命题p3不正确不正确,结合题意可知填结合题意可知填p1,p4.解法二解法二(直接法直接法):对于命题对于命题p1,设设z=a+bi(a,bR),由由=R,得得b=0,那么那么zR成立

3、成立,故命故命题题p1正确正确;对于命题对于命题p2,设设z=a+bi(a,bR),由由z2=(a2-b2)+2abiR,得得ab=0,那么那么a=0或或b=0,复数复数z能能够为够为实数或纯虚数实数或纯虚数,故命题故命题p2错误错误;对于命题对于命题p3,设设z1=a+bi(a,bR),z2=c+di(c,dR),由由z1z2=(ac-bd)+(ad+bc)iR,得得ad+bc=0,不一定有不一定有z1=,故命题故命题p3错误错误;对于命题对于命题p4,设设z=a+bi(a,bR),那么由那么由zR,得得b=0,所以所以=aR成立成立,故命题故命题p4正确正确.2z2z1z1iab22iab

4、ab2zz2.(2021北京文北京文,13,5分分)可以阐明可以阐明“设设a,b,c是恣意实数是恣意实数.假设假设abc,那么那么a+bc是假命题的一组整是假命题的一组整数数a,b,c的值依次为的值依次为.答案答案-1,-2,-3(答案不独一答案不独一)解析答案不独一解析答案不独一,如如:a=-1,b=-2,c=-3,满足满足abc,但不满足但不满足a+bc.;考点二充分条件与必要条件考点二充分条件与必要条件1.(20211.(2021天津文改编天津文改编,3,5,3,5分分) )设设xR,xR,那么那么“x38“x38是是“|x|2“|x|2的的 条件条件.(.(填填“充分而不用充分而不用要

5、要“必要而不充分必要而不充分“充要或充要或“既不充分又不用要既不充分又不用要) )答案充分而不用要答案充分而不用要解析此题主要调查解不等式和充分、必要条件的判别解析此题主要调查解不等式和充分、必要条件的判别.由由x38得得x2,由由|x|2得得x2或或x8是是“|x|2的充分而不用要条件的充分而不用要条件.方法总结充分、必要条件的判别方法方法总结充分、必要条件的判别方法:1.利用定义判别.2.利用集合判别.3.利用等价转化法判别.;2.(2021天津理改编天津理改编,4,5分分)设设xR,那么那么“是是“x31的的条件条件.(填填“充分而必要充分而必要“必要而不充分必要而不充分“充要或充要或“

6、既不充分又不用要既不充分又不用要)12x12答案充分而不用要答案充分而不用要解析此题主要调查解不等式和充分、必要条件的判别解析此题主要调查解不等式和充分、必要条件的判别.由由得得-x-,解得解得0 x1.由由x31得得x1.当当0 x1时能得到时能得到x1一定成立一定成立;当当x1时时,0 x1不一定成立不一定成立.所以所以“是是“x31的充分而不用要条件的充分而不用要条件.12x1212121212x12方法总结方法总结(1)充分、必要条件的判别充分、必要条件的判别.处理此类问题应分三步处理此类问题应分三步:确定条件是什么确定条件是什么,结论是什结论是什么么;尝试从条件推结论尝试从条件推结论

7、,从结论推条件从结论推条件;确定条件和结论是什么关系确定条件和结论是什么关系.(2)探求某结论成立的充要、充分、必要条件探求某结论成立的充要、充分、必要条件.解答此类标题解答此类标题,可先从结论出发可先从结论出发,求出使结论成求出使结论成立的必要条件立的必要条件,然后验证得到的必要条件能否满足充分性然后验证得到的必要条件能否满足充分性.;3.(2021北京文改编北京文改编,7,5分分)设设m,n为非零向量为非零向量,那么那么“存在负数存在负数,使得使得m=n是是“mn0的的.(填填“充分而不用要条件充分而不用要条件“必要而不充分条件必要而不充分条件“充分必要条件或充分必要条件或“既不充分又不既

8、不充分又不必要条件必要条件)答案充分而不用要条件答案充分而不用要条件解析由存在负数解析由存在负数,使得使得m=n,可得可得m、n共线且反向共线且反向,夹角为夹角为180,那么那么mn=-|m|n|0,故充分性故充分性成成立立.由由mn0是是“S4+S62S5的的.(填填“充分而不用要条件充分而不用要条件“必要而不充分条件必要而不充分条件“充分必要条件或充分必要条件或“既不充分又不用要条件既不充分又不用要条件)答案充分必要条件答案充分必要条件解析此题调查充分必要条件的判别解析此题调查充分必要条件的判别,等差数列的概念等差数列的概念,数列前数列前n项和与通项的关系项和与通项的关系,调查运算调查运算

9、求解才干求解才干.解法一解法一:S4+S62S5等价于等价于(S6-S5)+(S4-S5)0,等价于等价于a6-a50,等价于等价于d0.故填充分必要条件故填充分必要条件.解法二解法二:Sn=na1+n(n-1)d,S4+S6-2S5=4a1+6d+6a1+15d-2(5a1+10d)=d,即即S4+S62S5等价于等价于d0.故填充分必要条件故填充分必要条件.12;6.(2021天津理改编天津理改编,4,5分分)设设R,那么那么“是是“sin的的.(填填“充分而不用要条件充分而不用要条件“必要而不充分条件必要而不充分条件“充分必要条件或充分必要条件或“既不充分又不用要条既不充分又不用要条件件

10、)121212答案充分而不用要条件答案充分而不用要条件方法点拨对于比较复杂的充分必要条件的判别问题方法点拨对于比较复杂的充分必要条件的判别问题,可以借助特例法处理可以借助特例法处理,这样可以防止推这样可以防止推理和计算的过程理和计算的过程.解析此题调查不等式的解法及充分必要条件的判别解析此题调查不等式的解法及充分必要条件的判别.-0,sin,kZ,kZ,“是是“sin0,yR,那么那么“xy是是“x|y|的的条件条件(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既不充分也不用要既不充分也不用要).答案必要不充分答案必要不充分解析令解析令x=1,y=-2,满足满足xy,但不满

11、足但不满足x|y|;又又x|y|y,xy成立成立,故故“xy是是“x|y|的必要的必要不充分条件不充分条件.评析此题主要调查充要条件及不等式的性质评析此题主要调查充要条件及不等式的性质,特值法能否认一个命题常用的方法特值法能否认一个命题常用的方法.8.(2021山东改编山东改编,6,5分分)知直线知直线a,b分别在两个不同的平面分别在两个不同的平面,内内.那么那么“直线直线a和直线和直线b相交是相交是“平面平面和平面和平面相交的相交的条件条件(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既既不充分也不用要不充分也不用要).答案充分不用要答案充分不用要解析由于直线解析由于直线

12、a和直线和直线b相交相交,所以直线所以直线a与直线与直线b有一个公共点有一个公共点,而直线而直线a,b分别在平面分别在平面,内内,所以平面所以平面与与必有公共点必有公共点,从而平面从而平面与与相交相交;反之反之,假设平面假设平面与与相交相交,那么直线那么直线a与直线与直线b能够相能够相交、平行、异面交、平行、异面.;9.(2021四川理改编四川理改编,8,5分分)设设a,b都是不等于都是不等于1的正数的正数,那么那么“3a3b3是是“loga33b3等价于等价于“ab1,“loga3b1或或0a1b或或0ba3b3是是“loga31是是“an为递增数列的为递增数列的条件条件.(填填“充分不用要

13、充分不用要“必要不充分必要不充分“充分必要或充分必要或“既不充分又不用要既不充分又不用要)答案既不充分又不用要答案既不充分又不用要解析解析假设假设q1,那么当那么当a1=-1时时,an=-qn-1,an为递减数列为递减数列,所以所以“q1/“an为递增数列为递增数列;假设假设an为递增数列为递增数列,那么当那么当an=-时时,a1=-,q=1.12n1212;11.(2021北京改编北京改编,4,5分分)设设,是两个不同的平面是两个不同的平面,m是直线且是直线且m.那么那么“m是是“的的条件条件.(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充分必要或充分必要或“既不充分又不用要既不充分

14、又不用要)答案必要不充分答案必要不充分解析当在其中一个平面内的两条相交直线均平行于另一平面时解析当在其中一个平面内的两条相交直线均平行于另一平面时,两平面平行两平面平行,所以所以“m不能推出不能推出“;假设两平面平行假设两平面平行,那么其中一个平面内的恣意一条直线平行于另一个平面那么其中一个平面内的恣意一条直线平行于另一个平面,所所以以“可以推出可以推出“m.因此因此“m是是“的必要不充分条件的必要不充分条件.评析此题调查直线与平面、平面与平面的位置关系以及充分、必要条件的根底知识评析此题调查直线与平面、平面与平面的位置关系以及充分、必要条件的根底知识,调查调查学生的空间想象才干和分析问题的才

15、干学生的空间想象才干和分析问题的才干.;13.(2021浙江文改编浙江文改编,6,5分分)知函数知函数f(x)=x2+bx,那么那么“b0是是“f(f(x)的最小值与的最小值与f(x)的最小值的最小值相等的相等的条件条件(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既不充分也不用既不充分也不用要要).答案充分不用要答案充分不用要解析记解析记g(x)=f(f(x)=(x2+bx)2+b(x2+bx)=-=-.当当b0时时,-+1且且y1,q:实数实数x,y满足满足x+y2,那么那么p是是q的的条条件件(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既不充分也

16、不用要既不充分也不用要).答案充分不用要答案充分不用要解析当解析当x1且且y1时时,x+y2,所以充分性成立所以充分性成立;令令x=-1,y=4,那么那么x+y2,但但x1且且y1所表示的平面区域如图中的阴影部分所表示的平面区域如图中的阴影部分,显然在显然在x+y2所表示的区域内所表示的区域内.; 教师公用题组教师公用题组1.(2021湖南改编湖南改编,2,5分分)设设A,B是两个集合是两个集合,那么那么“AB=A是是“AB的的条件条件.(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既不充分也不用要既不充分也不用要)答案充要答案充要解析假设解析假设AB=A,任取任取xA,那

17、么那么xAB,xB,故故AB;假设假设AB,任取任取xA,都有都有xB,xAB,A(AB),又又(AB)A显然成立显然成立,AB=A.综上综上,“AB=A是是“AB的充要条件的充要条件.;2.(2021陕西改编陕西改编,6,5分分)“sin=cos是是“cos2=0的的条件条件.(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既不充分也不用要既不充分也不用要)答案充分不用要答案充分不用要解析由解析由sin=cos,得得cos2=cos2-sin2=0,即充分性成立即充分性成立.由由cos2=0,得得sin=cos,即必要即必要性不成立性不成立.3.(2021浙江改编浙江改编,

18、2,5分分)知知i是虚数单位是虚数单位,a,bR,那么那么“a=b=1是是“(a+bi)2=2i的的条条件件.(填填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要或充要或“既不充分也不用要既不充分也不用要)答案充分不用要答案充分不用要解析当解析当a=b=1时时,有有(1+i)2=2i,即充分性成立即充分性成立.当当(a+bi)2=2i时时,有有a2-b2+2abi=2i,得得解得解得a=b=1或或a=b=-1,即必要性不成立即必要性不成立.220,1,abab评析此题调查复数的运算评析此题调查复数的运算,复数相等的概念复数相等的概念,充分条件与必要条件的断定充分条件与必要条件的断定,属于容

19、易题属于容易题.;4.(2021重庆理改编重庆理改编,4,5分分)“x1是是“lo(x+2)1时时,x+231,又又y=lox是减函数是减函数,lo(x+2)1lo(x+2)0;当当lo(x+2)1,x-1,那么那么lo(x+2)1.故故“x1是是“lo(x+2)0,那么方程x2+x-m=0有实根的逆否命题是.三年模拟A A组组 20212021 20212021年高考模拟年高考模拟根底题组根底题组答案设答案设mR,假设方程假设方程x2+x-m=0没有实根没有实根,那么那么m0考点二充分条件与必要条件考点二充分条件与必要条件2.(20212.(2021江苏苏州高三期中江苏苏州高三期中,3),3

20、)设命题设命题p:x4;p:x4;命题命题q:x2-5x+40,q:x2-5x+40,那么那么p p是是q q的的 条件条件( (选填选填“充分不用要充分不用要“必要不充分必要不充分“充要充要“既不充分也不用要既不充分也不用要).).答案充分不用要答案充分不用要解析由解析由x2-5x+40得得x4或或x1,所以所以p是是q成立的充分不用要条件成立的充分不用要条件.;3.(2021江苏武进期中江苏武进期中,4)设设R,那么那么“是是“sin的的条件条件.(用用“充充要要“充分不用要充分不用要“必要不充分或必要不充分或“既不充分也不用要填空既不充分也不用要填空)6632答案充分不用要答案充分不用要解析由解析由得得0,那么那么0sin,充分性成立充分性成立,当当sin时时,2k-2k+,kZ,不一定有不一定有0或或ab是是“3a3b的充分不用要条件的充分不用要条件;“是是“cosb是是“3a3b的充要条件的充要条件,故错故错;由余弦函数由余弦函数的性质可知的性质可知“是是“coscos的既不充分也不用要条件的既不充分也不用要条件,故错故错;当当a=0时时,f(x)=x3是奇是奇函数函数,当当f(x)是奇函数时是奇函数时,由由f(x)+f(-x)=0得得2ax2=0,即即a=0,所以正确所以正确.;二、解答题(共15分)4.(2021江苏宿迁高