八年级数学华师大版上册学案：第11章 课题　实数的有关概念

1、.课题实数的有关概念【学习目的】1理解无理数和实数的概念，能对实数按要求进展分类；2知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，能根据实数在数轴上的位置比较大小【学习重点】理解无理数和实数的概念，正确判断有理数与无理数【学习难点】探究实数与数轴上的点具有一一对应的关系，初步体会“数形结合的数学思想,行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么,行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案,教会学生落实重点,知识链接：利用边长为1的正方形的对角线获得r2,学法指导：严格按照有理数和无理数分类的形式填写数据,学法指导：实数的分类：,avs4alco1avs4al实数blcavs

2、4alco1有理数blcrcavs4alco1整数,分数avs4al有限小数,或无限循,环小数,无理数blcrcavs4alco1正无理数,负无理数avs4al无限不,循环,小数,实数blcavs4alco1正实数blcavs4alco1正有理数,正无理数,0,负实数blcavs4alco1负有理数,负无理数,方法指导：1.画图或剪纸做数学,2.,情景导入生成问题1回忆什么叫有理数？有理数如何分类？在平常学习的过程中，是否存在有理数以外的数？比方是什么数呢？2在前几节学习的过程中，我们遇到、等是什么数呢？自学互研生成才能阅读教材P8P10，完成下面的内容：1有理数包括整数和分数，假如将以下分数

3、写成小数的形式，你有什么发现？，归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数2考虑并答复以下问题：1你可以用什么方法求？答：看书或查?数学用表?2你能利用平方关系验算得到的结果吗？得到的结果平方后会等于2吗？为什么？答：验证的结果不是2，而是接近2，说明结果只是的近似值3假如用计算器计算，结果将是多少？答：1.41421356.4是否有一个有理数的平方等于2？假如不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？答：没有，是无理数归纳：无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数范例：判断以下数哪些是有理数？哪些是无理数？，3.1415926，

4、0.13··，0.2020190002每两个2之间依次多一个0，.解：有理数：3.1415926，0.13··，；无理数：，0.2020190002每两个2之间依次多一个0，.我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？范例：你能在数轴上表示出吗？请同学们准备两个边长为1的正方形纸片，分别沿它的对角线剪开，得到四个什么三角形？等腰直角三角形假如把四个等腰直角三角形拼成一个大的正方形，其面积是多少？其边长是多少？答：面积为2，边长为.行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分

5、在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决可按结对子学帮扶学组内群学来开展在群学后期老师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间这就是说，边长为1的正方形对角线长是，在数轴上画法如右图仿例：无理数可以用数轴上的点来表示吗？如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达O点的坐标是多少？解：O的坐标为.归纳：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题和通过“自学互研得出的“结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题互相释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论展示在黑板上，通过交流“生成新知知识模块一无理数、实数的概