人教版（河北专版）九年级上学期数学单元测试试题：第二十一章检测题

1、.第二十一章检测题时间：100分钟总分值：120分一、选择题每题3分，共30分1以下方程中，是一元二次方程的是 C Ax23xy0 Bx250C. Dxy102用配方法解一元二次方程x26x70，那么方程可变形为 C A.243 B.243C.216 D.2163以下方程采用配方法求解较简便的是 B A3x2x10 B4x24x50Cx27x0 D.24x24以下关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是 D Ax210 Bx22x10Cx22x30 Dx22x305关于x的方程2x2mxn0的两个根是2和1，那么nm的值为 C A8 B8 C16 D166在关于x的一元二次方程a

2、x2bxc0a0中，假设a与c异号，那么方程 A A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D根的情况无法确定7下面是李刚同学在一次测验中解答的题目，其中答对的是 C A假设x24，那么x2B方程x2x12x1的解为x1C假设方程0.5x2xk0一根等于1，那么k0.5D假设分式的值为零，那么x1或28假设实数x，y满足xy3xy20，那么xy的值为 D A1或2 B1或2 C1或2 D1或29假如非零实数a是一元二次方程x25xm0的一个根，a是方程x25xm0的一个根，那么a的值等于 D A0 B1 C. D510“水是生命之源，为了进步市民节约用水意识，市自来水公司调整了

3、收费标准，规定每户每月标准用水量为a吨，假如用户一个月用水不超过标准用水量，那么每吨水按0.6元收费；假设超过了标准用水量，那么超过的部分按每吨a元收费某户4月份用水8吨，平均每吨水0.75元；5月份用水5.5吨，平均每吨0.6元，那么a的值是 B A5 B6 C7 D8点拨：根据题意，列方程，得0.6a8a×a0.75×8，即a211a300，解得a16，a25.由5月份用5.5吨水，平均每吨水费0.6元知a5.5，故a5不合题意，舍去，a6，即自来水公司规定标准用水量为6吨二、填空题每题3分，共24分11关于x的方程mx|m2|2m13是一元二次方程，那么m等于412方

4、程2xx23x17的二次项是2x2，一次项是x，常数项是10. 13请写出一个根为x1，另一个根满足1<x<1的一元二次方程此题答案不唯一，如xx1014关于x的一元二次方程x24k2x4k20有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值为015某地区开展“科技下乡活动三年来，承受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次设每年承受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是20201x201x29516假设方程x24x10的两根是x1，x2，那么x11x2x2的值为517生物兴趣小组的同学们将自己搜集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，那么

5、全组共有14名同学. 18下面这首诗生动的刻画出了周瑜的一生：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符注：而立之年表示人到了30岁聪明的同学，你一定能算得出周瑜去世时的年龄是36岁点拨：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，那么十位数字为x3，根据题意，得x210x3x, 解得x15，x26.当x5时，周瑜的年龄为25岁，小于而立之年30岁，不合题意，舍去；当x6时，周瑜的年龄为36岁，完全符合题意所以周瑜逝世时的年龄为36岁三、解答题共66分1912分用适当的方法解以下方程：16x1225; 24x2112x；解：x11，x2. 解：x1，x

6、2.3x2x； 4xx787x解：x1x2. 解：x17，x28.208分关于x的方程x2x10有实数根，求k的取值范围解：当12k0，即k时，原方程化为x10，是一元一次方程，有一个实数根当12k0且k0时，b24ac24×12k×10.解得k，即当0k且k时，原方程有两个实数根综上可知，当0k时，原方程有实数根2110分阅读材料，答复以下问题材料：为解方程x4x260，可将方程变形为x22x260，然后设x2y，那么x22y2，原方程化为y2y60，解得y12，y23.当y12时，x22无意义，舍去；当y23时，x23，解得x±.所以，原方程的解为x1，x2.

7、问题：1在由原方程得到方程的过程中，利用换元法到达了降次的目的，表达了转化的数学思想；2利用此题的解题方法，解方程x2x24x2x120.解：令x2xy，那么原方程可化为y24y120，即y2y60.所以y20或y60，解得y12，y26.当y12时，x2x2，即x2x20，此方程无实数根；当y26时，x2x6，x2x30，解得x12，x23.所以，原方程的解为x12，x23.2212分春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？解：设该单位这次共有x名员

8、工去天水湾风景区旅游因为1 000×2525 000<27 000，所以员工人数一定超过25人根据题意可得方程1 00020x25x27 000，整理，得x275x1 3500，解得x145，x230，当x145时，1 00020x25600<700，故舍去；当x230时，1 00020x25900>700，符合题意所以该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游2312分暑期临近，石家庄市某学校为了丰富学生的暑期文化生活，同时帮助家长融洽亲子关系，增进亲子间的情感交流，方案组织学生去某景区参加为期一周的“亲子一家游活动报名参加此次活动的学生人数共有56人，其中要求参

9、加的每名学生都至少需要一名家长陪同参与1假设参加此次活动的家长人数比参加的学生人数2倍少2人为了此次活动学校专门为每名学生和家长购置一件T恤衫，每购置8件家长的T恤衫赠送1件学生T恤衫缺乏8件不赠送，学生T恤衫每件15元，学校购置服装的费用不超过3 401元，请问每件家长T恤衫的价格最高是多少元？结果保存整数2该景区的成人票价每张100元，学生票价每张50元为了支持此次活动，该景区特地推出如下优惠活动：每张成人票价格下调a%，学生票价格下调a%.另外，经统计此次参加活动的家长人数比学生人数多a%，参加此次活动的购置票价总费用比未优惠前减少了a%，求a的值解：1设每件家长T恤衫的价格为x元，根据

10、题意，得56×22x5656×2÷81×153 401，解得x2525.答：每件家长T恤衫的价格最高是25元2设ya%，根据题意，得561y×1001y56×50×1y561y×10056×50×1y，整理，得4y2y0，解得y0.25或y0舍去，a%0.25，a25.答：a的值为25.2412分先阅读以下材料，然后答复以下问题：在关于x的一元二次方程ax2bxc0a0中，假设各项的系数之和为零，即abc0，那么有一根为1，另一根为.证明：设方程的两根为x1，x2，由abc0，知bac，x，x1