免费电工学简明教程第一二章习题答案

1、( (a a) )U Us1s1R R1 1R R2 2U Us2s2R RI Ia ab b例例1 1、求图所示的电路中、求图所示的电路中R R支路的电流。已知支路的电流。已知U Us1s1=10V, =10V, U Us2s2=6V, =6V, R R1 1=1, =1, R R2 2=3, =3, R R=6=6。ARsUsIARsUsI23622210110111解解 先把每个电压源电阻串联支路变换为电流源电阻并联支路。先把每个电压源电阻串联支路变换为电流源电阻并联支路。 网络变换如图网络变换如图( (b b) )所示所示, , 其中其中I Is1s1( (b b) )R R1 1R

2、R2 2I Is2s2I IR Ra ab b( (a a) )U Us1s1R R1 1R R2 2U Us2s2R RI Ia ab b网络简化如图网络简化如图( (c c) )所示。所示。 对图对图( (c c) )电路电路, , 可按分流关系求得可按分流关系求得R R的电流的电流I I为为AIRRRIs333. 13412643431212注意：用电源变换法分析电路时，待求支路保持不变。注意：用电源变换法分析电路时，待求支路保持不变。I Is1s1( (b b) )R R1 1R R2 2I Is2s2I IR Ra ab bR R1212( (c c) )I Is sR RI Ia

3、ab b例例2 2、图（、图（a a）所示桥形电路中）所示桥形电路中R R1 1=2,=2, R R2 2=1, =1, R R3 3=3 , =3 , R R4 4=0.5, =0.5, U Us s=4.5V, =4.5V, I Is s=1A=1A。试用叠加定理求电压源的电流。试用叠加定理求电压源的电流I I和电和电流源的端电压流源的端电压U U。 AIIIARRUIIARRUIIss9 . 3)39 . 0(35 . 015 . 49 . 0325 . 42142423131解解 (1) (1) 当电压源单独作用时当电压源单独作用时, , 电流源开路电流源开路, , 如图（如图（b b

4、）所）所示示, , 各支路电流分别为各支路电流分别为电流源支路的端电压电流源支路的端电压U U为为VIRIRU2 . 1)9 . 0335 . 0(3344AIIIAIRRRIAIRRRIss267. 0)333. 06 . 0(333. 015 . 015 . 06 . 013232142423131 (2) (2) 当电流源单独作用时当电流源单独作用时, , 电压源短路电压源短路, , 如图（如图（c c） 所示所示, , 则各支路电流为则各支路电流为电流源的端电压为电流源的端电压为VIRIRU5333. 1333. 016 . 022211AIII167. 4267. 09 . 3电流源

5、的端电压为电流源的端电压为VUUU333. 05333. 12 . 1(3) (3) 两个独立源共同作用时两个独立源共同作用时, , 电压源的电流为电压源的电流为例例3、 求图求图(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。所示单口网络的戴维宁等效电路。 解：在单口网络的端口上标明开路电压解：在单口网络的端口上标明开路电压uoc的参考方向，的参考方向， 注意到注意到i=0，可求得，可求得 V3A2)2(V1ocu 将单口网络内将单口网络内1V电压源用短路代替，电压源用短路代替，2A电流源用开路电流源用开路代替，得到图代替，得到图(b)电路，由此求得电路，由此求得 6321oR 根据根据uoc的参考方向

6、，即可画出戴维宁等效电路，如图的参考方向，即可画出戴维宁等效电路，如图(c)所示。所示。 例例4、求图、求图(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。所示单口网络的戴维宁等效电路。 解；标出单口网络开路电压解；标出单口网络开路电压uoc的参考方向，用叠加定理求的参考方向，用叠加定理求 得得uoc为为 V)60e(30 Ae4)15(V10A2)10(octtu 将单口网络内的将单口网络内的2A电流源和电流源和 电流源分别用开路电流源分别用开路代替，代替，10V电压源用短路代替，得到图电压源用短路代替，得到图(b)电路，由此求得电路，由此求得戴维宁等效电阻为戴维宁等效电阻为 15510oR 根据所设根

7、据所设uoc的参考方向，得到图的参考方向，得到图(c)所示戴维宁等效电所示戴维宁等效电路。其路。其uoc和和Ro值如上两式所示。值如上两式所示。 te4例例5 5、图（、图（a a）所示电路中）所示电路中, , 已知已知U Us s=12V, =12V, R R1 1=4k, =4k, R R2 2=8k, =8k, C C=1=1F, F, 开关开关S S原来处于断开状态原来处于断开状态, , 电容上电压电容上电压u uC C(0(0- -)=0)=0。求开关。求开关S S闭合后闭合后, , t t=0=0+ +时时, , 各电流各电流及电容电压的数值。及电容电压的数值。 解解 选定有关参考

8、方向如图所示。选定有关参考方向如图所示。(1) (1) 由已知条件可知由已知条件可知: : u uC(0-)=0C(0-)=0。(2) (2) 由换路定律可知由换路定律可知: : u uC(0+)=C(0+)=u uC(0-)=0C(0-)=0。(3) (3) 求其它各电流、电压的初始值。画出求其它各电流、电压的初始值。画出t t=0+=0+时刻的等效电路时刻的等效电路, , 如图（如图（b b）所示。）所示。由于由于u uC(0+)=0, C(0+)=0, 所以在等效电路中电容相当于短路。故有所以在等效电路中电容相当于短路。故有mARUiRRuisC310412)0(, 00)0()0(31

9、1222由由KCLKCL有有i iC C(0(0+ +)=)=i i1 1（0 0+ +）- -i i2 2（0+0+）=3-0=3mA=3-0=3mA。 例例6 6、如图（、如图（a a）所示电路）所示电路, , 已知已知U Us s=10V, =10V, R R1 1=6, =6, R R2 2=4, =4, L L=2mH, =2mH, 开关开关S S原处于断开状态。求开关原处于断开状态。求开关S S闭合后闭合后t t=0+=0+时时, , 各电流及电感电压各电流及电感电压u uL L的数值。的数值。 解解 选定有关参考方向如图所示。选定有关参考方向如图所示。 (1) (1) 求求t t

10、=0-=0-时电感电流时电感电流i iL L(0-)(0-)。 由原电路已知条件得由原电路已知条件得0)0(14610)0()0()0(32121iARRUiiisL(2) (2) 求求t t=0=0+ +时时i iL L(0(0+ +) )。由换路定律知由换路定律知AiiLL1)0()0( (3) (3) 求其它各电压、电流的初始值。画求其它各电压、电流的初始值。画出出t t=0=0+ +时的等效电路如图（时的等效电路如图（b b）所示。由于）所示。由于S S闭合闭合, , R R2 2被短路被短路, , 则则R R2 2两端电压为零两端电压为零, , 故故i i2 2(0(0+ +)=0)

11、=0。由。由KCLKCL有有 Aiiii1)0()0()0()0(1213VRiUUuRiUsLLs46110)0()0()0()0(1111由由KVLKVL有有 例例7 7、如图（、如图（a a）所示电路）所示电路, , 已知已知U Us s=12V, =12V, R R1 1=4, =4, R R2 2=8, =8, R R3 3=4, =4, u uC C（0 0- -）=0, =0, i iL L（0 0- -）=0, =0, 当当t t=0=0时开关时开关S S闭合。闭合。 求当开关求当开关S S闭合后闭合后, , 各支路电流的初始值和电感上各支路电流的初始值和电感上电压的初始值。电

12、压的初始值。 解解 (1) (1) 由已知条件可得由已知条件可得0)0(,0)0(LCiu(2) (2) 求求t t=0=0+ +时时, , u uC C(0(0+ +) )和和i iL L（0 0+ +）的值。）的值。由换路定律知由换路定律知 0)0()0(,0)0()0(LLCCiiuu（3 3） 求其它各电压电流的初始值。求其它各电压电流的初始值。 VRiuARRUiiCLsC881)0()0(18412)0()0(221(3) (3) 画画t t=时的等效电路时的等效电路, , 如图如图( (d d) )所示。所示。 VRRRUusC160400400100200)(221例例8 8、

13、如图（、如图（a a）所示电路）所示电路, , 已知已知R R1 1=100, =100, R R2 2=400, =400, C C=125=125F, F, U Us=200V, s=200V, 在换路前电容有电压在换路前电容有电压U UC C(0-)=50V(0-)=50V。求。求S S闭合后电容电压和闭合后电容电压和电流的变化规律。电流的变化规律。解解 用三要素法求解用三要素法求解: :(1)(1)画画t=0- t=0- 时的等效电路，如图时的等效电路，如图( (b b) )所示。所示。 由题意已知由题意已知U UC C(0-)=50V(0-)=50V。(2) (2) 画画t t=0+

14、=0+时的等效电路时的等效电路, , 如图如图( (c c) )所示。所示。 由换路定律可得由换路定律可得U UC C(0+)=(0+)=U UC C(0-)=50V(0-)=50V(4) (4) 求电路时间常数求电路时间常数 sCRRRRRR01. 01012580804001004001006021210(5) (5) 由公式得由公式得 VeeeuuututttCCCC10001. 0110160)16050(160)()0()()(AedttduCtitCC100375. 1)()(波形图波形图解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i电路如图，电路如图，t=0时合上开关

15、时合上开关S，合，合S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效电路等效电路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R)( cu由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值)( cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 电路电路9mA+-6k R 3k t=0-等效电路等效电路)0( Cu9mA+-6k RV54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854

16、(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 18V54VtCuO tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimAe126250t 32103)()( tutiCmAe18)(250ttiC mA181025418)0(3 Ci54V18V2k )0( Ci+-S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R3k 6k )0( Ci+-54 V9mAt=0+等效电路等效电路例：例：由由t=0-时电路时电路解：解：V333216)0( Cu求初始值求初始值)0( CuV3)0()0( CCuu+

17、-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-)0( Cut=0-等效电路等效电路1 2 6V3 )0( i+-Ve35107 .1t t66103e0 tCCCCUuuutu e)()0()()(s6600161053232 CR 求时间常数求时间常数由右图电路可求得由右图电路可求得求稳态值求稳态值 Cu 0 Cu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-Cf 52 Cu3 21+-tuCtiCCdd)( A3510712t.eu)t(iC Ciiti 21)(tt5107 . 15107 . 1e5 . 2e A5107.1e5.1t ( 、 关联关联)CCiuAe5 . 2

18、5107 . 1t +-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-例例9 9、已知工频条件下、已知工频条件下, , 两正弦量的相量分别为两正弦量的相量分别为试求两正弦电压的解析式。试求两正弦电压的解析式。解解 由于由于所以所以VttUuVttUuVUVUsradf)30100sin(40)sin(2)60100sin(10)sin(230,22060,10/10050222221112211pqwpqwqqpppwVUVU30220,6021021 A2A1ALi2i1RiuA2A1ALi2i1RiuA3i3C(a)(b)例例1010、如图（、如图（a a）、）、( (b b) )所示电

19、路中所示电路中, , 已知电流表已知电流表A A1 1、A A2 2、A A3 3都是都是10 10 A, A, 求电路中电流表求电路中电流表A A的读数。的读数。 解解 设端电压设端电压(1) (1) 选定电流的参考方向如图选定电流的参考方向如图( (a a) )所示所示, , 则则( (与电压同相与电压同相) )（滞后于电压（滞后于电压9090）VUU0AIII45210901001021AI90102AI0101电流表电流表A A的读数为的读数为 。 注意注意: : 这与直流电路是不同的这与直流电路是不同的, , 总电流并不是总电流并不是20A20A。 A210(2) (2) 选定电流的

20、参考方向如图选定电流的参考方向如图( (b b) )所示所示, , 则则AI0101AI90102AI90103AIIII1090109010010321电流表电流表A A的读数为的读数为10A10A。 例例1111、如图（、如图（a a）、）、 ( (b b) )所示电路中所示电路中, , 电压表电压表V V1 1、V V2 2、V V3 3的读数都是的读数都是50V, 50V, 试分别求各电路中试分别求各电路中V V表的读数。表的读数。 V1Ru1V2u2VLuiV1Ru1V2u2VLuiV3u3(a)(b)Ca a） 选定选定i i、u u1 1、u u2 2、u u的参考方向如图的参考

21、方向如图( (a a) )所示所示, , 则则( (与电流同相与电流同相) )（超前于电流（超前于电流 9090）解：设电流为参考相量解：设电流为参考相量, , 即即II0VUVU905005021已知已知:)V20314(sin2220 tuF40127mH,30CLR求求:(1)电流的有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值 i ;(2) 各部分各部分电压的有效值与瞬时值；电压的有效值与瞬时值；(3) 作相量图；作相量图；(4)有功功率有功功率P、无功功率、无功功率Q和视在功率和视在功率S。例：在例：在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：,40101273143 LXL,801040

22、314116- CXC,5080)(4030)(2222 CLXXRZRLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i(1)4.4AA50220 ZUI)A73314(sin244ti.-533080-40arctanarctanRXXCL 73,-53iiu所所以以因因为为 (2)V73314(sin2132tuR132V30V4.4 IRUR)V163314(sin2176tuL176VV404.4 LLIXURLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i)V17314(sin2352tuC352V804.4CCIXU53ULUCUCLUUIRU通过计算可看出：通过计算可看出：CLRUUUUCLRUUUU而

23、是而是(3)相量图相量图(4)580.8W)W53(cos4.4220cos UIP或或580.8W2RIIUPR(5)-774.4var)var53(sin4.4220sin UIQ思考思考RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i1.假设假设R、L、C 已定，电路性质能否已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？确定？阻性？感性？容性？cos2.RLC串联电路的串联电路的 是否一定小于是否一定小于1？UURUUU,UCL3.RLC串联电路中是否会出现串联电路中是否会出现 ，的情况？的情况？4.在在RLC串联电路中，当串联电路中，当LC时，时，u超前超前i，当当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析

24、对吗？这样分析对吗？IU、 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗表示，电路参数用复数阻抗（ ) )表示，则直流电路中表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。路中都能使用。 C CL LRR1jj、0 KCL I0 KVL U 电阻电路电阻电路RIU)(jLXIU纯电感电路纯电感电路)j(CXIU纯电容电纯电容电路路一般电路一般电路ZIU1、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根据相量模型列出相

25、量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式2121(2)i ,iII I 、iIZZZ 21 (1)、分析题目：分析题目：已知已知:Vsin2220tu 400,200100,501CLXX,RR求求: i21ii,+U-1RCXj-LXjRI1I2I+U-50I1I2I100j200j400-V0220 Uj1200)100(j11 LXRZ140jj2CXZ33440240)j32050(j400j200100j400)(j200)(10050 ZA330.5A334400220

26、ZUIA59.6-0.89A330.5j400j200100j4002121 I IZZZI)A33(sin20.5 ti所所以以)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin20.52ti同理：同理：+U-50I1I2I100j200j400-A93.80.5A330.5j400j200100j2001002112 I IZZZI例：例： 下图电路中已知：下图电路中已知：I1=10A、UAB =100V，求：总电压求：总电压表和总电流表表和总电流表 的读数。的读数。分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数求总电流和电压求总电流和电压AB C1

27、V51I2Ij10Aj5I求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1= 10A、 UAB =100V，解法解法1: 所以所以AB C1V51I2Ij10Aj5I即：即：V0100AB U为参考相量，为参考相量，ABU设：设：则：则：A45210A)5j5/(1002 IAj10A90101 IA01021 IIIVj100)Vj10(L IU所所以以求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，AB C1V51I2Ij10Aj5IA01021 III因因为为V452100j100V100AB UUUL解法解法2: 利用相量图分析求解利用相量图分析求解画相量图如下

28、：画相量图如下：ABU设设 为参考相量为参考相量, ,由相量图可求得：由相量图可求得： I =10 AABU求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，10A1I超前超前1I90ABU A,21055100222I45AB2UI滞滞后后101II452102IAB C1V51I2Ij10Aj5IUL= I XL =100VV =141V由相量图可求得：由相量图可求得：求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，ABU90IUL超超前前100ABU101II452102I100LU45UAB C1V51I2Ij10Aj5I由相量图可

29、求得：由相量图可求得：UI解：解：A1022002002L22RXRZUI210210200 LXR所以所以A2545sin1045sin21 IIA2545cos2 IIRXLXC+ S1I2IIU已知已知,XRUL V,200。CLX,XR,I,开关闭合后开关闭合后 u，i 同相。同相。,A102 II开关闭合前开关闭合前求求:2I451I(1)开关闭合前后开关闭合前后I2的值不变。的值不变。RXLXC+ S1I2IIU解：解：(2)用相量计算用相量计算开关闭合后开关闭合后 u，i 同相，同相， 21III Acos452 II由实部相等可得由实部相等可得 A45sin21 II由虚部相等

30、可得由虚部相等可得220252001IUXCA2545sin1045sin21 II V,0200 U设设:A4510 2 IXRL，所以，所以因为因为4522)4510/0220(/ 22 IUZ A0 II所所以以 451090 01II所以所以解：解：V220UA15.62221IA112IA11 I所所以以例例: 图示电路中已知图示电路中已知:V314sin2220tu A)90(314sin2112ti试求试求: 各表读数及参数各表读数及参数 R、L 和和 C。A)45(314sin221ti+u- ARL A1 A21iC2ii VA11A90114515.621 III (2)

31、相量图相量图1I2ILUU45RUIA11A1115.622 I根据相量图可得：根据相量图可得：10LXRH0.03182fXLLi+u- ARLA1A21iC2iVj10104514.14515.6022011 IUZ20 CX所以所以XfC14.111IUZ1045cos1 ZR1045sin1 ZXL45ZLXRH0.03182fXLL2022IUZ即即: XC=20 F159=203141=21=CXfC90209011022022 IUZ例：例： 图示电路中图示电路中,已知已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情况分析下列情况:解解: (1) S打开时打

32、开时:A221 IIcosUIP 0.8222203872cosUIPV1760.8V220cos UUR所所以以V1320.6V220sin UUL+U-1RLXI1I2I2ZS+822387222 IPR10IUZ622LRZXV1768V22 IRUR所所以以V1326V22 LLIXU1I2IU方法方法2:A221 III+U-1RLXI1I2I2ZS+ 电路如图：已知电路如图：已知 R=10 、IC=1A、 1 =45 （ 间的相位角）、间的相位角）、=50Hz、电路处于谐振状态。、电路处于谐振状态。1I,U试计算试计算 I、I1、U、L、C之值，并画相量图。之值，并画相量图。解：解

33、：(1) 利用利用相量图求解相量图求解UI相量图如图相量图如图:1Asin11 CCIII因因为为 由相量图可知由相量图可知电路谐振，则：电路谐振，则：1I45A21.41445sin1 CII所所以以A1CIIRULU+U-RCXLXI1ICICIV20V2102221 LXRIU所所以以201202 IUXCF159 21 CfXC所所以以H0.0318H314102 fXLL10451R、又：又：10 RXL所所以以解：解：图示电路中图示电路中U=220V,(1)当电源频率当电源频率1000rad/s1 时时,UR=0试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率20

34、00rad/s2 时时,UR=UF1CCL1111故故:1HH10110001162211 L所所以以(1)0 RU因因为为即即:I=0CL1所所以以并联电路产生谐振并联电路产生谐振,CRLZ110即即:+U-R2LI1LC试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率2000rad/s2 时时,UR=U(2)U,U R因因为为所以电路产生串联谐振所以电路产生串联谐振,CL1并联电路的等效阻抗为并联电路的等效阻抗为:1-j)j(j1)(jj1122121221221CLLLCLCZ串联谐振时串联谐振时,阻抗阻抗Z虚部为零虚部为零,可得可得:0.33HH11012000111621222 LCL)1-( jj1221222122CLLLRZLRZ总阻抗总阻抗+U-R2LI1LC例例:C ZYR 线电压线电压Ul为为380 V的三相电源上，接有两组对称的三相电源上，接有两组对称三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻负载，每相电阻R =10 , 如图所示。试求：如图所示。试求：(1)各组负载的相电流；各组负载的相电流；(2) 电路线电流；电路线电流；(3) 三