小学奥数时钟难点解析

1、小学奥数时钟难点解析公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-小学奥数时钟问题难点解析钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律 转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行 程问题；如求分针与时针重合、成角等有趣的问题.研究此类问题对提高思维能 力很有益处。为解好这类问题应掌握以下基础知识.即常用关系式.1 .钟面的一周分为60格,每格为6。.每个数字间隔为5个格为30 .分针每分钟走一格，为6 .时针每分钟走五格.为0.5 .分针速度是时针速度的12倍，时针是分针速度的丘.j_ _5_2 .时针和分

2、针在重合状态时，分针每再走60+（1一五）二65五（分），再与时针重 合一次.3 .若在初始时刻两针相差的格数为a,分针在后，则后者赶上前者的时间为：a+（l 丘）（分）4 .两针垂直，表示它们所成最小角是90 .5 .两针在一直线上，它们成的角是180或0现举几例阐述解题方法与思路.例1、现在是4时，什么时候,时针和分针第一次相遇？解：由 20+ （1-12 ） =2111 （分），在 4 点 2111 分.例2、在10时与11时之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直解：第一次垂直需走54- （1-12 ） =511 （分），在10点511分.J_ _2_2_第二次垂直需走5X74- （1-1

3、2） =3811 （分），在10点3811.例3、在10时和11时之间的什么时亥I,分针与时针在一条直线上J_ 9_9_解：若两针反向需走5X4+ （1-12） =21H （分），在10点21五分.26_6_K两针重合时需走5X10+ （1-12） =54H （分），在10点54元.例4.在7时到8时之间（包括7时与8时）的什么时刻分针与时针之间的夹角为120度解：按顺时针方向，时针在前，分针在后成120度，此时分针要多走15小格，J_4_所以要走15+ （1-五）二16后分。此时是7时16日分若按顺时针方向，分针在前，时针在后成120度，此时分针要多走55小格，所以要走55+ （1-12）

4、=60 （分）此时是8时。例5. 一只钟的时针与分针均指在2与4之间,且距钟面上数字3的距离相等.这时 是什么时刻解:第一种情况时针在3上面。设时针在3上面与3距离为x,分针在3下面与3 距离为X。列方程 5X3+x=12X （5-x）6解得x=3记。6所以此时是2点18记分第二种情况时针在3下面，与3距离为x；分针在3上面与3距离为X。因为从3点到此时，时针走了 x,分针走了 15-X。列方程得21112x=15-x 解出 x=113 , 15-x=1313 o11所以此时是3点13元分例6.有一个闹钟每天快1. 5分种,现在将它的时间对准,这个钟下次显示准确的时 间需要多少天 解：此钟下次显示准确的时间，是在快了 12小时的时候。所以需要经过的天数 60X124-1.5=480 （天）例7.有一台老钟，比走时准确的钟每小时快12分钟.如果这台老钟走过2小时， 那么准确的钟走了多少小时解：由（60+12） ： 60=6： 552则准确的钟走了 2义石二1弓小时例8.小丽家的钟比标准时间每小时慢2分钟.小丽早上7点上学把钟对准，中午回 家时钟正好指着12点.此时的标准时间是多少解:7点到12点，小丽家的钟走了 12-7二5小时小