经济效益评价基本方法习题

1、习 题例题1：三个独立方案A、B、C其现金流量如表所示。试判断其经济可行性。ic15%。方案方案A A、B B、C C的现金流量（单位：万元）的现金流量（单位：万元）方案初始投资（0年）年收入年支出寿命A50002400100010B80003100120010C1000004000150010 先计算各方案的NPV值，计算结果如下： NPVA = -5000 + (2400-1000) (PA，15%，10) =2027NPVB = -8000 + (3100-1200) (PA，15%，10) =1536 NPVC = -10000+(4000-1500) (PA，15%，10) =254

2、7由于NPVA，NPVB，NPVC均大于零，故A、B、C三方案均可予接受。 各方案NAV的计算结果如下： NAVA = -5000 (AP，15%，10) -1000+2400 = 404 NAVB = -8000 (AP，15%，10) -1200+3100 = 306 NAVC =-11000(AP，15%，10) -1500+4000 = 507 由于NAVA0，NAVB0，NAVC0，故A、B、C三方案均可接受。 各方案IRR的计算结果如下： -5000 + (2400-1000) (PA，IRRA，10) = 0 IRRA = 25% -8000 + (3100-1200) (PA，

3、IRRB，10) = 0 IRRB = 30% -10000+(4000-1500) (PA，IRRC，10) = 0 IRRC = 22% 由于IRRAic=15%，IRRBic，IRRCic ，故A、B、C三方案均可接受。 从上例可见，对于独立方案，不论采用净现值、净年值和内部收益率当中哪种评价指标，评价结论都是一样的。例2：三个等寿命互斥方案如表所示，ic=15%,试用内部收益率法选择最佳方案。方案方案初始投资初始投资年净收益年净收益寿命寿命A10000280010B16000380010C20000500010(1)计算三个方案的绝对效果指标-10000 +2800 (PA，IRRA，

4、10) = 0 IRRA = 25% -16000 +3800 (PA，IRRB，10) = 0 IRRB = 20% -20000 +5000 (PA，IRRC，10) = 0 IRRC = 21.55%(2)计算相对经济效果 0- (20000 - 10000) + (5000 - 2800) (PA，IRRC-A，10) IRRC-A = 17.13% ic15%这就是说，方案C的总投资20000元之中，有10000元的投资与A相同，都是25%，另有10000元的收益率偏低，为17.13%，但这部分的收益率仍然大于基准收益率15%。(3)最后决策。 由于方案C的净现值最高，它的内部收益率

5、为21.55%，大于ic =15%，它的增额内部收益率为IRRC-A等于17.13%，也大于基准折现率15%，故最后应选择投资最大的方案C，放弃内部收益率高而净现值较小的方案A。 例3：两个收益相同的互斥方案A与B的费用现金流量如表所示。试在两个方案中选择最佳方案。ic10%。互斥方案费用现金流量表互斥方案费用现金流量表方案方案A AB B增量费用增量费用现金流量现金流量初始投资（万初始投资（万元）元）1501502252257575年费用支出年费用支出17.5217.529.8259.825-7.695-7.695寿命（年）寿命（年）151515151515(1) 采用差额内部收益率法 75

6、 7.695 (PA，IRRB-A，15) = 0 解得IRRB-A = 6.14%。由于IRRB-Aic 故可断定投资小的方案A优于投资大的方案B。(2)采用费用现值法 PCA = 150 +17.52 (PA，10%，15) = 150 + 17.52 x 7.606 = 283.257（万元）PCB = 225 +9.825 (PA，10%，15) = 225 + 9.825 x 7.606 = 299.73 （万元） 由于PCA PCB，根据费用现值的选优准则，可判定方案A优于方案B，故应选择方案A。 可见，比选结论费用现值法与增额内部收益率法的比选结论一致。例4：某项目有两种备选方案

7、，A方案的总投资额为1300万元。估计每年净收益为299万元；B方案的总投资额为1820万元，每年净收益为390万元，试用投资回收期法确定最优方案。基准折现率为6%。标准投资回收期为8年。(1)先计算A、B方案的投资回收期 A方案：0 = -1300 +299 (PA，6%，PtA) (PA，6%，PtA) = 1300/299 = 4.35用线性内插法求得：PtA = 5.2年 8年。可行。 B方案：0 = -1820 +390 (PA，6%，PtB) (PA，6%，PtB) = 1820/390 = 4.67用线性内插法求得：PtB = 5.6年 8年。可行。(2)计算增量投资回收期0-(

8、1820-1300)+(390-299)(PA，6%，Pt(B-A) (PA，6%，Pt(B-A) ) = 520/91 = 5.71用线性内插法求得：Pt(B-A) = 7.2年 由于B方案对A方案的增额投资回收期为7.2年，小于标准值，故应选择投资较大的方案B。 例5：试对表中三项寿命不等的互斥投资方案作出取舍决策。基准收益率ic15%。寿命不等互斥方案的现金流量表寿命不等互斥方案的现金流量表方案方案A AB BC C初始投资初始投资600060007000700090009000残值残值0 0200200300300年度支出年度支出100010001000100015001500年度收入

9、年度收入300030004000400045004500寿命（年）寿命（年）3 34 46 6NPVA= -6000 - 6000 (PF，15%，3) - 6000 (PF，15%，6) - 6000 (PF，15%，9) + (3000 1000) (PA，15%，12) = -3402.6（万元）NPVB= -7000 - 7000 (PF，15%，4) - 7000 (PF，15%，8) + (4000 1000) (PA，15%，12) + 200 (PF，15%，4) + 200 (PF，15%，8) + 200 (PF，15%，12) = 3189.22（万元）NPVc= - 9

10、000 (PF，15%，6)-9000+(45001500) x (PA，15%，12) + 300 (PF，15%，6) + 300 (PF，15%，12) = 3588.06（万元） 由于 NPVCNPVBNPVA，故选取C方案。 例6：试对表中三项寿命不等的互斥投资方案用净年值法作出取舍决策。基准收益率ic15%。寿命不等互斥方案的现金流量表寿命不等互斥方案的现金流量表方案方案A AB BC C初始投资初始投资600060007000700090009000残值残值0 0200200300300年度支出年度支出100010001000100015001500年度收入年度收入3000300

11、04000400045004500寿命（年）寿命（年）3 34 46 6方案A：NAVA = -6000 (AP，15%，3) +3000 - 1000 = -6000 x 0.43789 + 3000 1000 = -627.34 (万元) 方案B：NAVB = -7000 (AP，15%，4) +4000 - 1000 + 200 (AF，15%，4) = 588.164(万元) 方案C： NAVC = -9000 (AP，15%，6) +4500 - 1500 + 300 (AF，15%，6) = 656.11(万元) 由于NAVC NAVB NAVA，故方案C最优，与净现值法结论一致。

12、 在实践中，经常会遭到具有很长服务期(寿命大于50年)的工程方案，例如桥梁、铁路、运河、机场等。一般言之，经济分析对遥远未来的现金流量是不敏感的。例如，当利率为6%时，30年后的1元，现值仅为0.174元，利率为8%时，50年后的1元，现值仅为2分。因此，对于服务寿命很长的工程方案，我们可以近似地当作具有无限服务寿命期来处理。净现值法按无限期计算出的现值。一般称为“资金成本或资本化成本”。资本化成本的公式为nnnnniiAPniiAiiiAniAPAPiAP111lim111111,/等于无穷大时当证明：对无限期互斥方案进行净现值比较的判别准则为：净现值大于或等于零且净现值最大的方案是最优方案。 对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，可以比照净现值法，用费用现值法进行比选。判别准则是：费用现值最小的方案为优。 某河