1.4 穆斯堡尔效应

1、实验1.4穆斯堡尔谱一、引言1957年，德国的穆斯堡尔（R.L.Mossbauer）意外发现（论文在1958年发表），嵌入固体晶格中的放射性原子核在发射卩射线时有一定的几率是无反冲的；发射的卩光子具有全部核跃迁能量。同样，嵌入固体晶格中处于基态的核在吸收卩射线时也有一定的几率是无反冲的。原子核无反冲发射y射线和无反冲共振吸收Y射线的现象被命名为MOssbauer效应。无反冲的几率常被称为无反冲分数fMossbauer效应的一大特点是可以得到很窄的共振吸收（或发射）谱线。如对于常用的Fe的14.4keV的y射线，其自然宽度厂“为4.7x10-9eV，理想的Mossbauer共振线宽厂略大于2厂，

2、约10-8eV量级，其相对的能量分辨率r/E6x10-13。而对于67Zn的93keV的y射ny线，其rE1x10-6有很高的能量分辨率。用67Zn的Mossbauer效应可以在实验桌上做广y义相对论引力红移实验。还有人发现，对109Ag的88keV的y射线，其相对的能量分辨率可达10-22数量级。由于Mossbauer效应有极高的能量分辨率，以及y射线可以方便地将物质内部信息携带出来等优点，Mossbauer效应一经发现，很快就在物理学、化学、磁学、地质学、生物医学、物理冶金学、材料科学、表面科学、考古学等许多领域得到广泛应用。R.L.Mossbauer于1961年获得了诺贝尔物理奖。二、实

3、验目的1. 了解穆斯堡尔效应、穆斯堡尔谱学和穆斯堡尔谱仪的基本原理。图1y光子的发射和吸收2. 掌握穆斯堡尔谱和穆斯堡尔谱基本参数的测定方法。三、实验原理1. 穆斯堡尔效应设原子核A衰变到原子核B的激发态B*，然后从激发态B*退激到基态B,发射出y光子（图1），当这个光子遇到一个同样的原子核B时，就应被共振吸收。但对于自由原子核要实现上述共振吸收是很困难的,因为在发射和吸收卩光子的过程中，由于原子核反冲而损失一部分能量£虑，由能量一动量守恒关系可推知=5.37xlO-4E2/A(eV)P2E2E=L沁0R2m2mc2图2自由原子核发射光子时的反冲图3自由原子核的发射谱和吸收谱第15页

4、共12页式中Pn为原子核反冲动量，m为原子核质量，A为原子量，E0为以keV为单位的y跃迁能量（图2）o对于57Fe的14.4keV能级，ER=1.95x10-3eVo反冲效应使Y光子能量变小，Y光子的发射谱向低能方向移动左虑，而吸收谱向高能量方向移动£虑（图3）o这样发射谱和吸收谱就相差2ER俎06厂。所以对气体中的自由原子核是无法实现无反冲共振吸收的。Rn1957年底德国青年物理学家穆斯堡尔提出实现Y射线共振吸收的关键在于寻求消除反冲能量的方法。如果把发射核与吸收核嵌入固体晶格中，使它们牢固地受晶格的束缚，当穆斯堡尔原子核的反冲能量ER小于它在固体中的结合能（110eV）时，就有

5、一定的无反冲几率。我们知道，嵌有Mossbauer原子核的晶体，发射一个动量q为或吸收一个动量为-加的expQ-x)i)25+EE)y光子的几率是：pG，0尢W-fIif恒关系Ei+E=Ef+E土恥ify其中W.是各简并初态几率，x是发射或吸收Y光子的原子核坐标。5函数保证了能量守（并令方0=EiEf干方®，上标表示核能级，下标表示Y晶体状态，+叫表示发射Y光子,5©Q+EEi-叫表示吸收y光子），且有:）=丄2兀方I+8expi(EE尢exp(iQtht8将上式代入前式，引入海森堡表象及声子产生、湮没概念，经仔细计算得：P(q,Q)=exp-工pcth(Y)kQkQkQ其

6、中m是k,，模的声子数，YkQexpmYkQkQ01Lpcsch(Y)kQkQmkQkQkQ2kT，pkQq2cos2q,ekQ是k，a模声子角频率，k为格波矢，a为偏振，e为波基矢，k为玻尔兹曼常数，T为温度，kaBM为原子质量，N为原子数。I是虚宗量Bessel函数的母函数。mkaY射线无反冲发射或吸收，就是发射或吸收的Y光子能量E,严格等于原子核初、终态能量差，即E=E-Ei。相应发射或吸收y光子前后，晶体能量亦不变。E-E二工mho(k)=0的几率就是无反冲几率，常称为无反冲分数ffikQQkQf=P(q,0)=exp丄pkQmhoQ|0i(pkQcschY)mkQkQkQkQkQ图4

7、穆斯堡尔元素周期表满足Q=o有三种情况：(1)无声子产生和湮灭，即“零声子”过程；(2)几个简并知，态间的声子产生和湮灭；(3)多声子交换，但初、终态能量不变。而由各过程的几率计算(2)(3)两种情况对f贡献较小，若只考虑“零声子”过程工pcthYkQkQ如采用Debye模型，前式简化成为当t<<od时,f=exp当T>>3D时，f=exp6Erir<R-+k64(1BDf=exp6D丿2 兀2T2、3E2k6IBD3 62Ddxex16ETRk66BDD其中3D=D/kB是Debye温度。由上述分析显见，无反冲分数与发射或吸收卩光子的原子核植入的基体性质，卩射线

8、能量和温度均有关系。特别要指出的是，卩射线无反冲发射或无反冲吸收只发生于相互作用较强的多体系统，其发生几率小于1（室温下一般都小于0.8），是一种多体效应，不能简单地理解为前）式中的MxErT的结果。目前已发现40多种元素的90多个同位素可以观察到穆斯堡尔效应。图4是已观察到Mossbauer效应的元素周期表。绝大多数同位素必须在低温下（液氮甚至液氦温度下）才能观察到穆斯堡尔效应。在室温下，只有57Fe、119Sn、15lEu等少数同位素能观察到穆斯堡尔效应。因此57Fe、ii9Sn、i5iEu是实验中常用的穆斯堡尔同位素。2. 穆斯堡尔谱学穆斯堡尔谱学是利用Mossbauer效应，通过探测原

9、子核（穆斯堡尔核）与核外环境的超精细相互作用，对物质微结构进行分析研究的学科。一般情况下，我们可以把原子核看作电荷电流分布的小区域，这个小区域与核外的电子和其他原子核产生的静电磁场（有时也有外加场）相互作用。这种作用使核能级发生微小变动，简并部分或全部解除，形成核能级的超精细结构，一般而言，这种作用引起的能级分裂，比原子能级的精细结构要小三个数量级，因而称为超精细相互作用。大多数情况下，可把超精细相互作用作微扰处理。用多极展开的方法，微扰哈密顿可写为：H=H（e0）+H（M1）+H（e2）+其中第一项为电单极相互作用,第二项为磁偶极相互作用，第三项为电四极相互作用。更高次的相互作用非常微弱，从

10、穆斯堡尔谱学的技术角度一般不再考虑。由于核力的时间反演不变性，原子核只有偶次项电多极（2。矩，原子核无电偶极矩，因此无电偶极相互作用。（1）电单极作用与同质异能移（Isomershift简称I.S.）电单极相互作用是分布在核体积内的核电荷与核外电磁场的库仑作用。核电荷分布体积越大，体系能量越高。设核电荷分布在半径为R的球内，则其静电势为U(r)=<ZeR核外电子电荷分布密度为e（0）2。相对于点核、半径为R的核由于电单极相互作用引起的能级移动为：04同质异能移图5同质异能移图6自旋与磁场方位AE=U(r)U0prZeRIe|屮G)2兀r2dr丰*e卩(0)2xr2dr=卩(0)2原子核基

11、态的核半径为R与激发态的核半径R不一样，因此引起的卩跃迁能量变化为:geAE=王Ze252R21eg而发现卩射线的原子核所处的核外环境与吸收射线原子核所处的核外环境通常不一样。即对于放射源S和吸收体A而言，原子核处的0(0)不同。因此实验上测到的由于单电极相互作用引起的净能量变化(称为同质异能移5)为：5=还Ze25#G)2-pG)2Jr2r21A可正可负，图5是同质异能移的示意图。2)磁偶极相互作用自旋大于零(I>0)的核具有磁偶极矩尸g和,(gN为核朗德因子)，它与原子核处的磁场H的相互作用哈密顿为:H(m1)=(m1)=2=2cosp、一sinpeia一sinpeia'co

12、sp丿八/I住H=g卩HYsinpcosaIsinpsina+1cosp丿y对I=1/2的核能级，对I=3/2的核能级，'3cosp<3sinpeia0、0一sinpeiacosp2sinpeia002sinpeiacosp*3sinpeia0、0v'3sinpeiaI3cosp丿图7磁超精细分裂和室温a-Fe穆斯堡尔谱（57Co/Rh源）由微扰方程H（ml）IE>=EmJE>可解得:12核能级,1E十g卩Hml2丄N232核能级,Em13113二2g3卩NH2g3卩NH-2g3卩NH，-2g3卩NH2222图7是能级分裂示意图与相应的a-Fe穆斯堡尔谱（g1

13、/2=-0.0906,g3/2=+0.1547）o（3）电四极相互作用只有核自旋/三1的核才具有电四极矩eQ,e是一个质子电荷。eQ是一个张量，其元素为Q=ipxxdv，其中p为核电荷密度。ijnijn电四极相互作用的哈密顿为H°2）=-6eQ-VEoE是原子核所处的电场梯度，其元素为（VE1=-（VVV1一时。ij选取叫习啓叫1，岭=0（i力）的电场梯度主轴坐标系（EFG坐标系），则VE=-V=ij-2eq（L+耳）其中eg=Vzzd2VQz2eg丿V-VxxyyVzz对自旋为I的核，在EFG坐标系中,(e2)=晶刍°2+£2-匚2核电荷球对称分布，Q=0;核处

14、电场梯度立方对称，eq=O；这两种情况均无电四极相互作用。对1=3/2的核能级，H（e2）的矩阵形式为：3A0<3qA0、H(e2)=0-3A0J3Av''3iA0-3A010V3nA03A丿其中A=e2qQ/12。12由微扰方程解得，1=3/2能级变化Eq=±3A可见分裂成两个子能级，能级间距为AEQ=2e2qQ图8为能级分裂及相应穆斯堡尔谱的示意图。-u0+u（nini/s）相对透射率图8四级分裂四、实验仪器与数据处理1. 穆斯堡尔谱仪透射式穆斯堡尔谱仪的框图如图9所示。电磁驱动器采用背靠背双扬声器原理，由两个动圈式磁电系统组成，在一个磁钢的磁隙中安放驱动线

15、圈，在另一个磁钢的磁隙中安放拾波线圈（速度测量线圈）。当有驱动电流经过驱动线圈时，线圈运动。由于驱动线圈和拾波线圈之间用硬管连接，则拾波线圈也以同样的速度运动。在拾波线圈上产生感生电动势：Blv，其中B为磁感应强度。我们可以看到，感生电动势与运动速度成正比。如果用拾波信号与理想的驱动波（常用三角波）进行反相比较，其差误信号经放大后加到驱动线圈上，这样形成一个速度自动跟踪于驱动波的系统。安装在线圈连杆上的放射源的运动速度也按驱动波规律变化。如果使多道分析器工作在多定标（MultichannelScaling简写MCS）状态，在驱动波的每个起始点，函数发生器向多道分析器给出一个使多道分析器回到起始

16、道开始计数状态的起始脉冲，并以一定的规律发出进道脉冲（例如三角波驱动时，以三角波周期除多道总道数作为时间间隔，等间隔发出进道脉冲），让多道分析器按规律进道，那么不同道的计数脉冲就相应不同速度时透过样品的卩光子数。当放射源沿直线运动时，由于多普勒效应，Y光子所获得的调制能量为AE=±vE/c,+vyy表示放射源朝向吸收体（样品）运动。-V表示相反方向的运动。当放射源运动到某一速度时，Y光子能量E'Y=Ey（l±v/c）正好等于样品中核能级能量时，有一定几率发生共振吸收，透过样品的Y光子数减少。以道址为横坐标值，各道计数为纵坐标值，即得到透射Mossbauer谱图。道址

17、与速度有对应关系，定标（找出道址速度关系）后，即得到横坐标为速度的Mossbauer谱。正比计数管、电荷前放、主放大器和单道分析器组成一台单道谱仪。当用57Co源时，它的作用是选取有用的14.4keVY光子的脉冲进入多道。现在很多谱仪，单道分析器与多道分析器是合在一起的。图9穆斯堡尔谱仪框图i'X-PiW2.Mossbauer谱数据处理对于薄放射源和样品，穆斯堡尔谱的吸收峰近似为Lorentz线型，于是对应穆斯堡尔谱的各道计数可表示为：Y（X）=A+BX+CX2兰i=1其中X为道址，Y(X)为对应X道的计数，A，B，C为基线参数，HP，W.分别为第i个峰的峰高、位置和半高处半宽度，N为

18、峰的总数。常用最小二乘法使方差极小作为判据,拟合实验测得的Mossbauer谱。用数据拟合后的谱，可以计算出Mossbauer谱参数。a. 谱仪速度定标。定标有绝对定标与相对定标两种方法。绝对定标常用迈克尔逊干涉仪测速，或参考文献中的方法定标。相对定标则在谱仪调整好后，先测标准样品的Mossbauer谱，由标准样品Mossbauer谱的已知参数定标。对57Fe的Mossbauer谱，用于定标的常用标准样品是25ym厚的«-Fe箔。«-Fe谱的有关数据见表1。表1a-Fe的谱线位置及穆斯堡尔参数测虽温度(JO12345G西紂211Co/Pd5.r4823-：2473-lP0H

19、20.険-1十去SSS75PH=0.OODS±U.DUDS二0*1)01i二(1QOD7±0.DUD7土0.D01i蛭计曹得到的穆斯堡尔参放同质异能移岚mt%®艸级翳距QM(/a)内磁场H(kOc)7.18i(L0D08-i000611.c'01-阿.II3对等加速谱仪(三角波驱动)，用a-Fe谱，可定出速度道增量A3.90973.909710.6161=mm-s-1/chanV-VV-VV-V534261b. 谱仪零速度点ZPA的确定对57Co/Pd源，ZP-A=a-Fe谱对称点+0.1798mm/s对57Co/Rh源，ZP-A=a-Fe谱对称点+0.1209mm/sc. 同质异能移6