2019学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)：月考02第2章综合测试卷(A卷)(原卷版)

1、班级_ 姓名_ 学号_ 分数必修四月考二第二章综合测试卷（A卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）第I卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的1 已知向量a =（2, -1）,b =（1,7），则下列结论正确的是（）A. a_bBa/bCa _ （a b）D. a _ （a -b）亠亠亠NN2.平面向量a与b的夹角为 60,a = （2,0 ）, b =1，贝U a+2b等于（）影为（a =1, b =2,且（a +b）丄a,则a与b的夹角为（）A. 30B.60 C.120D.150A.

2、2 ,3B . 4 C . 12 D.163.已知向量a, b的夹角为 120，且a =2, b = 3，则向量2a + 3b在向量2a+b方向上的投A19 1313B .C1383134.已知向量二2,3，b+1,2，若ma 4b与a-2b共线，则m的值为（A.12B.2c.-12D.-25.已知向量= (2,3),b=(-1,2)，若mma + nb与a2b共线，贝U =()nA.1B26.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形 丄三CD是平行四边形，二巳二1,-2，一二D=2,1，A.2B.3C. 4D.57.a, b是两个向量,向量BC 方向上的投影为()88.圆 0ABC 的外接圆，半

3、径为 2，若 AB + AC = 2 AO，且| OA | = | AC |，则向量 BA 在10.已知向量a, b的夹角为60，且a =1,2a-A. 016(共90分)13.已知点O是边长为 1 的正三角形ABC的中心，贝U OB *OC =14.已知平面向量a=(2m+1,3),b=(2, m)，且a/b，则实数m的值等于15.已知向量a =(1,-1),b =(6,-4).若a-ta b，则实数t的值为16.已知向量a,b满足|a|=1,|b|3,a，b=(j3,1).则cos(a,b)二三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.)17 .

4、(本小题 10 分) ABC 中，/ A=60,ZA 的平分线 AD 交边 BC 于 D,已知 AB=3,且1 ： . 1：，求 AD 的长.匕|18 .(本小题 12 分)如图，OC =2OP, AB =2AC,OM =mOB,ON = nOA，若m =3，求A. 1B.2C.3D.49.已知点A 1,3,B 4, -1,则与AB同方向的单位向量是(A.34B.43C.D.-4,3.5 5A. 1C. ,3D.11.已知两个单位向量a,b的夹角为60，且满足a _ (a -，b)，则实数-的值为()A. -2.2D. 112.在厶 ABCE, F 分别在边 AB,AC 上，D 为 BC 的中

5、点,满足LA巳|CF |EB|FA|AC|DE DF=0,则cos A =(、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)向量BC 方向上的投影为()819.(本小题 12 分)如图,.AOB ,动点/,A与B,B2分别在射线OA,OB上，且线段3AA的长为 1,线段Bi,B2的长为 2,点M,N分别是线段的中点(1) 用向量A,A2与B1B2表示向量MN;(2)求向量MN的模.20.(本小题 12 分)已知平面内三个向量：a = (3,2),b = (-1,2), c = (4,1).(I)若(a - kc)/(2b - a),求实数k的值；(n)设d =(x, y),且满足(a +b)丄(d c),| d c|=J5，求d.21.(本小题 12 分)已知向量a= 1,2,b=-3,4.(1) 求a b与a -b的夹角；(2) 若a _ a b，求实数可的值.22.(本小题 1